Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho có

A. điểm cực tiểu là

x=-2

B. giá trị cực tiểu là

2

C. điểm cực đại là

2

D. tổng giá trị cực đại và cực tiểu là

0

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Từ đồ thị hàm số, ta thấy:

Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$, giá trị cực đại là $y_{CĐ} = 2$.
Hàm số đạt cực tiểu tại $x = -2$, giá trị cực tiểu là $y_{CT} = -2$.

Vậy tổng giá trị cực đại và cực tiểu là $2 + (-2) = 0$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Đạo hàm và khảo sát hàm số - Dạng 4: Nhận biết, tìm điểm cực trị, đếm số điểm cực trị khi biết đồ thị hàm số, bảng xét dấu hoặc bảng biến thiên

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 18:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Từ bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy $f'(x)$ đổi dấu từ dương sang âm tại $x = -1$. Do đó, hàm số có một điểm cực đại là $x = -1$.

Câu 19:

Cho hàm số $y=f(x)$ . Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là số nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ của phương trình $f'(x) = 0$.

Dựa vào đồ thị, ta thấy $f'(x) = 0$ có 2 nghiệm đơn phân biệt.

Vậy số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là 2.

Câu 20:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f'(x)$ trên $\mathbb{R}$ như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đồ thị $y=f'(x)$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt, đổi dấu từ dương sang âm tại 1 điểm và đổi dấu từ âm sang dương tại 2 điểm.

Số điểm cực đại của hàm số $y=f(x)$ là 1.

Số điểm cực tiểu của hàm số $y=f(x)$ là 2.

Câu 1:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trong một khoảng xung quanh điểm đó.
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$ và giá trị cực tiểu là $y=0$.
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $(2;0)$.

Câu 2:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Số điểm cực trị của hàm số là số điểm mà tại đó đạo hàm đổi dấu.
Từ bảng xét dấu, ta thấy đạo hàm đổi dấu tại 5 điểm (từ âm sang dương hoặc từ dương sang âm).
Vậy, số điểm cực trị của hàm số là 5.

Câu 3:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải: