Câu hỏi:

Phương pháp giải

Vận dụng công thức tính lực điện.

Vận dụng kiến thức động lực học để xác định các lực tác dụng.

Áp dụng công thức tính quãng đường.

Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của (e), bỏ qua tác dụng của trọng lực nên:

\(-{{F}_{d}}=m{{a}_{1}}\Leftrightarrow -|q|E=m{{a}_{1}}\Leftrightarrow -\frac{|q|U}{md}=-1,{{6.10}^{14}}\,\,\left( ~\text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)\) 

Quãng đường (e) đi được kể từ t = 0 đến khi dừng lại lần đầu tiên là: \({{s}_{1}}=-\frac{v_{0}^{2}}{2{{a}_{1}}}=3,{{2.10}^{-2}}\,(~\text{m})\) 

Thời gian chuyển động của (e ) ứng với quãng đường s1 là: \({{t}_{1}}=\frac{-{{v}_{0}}}{{{a}_{1}}}={{20.10}^{-9}}(s)\) 

Sau khi dừng lại, (e ) sẽ chuyển động nhanh dần đều ngược chiều đường sức với gia tốc:

\({{a}_{2}}=-{{a}_{1}}=1,{{6.10}^{14}}\,\,\left( \text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)\) 

khoảng thời gian chuyển động còn lại là: \({{t}_{2}}=t-{{t}_{1}}={{5.10}^{-9}}(~\text{s})\) 

Quãng đường đi được trong khoảng thời gian t2 là: \(\frac{{{a}_{2}}.t_{2}^{2}}{2}={{2.10}^{-3}}~\text{m}\) 

Tổng quãng đường mà (e) đi được là: \(S={{s}_{1}}+{{s}_{2}}=3,{{4.10}^{-2}}(~\text{m})=3,4(~\text{cm})=34~\text{mm}\) 

Phương pháp giải

Xác định khoảng vân: \(i=\frac{\lambda D}{a}\) 

Áp dụng công thức xác định vị trí vân sáng và tối:

\({{x}_{s}}=ki;{{x}_{t}}=\left( k+\frac{1}{2} \right)i\) 

Lời giải

Khoảng vân của từng bức xạ trên trên là:

\({{i}_{1}}=\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\frac{0,{{4.10}^{-6}}.2}{{{2.10}^{-3}}}={{4.10}^{-4}}(~\text{m})\) 

\({{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=\frac{0,{{5.10}^{-6}}.2}{{{2.10}^{-3}}}={{5.10}^{-4}}(~\text{m})\) 

Vị trí vân tối thứ 3: \({{x}_{t3}}=2,5{{i}_{1}}=2,{{5.4.10}^{-4}}={{10}^{-3}}(~\text{m})=1(~\text{mm})\) 

Vị trí vân sáng bậc 5: \({{x}_{s5}}=5{{i}_{2}}={{5.5.10}^{-4}}=2,{{5.10}^{-3}}(~\text{m})=2,5(~\text{mm})\) 

Khoảng cách từ vân tối thứ 3 của bức xạ \(λ_1\) và vân sáng thứ 5 của bức xạ \(λ_2\) ở cùng một phía so với vân trung tâm là : \(\Delta x={{x}_{s5}}-{{x}_{t3}}=2,5-1=\frac{3}{2}(~\text{mm})\) 

Phương pháp giải

Phân tích đồ thị hình vẽ

Sử dụng công thức tính tần số góc: \(\omega =\frac{2\pi }{T}\) 

Sử dụng công thức tính năng lượng của con lắc

Lời giải

Đồ thị cho ta hai dao động cùng pha cùng tần số, nhưng biên độ khác nhau \(A_1=10 \mathrm{~cm} ; A_2=5 \mathrm{~cm}\)

Ta có tần số góc: \(\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{1}=2 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s})\)

Hai dao động cùng pha cùng tần số nên: \(\cos (\omega t+\varphi)=\frac{x_1}{A_1}=\frac{x_2}{A_2}\)

có \(A_1=2 A_2 \Rightarrow x_1=2 x_2\)

Thế năng tại t của:

+ con lắc thứ nhất có thế năng: \(\mathrm{W}_{t 1}=\frac{1}{2} m \omega^2 x_1^2\)

+ con lắc thứ hai có thế năng: \(\mathrm{W}_{t 2}=\frac{1}{2} m \omega^2 x_2^2\)

Do \(x_1=2 x_2 \Rightarrow \mathrm{~W}_{t 1}=4 W_{t 2}=4.0,005=0,02 J\)

Cơ năng của con lắc 1 là: \(\mathrm{W}_1=\mathrm{W}_{d 1}+\mathrm{W}_{t 1}=0,02+0,06=0,08 J\)

Mặt khác ta có: \(\mathrm{W}_1=\mathrm{W}_{t 1 \max }=\frac{1}{2} m \omega^2 A_1^2\)

\(\Rightarrow m=\frac{2{{W}_{1}}}{{{\omega }^{2}}A_{1}^{2}}=\frac{2.0,08}{{{(2\pi )}^{2}}{{.0.1}^{2}}}=0,4~\text{kg}=400~\text{g}\)

Phương pháp giải

Quan sát hình vẽ.

Vận dụng lí thuyết về sóng dừng.

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy trên dây đang có sóng dừng với 3 bụng sóng và 4 nút sóng.

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện có sóng dừng trên dây với hai đầu cố định: \(l=k\frac{\lambda }{2}\) 

Lời giải

Điều kiện có sóng dừng trên dây với hai đầu định: \(l=k\frac{\lambda }{2}\) 

Ta thấy trên dây có 3 bụng sóng \(\Rightarrow 90=3.\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =60~\text{cm}\)