Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f'(x)$ trên $\mathbb{R}$ như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số

y=f(x)

có

1

điểm cực đại và

2

điểm cực tiểu.

B. Hàm số

y=f(x)

có

2

điểm cực đại và

1

điểm cực tiểu.

C. Hàm số

y=f(x)

có

1

điểm cực đại và

1

điểm cực tiểu.

D. Hàm số

y=f(x)

có

2

điểm cực đại và

2

điểm cực tiểu.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Đồ thị $y=f'(x)$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt, đổi dấu từ dương sang âm tại 1 điểm và đổi dấu từ âm sang dương tại 2 điểm.

Số điểm cực đại của hàm số $y=f(x)$ là 1.
Số điểm cực tiểu của hàm số $y=f(x)$ là 2.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Đạo hàm và khảo sát hàm số - Dạng 4: Nhận biết, tìm điểm cực trị, đếm số điểm cực trị khi biết đồ thị hàm số, bảng xét dấu hoặc bảng biến thiên

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trong một khoảng xung quanh điểm đó.
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$ và giá trị cực tiểu là $y=0$.
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $(2;0)$.

Câu 2:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Số điểm cực trị của hàm số là số điểm mà tại đó đạo hàm đổi dấu.
Từ bảng xét dấu, ta thấy đạo hàm đổi dấu tại 5 điểm (từ âm sang dương hoặc từ dương sang âm).
Vậy, số điểm cực trị của hàm số là 5.

Câu 3:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Điểm cực đại là điểm mà tại đó đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm.
Từ bảng xét dấu, ta thấy đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm tại $x = -2$ và $x = 2$.
Vậy, số điểm cực đại của hàm số là 2.

Câu 4:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x = 3$.

Câu 5:

Cho hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ có đồ thị như hình vẽ:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Từ đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x=0$.

Vậy đáp án là $x=0$.

Câu 6:

Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c, \,\left(a, \, b, \, c\in \mathbb{R}; \, a \ne 0\right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải: