Câu hỏi:

Phương pháp giải

Phân tích đồ thị hình vẽ

Sử dụng công thức tính tần số góc: \(\omega =\frac{2\pi }{T}\) 

Sử dụng công thức tính năng lượng của con lắc

Lời giải

Đồ thị cho ta hai dao động cùng pha cùng tần số, nhưng biên độ khác nhau \(A_1=10 \mathrm{~cm} ; A_2=5 \mathrm{~cm}\)

Ta có tần số góc: \(\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{1}=2 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s})\)

Hai dao động cùng pha cùng tần số nên: \(\cos (\omega t+\varphi)=\frac{x_1}{A_1}=\frac{x_2}{A_2}\)

có \(A_1=2 A_2 \Rightarrow x_1=2 x_2\)

Thế năng tại t của:

+ con lắc thứ nhất có thế năng: \(\mathrm{W}_{t 1}=\frac{1}{2} m \omega^2 x_1^2\)

+ con lắc thứ hai có thế năng: \(\mathrm{W}_{t 2}=\frac{1}{2} m \omega^2 x_2^2\)

Do \(x_1=2 x_2 \Rightarrow \mathrm{~W}_{t 1}=4 W_{t 2}=4.0,005=0,02 J\)

Cơ năng của con lắc 1 là: \(\mathrm{W}_1=\mathrm{W}_{d 1}+\mathrm{W}_{t 1}=0,02+0,06=0,08 J\)

Mặt khác ta có: \(\mathrm{W}_1=\mathrm{W}_{t 1 \max }=\frac{1}{2} m \omega^2 A_1^2\)

\(\Rightarrow m=\frac{2{{W}_{1}}}{{{\omega }^{2}}A_{1}^{2}}=\frac{2.0,08}{{{(2\pi )}^{2}}{{.0.1}^{2}}}=0,4~\text{kg}=400~\text{g}\)

Phương pháp giải

Quan sát hình vẽ.

Vận dụng lí thuyết về sóng dừng.

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy trên dây đang có sóng dừng với 3 bụng sóng và 4 nút sóng.

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện có sóng dừng trên dây với hai đầu cố định: \(l=k\frac{\lambda }{2}\) 

Lời giải

Điều kiện có sóng dừng trên dây với hai đầu định: \(l=k\frac{\lambda }{2}\) 

Ta thấy trên dây có 3 bụng sóng \(\Rightarrow 90=3.\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =60~\text{cm}\) 

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(v=λf\)

Lời giải

Áp dụng công thức tính vận tốc truyền sóng:

\(v = λf = 60.60 = 3600cm/s = 36m/s\)

Phương pháp giải

Vận dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn: \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) 

Lời giải

Ta có mối liên hệ trong dao động của con lắc đơn về chiều dài và chu kì dao động của con lắc như sau: \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)

\(\Leftrightarrow {{T}^{2}}=4{{\pi }^{2}}\frac{l}{g}\) (1)

\(\Rightarrow {{T}^{2}}\sim l\) 

Hay ta thấy (1) có sự tương đồng với hàm số: y = ax

⇒ Từ đó ta kết lụân được rằng: Ox là chiều dài con lắc, Oy là bình phương chu kì dao động.