Câu hỏi:

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \({{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2as\) 

Sử dụng kết hợp định luật II và III Newton.

Lời giải

Sau khi 2 vật rời nhau và giao tốc cùng như nhau nên ta có gia tốc chuyển động của hai vật là:

\(a=\frac{0-v_{1}^{2}}{2{{s}_{1}}}=\frac{0-v_{2}^{2}}{2{{s}_{2}}}\) 

\(\Rightarrow \frac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\sqrt{\frac{{{s}_{1}}}{{{s}_{2}}}}\) 

Áp dụng định luật III Newton ta có: \(\overrightarrow{{{F}_{21}}}=-\overrightarrow{{{F}_{12}}}\Rightarrow {{m}_{1}}{{a}_{1}}={{m}_{2}}{{a}_{2}}\) 

\(\Rightarrow \frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{1}}}=\frac{{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}}=\sqrt{\frac{{{s}_{1}}}{{{s}_{2}}}}\) 

\(\Rightarrow \frac{{{s}_{1}}}{{{s}_{2}}}={{\left( \frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}} \right)}^{2}}=\frac{1}{4}\)

Phương pháp giải

Vận dụng lí thuyết về biến dạng của vật rắn.

Lời giải

Biến dạng kéo xuất hiện khi vật chịu tác dụng của cặp lực kéo ngược chiều nhau, vuông góc với bề mặt của vật và hướng vào trong vật.

Trong các vật trên, dây cáp của cần cẩu sẽ chịu tác dụng của lực kéo ngược chiều nhau, vuông góc với bề mặt và hướng và trong nên sẽ chịu biến dạng kéo.

Các trường hợp còn lại sẽ là biến dạng nén.

Phương pháp giải

Xác định cô có ích và công toàn phần trong quá trình trên.

Hiệu suất được xác định bằng: \(H=\frac{{{A}_{i}}}{A}100\)%

Lời giải

Công có ích là công thực hiện đẩy thùng hàng lên đỉnh dốc: \(A_i = mgh = 20.10.3 = 600J\)

Công toàn phần động cơ thực hiện là: \(A = 4000J\)

Hiệu suất của động cơ là: \(H=\frac{{{A}_{i}}}{A}100\)% \(=\frac{600}{4000}100\)% \(=15\)%

Phương pháp giải

Vận dụng công thức tính lực điện.

Vận dụng kiến thức động lực học để xác định các lực tác dụng.

Áp dụng công thức tính quãng đường.

Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của (e), bỏ qua tác dụng của trọng lực nên:

\(-{{F}_{d}}=m{{a}_{1}}\Leftrightarrow -|q|E=m{{a}_{1}}\Leftrightarrow -\frac{|q|U}{md}=-1,{{6.10}^{14}}\,\,\left( ~\text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)\) 

Quãng đường (e) đi được kể từ t = 0 đến khi dừng lại lần đầu tiên là: \({{s}_{1}}=-\frac{v_{0}^{2}}{2{{a}_{1}}}=3,{{2.10}^{-2}}\,(~\text{m})\) 

Thời gian chuyển động của (e ) ứng với quãng đường s1 là: \({{t}_{1}}=\frac{-{{v}_{0}}}{{{a}_{1}}}={{20.10}^{-9}}(s)\) 

Sau khi dừng lại, (e ) sẽ chuyển động nhanh dần đều ngược chiều đường sức với gia tốc:

\({{a}_{2}}=-{{a}_{1}}=1,{{6.10}^{14}}\,\,\left( \text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)\) 

khoảng thời gian chuyển động còn lại là: \({{t}_{2}}=t-{{t}_{1}}={{5.10}^{-9}}(~\text{s})\) 

Quãng đường đi được trong khoảng thời gian t2 là: \(\frac{{{a}_{2}}.t_{2}^{2}}{2}={{2.10}^{-3}}~\text{m}\) 

Tổng quãng đường mà (e) đi được là: \(S={{s}_{1}}+{{s}_{2}}=3,{{4.10}^{-2}}(~\text{m})=3,4(~\text{cm})=34~\text{mm}\) 

Phương pháp giải

Xác định khoảng vân: \(i=\frac{\lambda D}{a}\) 

Áp dụng công thức xác định vị trí vân sáng và tối:

\({{x}_{s}}=ki;{{x}_{t}}=\left( k+\frac{1}{2} \right)i\) 

Lời giải

Khoảng vân của từng bức xạ trên trên là:

\({{i}_{1}}=\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\frac{0,{{4.10}^{-6}}.2}{{{2.10}^{-3}}}={{4.10}^{-4}}(~\text{m})\) 

\({{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=\frac{0,{{5.10}^{-6}}.2}{{{2.10}^{-3}}}={{5.10}^{-4}}(~\text{m})\) 

Vị trí vân tối thứ 3: \({{x}_{t3}}=2,5{{i}_{1}}=2,{{5.4.10}^{-4}}={{10}^{-3}}(~\text{m})=1(~\text{mm})\) 

Vị trí vân sáng bậc 5: \({{x}_{s5}}=5{{i}_{2}}={{5.5.10}^{-4}}=2,{{5.10}^{-3}}(~\text{m})=2,5(~\text{mm})\) 

Khoảng cách từ vân tối thứ 3 của bức xạ \(λ_1\) và vân sáng thứ 5 của bức xạ \(λ_2\) ở cùng một phía so với vân trung tâm là : \(\Delta x={{x}_{s5}}-{{x}_{t3}}=2,5-1=\frac{3}{2}(~\text{mm})\)