Cho phương trình \((m-1) x^{4}+2(m-3) x^{2}+m+3=0\) ( \(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình vô nghiệm.
\(m \in(-\infty;-3) \cup\left(\frac{3}{2};+\infty\right)\).
\(m \leq-3\).
\(m>\frac{3}{2}\).
\(m<-3\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Đặt \(t=x^{2},(t \geq 0)\). Khi đó ta có phương trình: \((m-1) t^{2}+2(m-3) t+m+3=0\). (1)
Với \(m=1\) thì (1) \(\Leftrightarrow-4 t+4=0 \Leftrightarrow t=1 \Leftrightarrow x= \pm 1\) (Loại)
Với \(m \neq 1\) để phương trình ban đầu vô nghiệm thì:
TH1: (1) vô nghiệm \(\Leftrightarrow \Delta^{\prime}<0 \Leftrightarrow-8 m+12<0 \Leftrightarrow m>\frac{3}{2}\).
TH2: (1) có 2 nghiệm âm
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}\Delta^{\prime} \geq 0 \\ \mathrm{t}_{1} \cdot \mathrm{t}_{2}>0 \\ \mathrm{t}_{1}+\mathrm{t}_{2}<0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}-8 \mathrm{~m}+12 \geq 0 \\ \frac{\mathrm{~m}+3}{\mathrm{~m}-1}>0 \\ -\frac{2(\mathrm{~m}-3)}{\mathrm{m}+1}<0\end{array}\right.\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m} \leq \frac{3}{2} \\ \mathrm{~m} \in(-\infty;-3) \cup(1;+\infty) \\ \mathrm{m} \in(-\infty; 1) \cup(3;+\infty)\end{array} \Leftrightarrow \mathrm{m} \in(-\infty;-3)\right.\)
Kết hợp 2 trường hợp, ta được \(m \in(-\infty;-3) \cup\left(\frac{3}{2};+\infty\right)\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2024 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 01 là bài kiểm tra toàn diện và khoa học, giúp học sinh thể hiện năng lực giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo và phân tích logic. Với ba phần thi chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, và Khoa Học/Tiếng Anh, đề thi không chỉ dừng lại ở việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn yêu cầu thí sinh phát triển khả năng lập luận và ứng dụng thực tiễn. Đặc biệt, phần thi Khoa Học cho phép lựa chọn giữa Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học, Lịch Sử, Địa Lí tạo điều kiện cho thí sinh phát huy thế mạnh cá nhân.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions.
Taking Home the World Cup
Standing just 36 centimeters tall, the FIFA World Cup Trophy symbolizes the pinnacle of football achievement. Every four years, teams worldwide compete for it, but no one ever takes the trophy home. Made of 18-carat gold, the original trophy remains under FIFA's protection, with winners receiving only a replica. This measure safeguards it from theft, as the trophy has been stolen twice in its history.
The original trophy was made by a French sculptor, Abel LaFleur, and was called the “Jules Rimet Cup,” in honor of the founder of the World Cup tournament. Sometime during the first three World Cup events (1930, 1934, and 1938), the name changed to simply the “World Cup.” Then during World War II, not much was seen or heard of the trophy. It was being kept hidden in a shoe box under the bed of Dr. Ottorino Barassi, the Italian vice-president of FIFA, to prevent it from falling into the hands of the Nazi army. In 1966, the Cup was stolen during a public showing of the trophy prior to the World Cup tournament in England. Luckily, it was found a short time later, none the worse for wear, in a trash container by a little dog named Pickles. Four years later, Brazil earned permanent possession of the original trophy by winning its third World Cup title. Unfortunately, the trophy was stolen a second time in 1983 and was never recovered. The Brazilian Football Association had to have a duplicate trophy made.
(I) After the first trophy became the possession of Brazil’s football association, a new World Cup Trophy for FIFA was designed by an Italian artist, Silvio Gazzaniga, in 1974. (II) This trophy cannot be won outright, but remains in the possession of FIFA, and rest assured they are watching it very closely. Today, World Cup winners are awarded a replica of the trophy that is gold-plated, rather than solid gold like the real one. (III) Gazzaniga’s World Cup trophy weighs almost five kilograms. (IV) Its base contains two layers of a semi-precious stone called malachite, and has room for seventeen small plaques bearing the names of the winning teams---enough space to honor all the World Cup champions up to the year 2038. After that, a new trophy will have to be made.
Which of the following can be inferred from the passage?
Trong các thiết bị dưới đây, thiết bị nào là PDA?
Chọn đáp án đúng
Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, \(B = \{ n \in \mathbb{N}|n \le 8\} \) và \(C = \{ n \in \mathbb{N}|2 \le n \le 5\} \).
Tìm tập hợp \(A \cap \left( {B \cup C} \right)\)?
I haven’t seen Peter for a long time. I will _________ him this weekend.
Các cấp độ tổ chức sống tạo nên hệ tiêu hóa trong cơ thể con người là
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
“Trong văn bản, dựa trên lập luận của Chu Văn Sơn, tiếng thu và tiếng thơ đã hòa quyện và tương ứng với nhau ở nhiều khía cạnh, bình diện của bài thơ”, đúng hay sai?
Đem lai hai giống hoa đỏ và hoa vàng, đời sau thu được kiểu hình: 73 hoa đỏ : 42 hoa trắng : 7 hoa vàng. Tính trạng trên chịu sự chi phối của quy luật tương tác gen nào?
Hiện nay, dân số Hoa Kì đứng thứ mấy trên thế giới?
Các Uỷ ban của Quốc hội gồm tất cả mấy loại chính?
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
Read the following passage about Singapore Science Centre and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
The Singapore Science Centre, situated on a sprawling six-hectare site in Jurong, offers a captivating way to explore the wonders of science and technology. Here, visitors can engage with interactive exhibits that make learning both fun and memorable. Clap your hands, and colorful bulbs will light up; spin a wheel, and it will activate a fan. This engaging environment sparks curiosity and fuels the imagination of both children and adults.
The centre boasts more than four hundred exhibits across various fascinating topics, including solar radiation, communication, electronics, mathematics, nuclear energy, and evolution. These exhibits are designed to foster interest in science and technology among the public, making the centre a hub for educational exploration.
Notably, it is the first science centre to be established in Southeast Asia. Officially opened in 1977, the centre now welcomes an average of 1,200 visitors daily, highlighting its enduring popularity and educational value.
The exhibits are thoughtfully arranged across four main galleries: the Lobby, Physical Sciences, Life Sciences, and Aviation. To ensure a fresh and engaging experience, the exhibits are renewed annually, encouraging repeat visits. Visitors are encouraged to interact with the exhibits, as opposed to traditional “hands-off” policies in most museums. Here, pushing buttons, turning cranks, or pedaling mechanisms are all part of the fun and learning experience.
The Discovery Centre, added in 1985, is specially designed for children aged three to twelve, providing an exciting space for young minds to explore and experiment. Most recently, a stone-age exhibit was introduced, showcasing extinct animals and early human life, offering insights into prehistoric times.
With its interactive displays and immersive environment, the Singapore Science Centre continues to inspire a love for science and discovery, making it an unforgettable destination for learners of all ages.
Which of the following is NOT mentioned as one of the topics covered in the exhibits in paragraph 2?
Trọng tâm hoạt động của cuộc vận động Duy tân đầu thế kỉ XX trong lĩnh vực giáo dục là
Em hãy cho biết cuộn cảm ngăn cản dòng điện nào?
Điện trở nào sau đây là điện trở biến đổi theo nhiệt?
Một cuộc khảo sát thói quen sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A đưa ra những thông tin sau:
+ Có \(28\) học sinh sử dụng Facebook.
+ Có \(29\) học sinh sử dụng Instagram.
+ Có \(19\) học sinh sử dụng Twitter.
+ Có \(14\) học sinh sử dụng Facebook và Instagram.
+ Có \(12\) học sinh sử dụng Facebook và Twitter.
+ Có \(10\) học sinh sử dụng Instagram và Twitter.
+ Có \(8\) học sinh sử dụng cả \(3\) loại mạng xã hội trên.
Có bao nhiêu học sinh lớp 10A tham gia khảo sát, biết rằng các học sinh tham gia khảo sát đều sử dụng ít nhất một loại mạng xã hội?
Em hãy cho biết điện cực của Tranzito là:
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 23.
AI (Artificial Intelligence) is revolutionizing the medical field by providing more accurate diagnoses and personalized treatment plans. Since its development, AI has become increasingly integrated into healthcare, (18) ___________. One of the most prominent examples is its use in medical imaging, where AI-powered systems are capable of detecting diseases, like cancer, with remarkable precision.
AI systems are particularly valued for their ability to process vast amounts of data quickly, enabling doctors to focus on patient care rather than administrative tasks. These advancements have led to (19) ___________, allowing for better overall outcomes. Not only does AI reduce the potential for human error, but it also continuously improves through learning from new medical data.
Medical AI systems have also (20) ___________. By analyzing genetic information and patient histories, AI can suggest potential treatment options that may have been overlooked by human experts. Moreover, these systems often lack the information needed to recommend the best treatment, ensuring that treatments are more effective and better suited to individual needs.
Despite the many benefits, some critics argue that there are still ethical concerns about the widespread adoption of AI in healthcare. For example, (21) ___________ could lead to overreliance on machines, reducing the need for skilled medical professionals. However, proponents believe that as AI continues to evolve, the medical field will revert to traditional methods By working alongside human experts, AI has the potential to transform healthcare, making it more efficient and accessible for all.
In summary, the rise of AI in medicine is an exciting development that shows great promise. It is essential (22) ___________. As these technologies advance, doctors may struggle to trust AI in complex cases.
Choose the word pronounced differently from the rest: student, usually, curly, during
Hình thức đấu tranh của giai cấp công nhân Việt Nam trong những năm Chiến tranh thế giới thứ nhất (1914 – 1918) là