Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho
. Tọa độ của vectơ
là
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta có $\overrightarrow{a} = (2; -1; 3) = 2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j} + 3\overrightarrow{k}$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Câu 6:
Trong không gian
, mặt phẳng
đi qua điểm
và nhận vectơ
làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $M(x_0; y_0; z_0)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (A; B; C)$ có dạng:
$A(x - x_0) + B(y - y_0) + C(z - z_0) = 0$
Trong trường hợp này, ta có $M(1; -2; 3)$ và $\overrightarrow{n} = (2; -1; 1)$, suy ra phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ là:
$2(x - 1) - 1(y + 2) + 1(z - 3) = 0$
$2x - 2 - y - 2 + z - 3 = 0$
$2x - y + z - 7 = 0$
Vậy đáp án đúng là A.
$A(x - x_0) + B(y - y_0) + C(z - z_0) = 0$
Trong trường hợp này, ta có $M(1; -2; 3)$ và $\overrightarrow{n} = (2; -1; 1)$, suy ra phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ là:
$2(x - 1) - 1(y + 2) + 1(z - 3) = 0$
$2x - 2 - y - 2 + z - 3 = 0$
$2x - y + z - 7 = 0$
Vậy đáp án đúng là A.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có phương trình đường thẳng $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{1}$.
Điểm thuộc đường thẳng $d$ phải thỏa mãn phương trình đường thẳng.
Do đó, đáp án đúng là $M(3; -2; 3)$.
Điểm thuộc đường thẳng $d$ phải thỏa mãn phương trình đường thẳng.
- Kiểm tra điểm $M(3; -2; 3)$: $\frac{3-1}{2} = \frac{-2+1}{-1} = \frac{3-2}{1} \Leftrightarrow 1 = 1 = 1$. Vậy $M \in d$.
Do đó, đáp án đúng là $M(3; -2; 3)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để người sử dụng điện thoại sử dụng được dịch vụ của trạm, khoảng cách từ vị trí của người đó đến trạm phải nhỏ hơn hoặc bằng bán kính phủ sóng của trạm.
Tuy nhiên, do câu hỏi chỉ yêu cầu chọn *một* đáp án đúng, và đáp án A được liệt kê trước và đã thỏa mãn, ta chọn đáp án A. Nếu đề bài yêu cầu chọn *các* đáp án đúng, thì cả A và D đều là đáp án đúng.
- Đáp án A: $IM = \sqrt{(1-2)^2 + (3-1)^2 + (5-3)^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3 \le 3$. Vậy điểm $M$ thỏa mãn.
- Đáp án B: $IN = \sqrt{(3-2)^2 + (0-1)^2 + (6-3)^2} = \sqrt{1 + 1 + 9} = \sqrt{11} > 3$. Vậy điểm $N$ không thỏa mãn.
- Đáp án C: $IP = \sqrt{(0-2)^2 + (0-1)^2 + (0-3)^2} = \sqrt{4 + 1 + 9} = \sqrt{14} > 3$. Vậy điểm $P$ không thỏa mãn.
- Đáp án D: $IQ = \sqrt{(4-2)^2 + (-1-1)^2 + (2-3)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3 \le 3$. Vậy điểm $Q$ thỏa mãn.
Tuy nhiên, do câu hỏi chỉ yêu cầu chọn *một* đáp án đúng, và đáp án A được liệt kê trước và đã thỏa mãn, ta chọn đáp án A. Nếu đề bài yêu cầu chọn *các* đáp án đúng, thì cả A và D đều là đáp án đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Gọi A là biến cố học sinh làm đúng bài toán thứ nhất, B là biến cố học sinh làm đúng bài toán thứ hai.
Ta có: $P(A) = 0.6$, $P(B) = 0.4$, $P(A \cap B) = 0.2$.
Yêu cầu của bài toán là tính xác suất $P(B|A)$:
$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.2}{0.6} = \frac{1}{3} = 0.333...$
Vậy đáp án là 0,333.
Ta có: $P(A) = 0.6$, $P(B) = 0.4$, $P(A \cap B) = 0.2$.
Yêu cầu của bài toán là tính xác suất $P(B|A)$:
$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.2}{0.6} = \frac{1}{3} = 0.333...$
Vậy đáp án là 0,333.
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Điểm trung bình của các học sinh là:
$\dfrac{1.5 \cdot 5 + 3.5 \cdot 8 + 5.5 \cdot 7 + 8.5 \cdot 4}{5+8+7+4} = \dfrac{154}{24} \approx 6.41666...$
Điểm trung bình thuộc khoảng $[7,10)$.
$\dfrac{1.5 \cdot 5 + 3.5 \cdot 8 + 5.5 \cdot 7 + 8.5 \cdot 4}{5+8+7+4} = \dfrac{154}{24} \approx 6.41666...$
Điểm trung bình thuộc khoảng $[7,10)$.
Câu 11:
Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
177 tài liệu315 lượt tải

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
107 tài liệu758 lượt tải

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
111 tài liệu1058 lượt tải

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
111 tài liệu558 lượt tải

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
111 tài liệu782 lượt tải

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
111 tài liệu0 lượt tải
ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP
- Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
- 2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
- Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
- Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
- Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
- Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.
77.000 đ/ tháng