Câu hỏi:
Xét khai triển của biểu thức \({{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{9}}\).
Chọn số vào vị trí phù hợp:
a) Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển là: (…a…).
b) Hệ số của \(x\) trong khai triển là: (…b…).
c) Tổng các hệ số của khai triển là: (…c…).
Đáp án đúng: A
Ta có: \({{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{9}}=\underset{k=0}{\overset{9}{\mathop \sum }}\,C_{9}^{k}{{x}^{k}}.{{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{9-k}}\).
Số hạng không chứa trong khai triển là \(C_{9}^{0}{{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{9}}=-\frac{1}{512}\).
Hệ số của trong khai triển là \(C_{9}^{1}{{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{8}}=\frac{9}{256}\).
Tổng các hệ số của khai triển là \({{\left( 1-\frac{1}{2} \right)}^{9}}={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{9}}=\frac{1}{512}\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi minh họa đánh giá tư duy TSA 2025 là bài kiểm tra mô phỏng bài thi chính thức, giúp thí sinh rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, bám sát cấu trúc đề thi chuẩn, phù hợp với các thí sinh dự kiến tham gia kỳ thi đánh giá tư duy năm 2025. Đây là tài liệu hữu ích giúp thí sinh làm quen với dạng bài thi, nâng cao kỹ năng suy luận và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức.
Câu hỏi liên quan
Số cách sắp xếp để bạn Dương ngồi chính giữa là \(4!=24\) (cách).
Số cách sắp xếp để ông nội và bố ngồi ở hai đầu ghế là \(2.3!=12\) (cách).
Số cách sắp xếp để Dương ngồi cạnh bố là \(2.4.3!=48\) (cách).
Cho phương trình \(\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\sqrt{\left| x \right|}-4\sqrt{\text{lo}{{\text{g}}_{4}}\left| x \right|}-5=0\).
Các khẳng định sau là đúng hay sai?
Điều kiện xác định của phương trình là \(-1\le x\le 1\)
Đặt \(\sqrt{\frac{1}{2}\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left| x \right|}=t,t\ge 0\) thì phương trinh trở thành \(2{{t}^{2}}-t-5=0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{matrix} x\ne 0 \\ \text{lo}{{\text{g}}_{4}}\left| x \right|\ge 0 \\\end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x\ne 0 \\ \left| x \right|\ge 1 \\\end{array}\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;-1\left] \cup \right[1;+\infty \right) \right. \right.\).
Đặt \(\sqrt{\frac{1}{2}\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left| x \right|}=t=\sqrt{\text{lo}{{\text{g}}_{4}}\left| x \right|},t\ge 0\Rightarrow {{t}^{2}}=\frac{1}{2}\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left| x \right|=\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\sqrt{\left| x \right|}\).
Suy ra phương trình trở thành \({{t}^{2}}-4t-5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} t=5 \\ t=-1\left( L \right) \\ \end{matrix} \right.\).
Với \(\sqrt{\frac{1}{2}\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left| x \right|}=5\Leftrightarrow \text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left| x \right|=50\Leftrightarrow \left| x \right|={{2}^{50}}\Leftrightarrow x=\pm {{2}^{50}}\).
Phương trình \({{25}^{x}}+{{15}^{x}}={{6.9}^{x}}\) có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng \(\frac{a}{\text{lo}{{\text{g}}_{b}}c-\text{lo}{{\text{g}}_{b}}d}\) với \(a\) là số nguyên dương và \(b,c,d\) là các số nguyên tố.
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
a là số nguyên tố
b là số chẵn
Tổng \(S={{a}^{2}}+b+c+d=10\)
Ta có: \({{25}^{x}}+{{15}^{x}}={{6.9}^{x}}\Leftrightarrow {{\left( \frac{5}{3} \right)}^{2x}}+{{\left( \frac{5}{3} \right)}^{x}}-6=0\).
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} {{\left( \frac{5}{3} \right)}^{x}}=2 \\ {{\left( \frac{5}{3} \right)}^{x}}=-3\text{ }~\text{ (ptvn) }~\text{ } \\\end{array}\Leftrightarrow x=\text{lo}{{\text{g}}_{\frac{5}{3}}}2=\frac{1}{\text{lo}{{\text{g}}_{2}}5-\text{lo}{{\text{g}}_{2}}3} \right.\).
Suy ra \(a=1;b=2;c=5;d=3\Rightarrow {{a}^{2}}+b+c+d=11\).
Số cách để đi từ A đến D là \(2.1+1.3=5\) (cách).
Số cách để đi từ D đến B là \(2.1+1.2+2.2=8\) (cách).
Số cách để đi từ A đến H là \(5.8=40\) (cách).
Ta có \(N={{10}^{{{10}^{1954}}}}=1000\ldots 000\) nên \(P\left( N \right)=1+0+0+\ldots +0=1\).
Bạn Sơn tìm nghiệm \(x\in \left[ 0;2\pi \right)\) của ba phương trình sau đây:
• Phương trình (1): \(\text{cos}x=1\);
• Phương trình (2): \(\text{sin}x=\frac{1}{2}\);
• Phương trình (3): \(\text{sin}x+\text{cos}x=\frac{3}{2}\).
Mỗi phát biểu sau đây của bạn Sơn về các phương trình trên là đúng hay sai?
Phương trình (1) có nghiệm duy nhất trên \(\left[ 0;2\pi \right)\)
Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt trên \([0;2\pi \))
Phương trình (3) có 3 nghiệm phân biệt trên \(\left[ 0;2\pi \right)\)
Xét hình đa diện \(\left( H \right)\) có tất cả các mặt là ngũ giác.
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
Số cạnh của \(\left( H \right)\) là một số chia hết cho 5
Số mặt của \(\left( H \right)\) là một số chẵn
Số mặt của \(\left( H \right)\) là một số chẵn
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
