Câu hỏi:
Trong không gian 
(đơn vị của các trục tọa độ là kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động có đầu thu phát được đặt tại điểm 
. Cho biết bán kính phủ sóng của trạm là 
. Người sử dụng điện thoại đứng ở điểm nào sau đây thì sử dụng được dịch vụ của trạm nói trên?
(đơn vị của các trục tọa độ là kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động có đầu thu phát được đặt tại điểm . Cho biết bán kính phủ sóng của trạm là . Người sử dụng điện thoại đứng ở điểm nào sau đây thì sử dụng được dịch vụ của trạm nói trên?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để người sử dụng điện thoại sử dụng được dịch vụ của trạm, khoảng cách từ vị trí của người đó đến trạm phải nhỏ hơn hoặc bằng bán kính phủ sóng của trạm.
- Đáp án A: $IM = \sqrt{(1-2)^2 + (3-1)^2 + (5-3)^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3 \le 3$. Vậy điểm $M$ thỏa mãn.
- Đáp án B: $IN = \sqrt{(3-2)^2 + (0-1)^2 + (6-3)^2} = \sqrt{1 + 1 + 9} = \sqrt{11} > 3$. Vậy điểm $N$ không thỏa mãn.
- Đáp án C: $IP = \sqrt{(0-2)^2 + (0-1)^2 + (0-3)^2} = \sqrt{4 + 1 + 9} = \sqrt{14} > 3$. Vậy điểm $P$ không thỏa mãn.
- Đáp án D: $IQ = \sqrt{(4-2)^2 + (-1-1)^2 + (2-3)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3 \le 3$. Vậy điểm $Q$ thỏa mãn.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Gọi A là biến cố học sinh làm đúng bài toán thứ nhất, B là biến cố học sinh làm đúng bài toán thứ hai.
Ta có: $P(A) = 0.6$, $P(B) = 0.4$, $P(A \cap B) = 0.2$.
Yêu cầu của bài toán là tính xác suất $P(B|A)$:
$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.2}{0.6} = \frac{1}{3} = 0.333...$
Vậy đáp án là 0,333.
Ta có: $P(A) = 0.6$, $P(B) = 0.4$, $P(A \cap B) = 0.2$.
Yêu cầu của bài toán là tính xác suất $P(B|A)$:
$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.2}{0.6} = \frac{1}{3} = 0.333...$
Vậy đáp án là 0,333.
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Điểm trung bình của các học sinh là:
$\dfrac{1.5 \cdot 5 + 3.5 \cdot 8 + 5.5 \cdot 7 + 8.5 \cdot 4}{5+8+7+4} = \dfrac{154}{24} \approx 6.41666...$
Điểm trung bình thuộc khoảng $[7,10)$.
$\dfrac{1.5 \cdot 5 + 3.5 \cdot 8 + 5.5 \cdot 7 + 8.5 \cdot 4}{5+8+7+4} = \dfrac{154}{24} \approx 6.41666...$
Điểm trung bình thuộc khoảng $[7,10)$.
Câu 11:
Tìm nguyên hàm của hàm số 
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có: $\int \frac{x}{x^2-1} dx = \frac{1}{2} \int \frac{2x}{x^2-1} dx$.
Đặt $u = x^2 - 1$, suy ra $du = 2x dx$.
Khi đó: $\frac{1}{2} \int \frac{2x}{x^2-1} dx = \frac{1}{2} \int \frac{1}{u} du = \frac{1}{2} ln|u| + C = \frac{1}{2} ln|x^2-1| + C$.
Đặt $u = x^2 - 1$, suy ra $du = 2x dx$.
Khi đó: $\frac{1}{2} \int \frac{2x}{x^2-1} dx = \frac{1}{2} \int \frac{1}{u} du = \frac{1}{2} ln|u| + C = \frac{1}{2} ln|x^2-1| + C$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
T\u00edch v\u00f4 h\u01b0\u1edbng c\u1ee7a hai vector \(\overrightarrow{a}\) v\u00e0 \(\overrightarrow{b}\) \u0111\u01b0\u1ee3c t\u00ednh b\u1edfi c\u00f4ng th\u1ee9c:
\(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot \cos(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b})\).
\(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot \cos(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b})\).
Lời giải:
Đáp án đúng:
Phân tích từng đáp án:
* a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$ - Sai. Để xác định khoảng nghịch biến, ta cần tìm đạo hàm và xét dấu.
* b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $y' = 3x^2 - 6x$ - Đúng.
Ta có: $y = x^3 - 3x^2 + 4$.
Đạo hàm $y' = 3x^2 - 6x$.
* c) Nghiệm của phương trình $y' = 0$ trên đoạn $[-1;4]$ là $x=2$ - Sai. $y' = 3x^2 - 6x = 0 \Rightarrow 3x(x-2) = 0 \Rightarrow x = 0$ hoặc $x = 2$. Cả hai nghiệm đều thuộc đoạn $[-1;4]$.
* d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y$ trên đoạn $[-1;4]$ là $0$ - Sai.
Ta có $y' = 3x^2 - 6x = 0$ khi $x = 0$ hoặc $x = 2$.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm mút và điểm tới hạn:
$y(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 4 = -1 - 3 + 4 = 0$.
$y(0) = 0^3 - 3(0)^2 + 4 = 4$.
$y(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 4 = 8 - 12 + 4 = 0$.
$y(4) = 4^3 - 3(4)^2 + 4 = 64 - 48 + 4 = 20$.
Vậy giá trị nhỏ nhất là $0$. Tuy nhiên $x= -1, x=2$ thì $y =0$, nên nếu câu hỏi là giá trị nhỏ nhất thì câu này đúng. Nhưng câu hỏi là giá trị nhỏ nhất *của hàm số* trên đoạn, cần phải xem xét cả đoạn. Vì $x \in [-1;4]$, giá trị nhỏ nhất phải là $0$
* a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$ - Sai. Để xác định khoảng nghịch biến, ta cần tìm đạo hàm và xét dấu.
* b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $y' = 3x^2 - 6x$ - Đúng.
Ta có: $y = x^3 - 3x^2 + 4$.
Đạo hàm $y' = 3x^2 - 6x$.
* c) Nghiệm của phương trình $y' = 0$ trên đoạn $[-1;4]$ là $x=2$ - Sai. $y' = 3x^2 - 6x = 0 \Rightarrow 3x(x-2) = 0 \Rightarrow x = 0$ hoặc $x = 2$. Cả hai nghiệm đều thuộc đoạn $[-1;4]$.
* d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y$ trên đoạn $[-1;4]$ là $0$ - Sai.
Ta có $y' = 3x^2 - 6x = 0$ khi $x = 0$ hoặc $x = 2$.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm mút và điểm tới hạn:
$y(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 4 = -1 - 3 + 4 = 0$.
$y(0) = 0^3 - 3(0)^2 + 4 = 4$.
$y(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 4 = 8 - 12 + 4 = 0$.
$y(4) = 4^3 - 3(4)^2 + 4 = 64 - 48 + 4 = 20$.
Vậy giá trị nhỏ nhất là $0$. Tuy nhiên $x= -1, x=2$ thì $y =0$, nên nếu câu hỏi là giá trị nhỏ nhất thì câu này đúng. Nhưng câu hỏi là giá trị nhỏ nhất *của hàm số* trên đoạn, cần phải xem xét cả đoạn. Vì $x \in [-1;4]$, giá trị nhỏ nhất phải là $0$
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
