Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

3

1

4

2

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Số điểm cực trị của hàm số là số điểm mà tại đó đạo hàm đổi dấu.
Từ bảng xét dấu ta thấy đạo hàm đổi dấu 2 lần (tại $x = -1$ và $x = 1$).
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Đạo hàm và khảo sát hàm số - Dạng 4: Nhận biết, tìm điểm cực trị, đếm số điểm cực trị khi biết đồ thị hàm số, bảng xét dấu hoặc bảng biến thiên

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$ và $f(2) = 0$.

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $(2; 0)$.

Câu 9:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ bảng biến thiên, ta thấy:

Hàm số đạt cực đại tại $x=0$.

Hàm số đạt cực tiểu tại $x=\pm 1$.

Giá trị cực tiểu của hàm số là $-1$.

Vậy mệnh đề đúng là "Giá trị cực tiểu của hàm số là $-1$".

Câu 10:

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ đồ thị hàm số, ta thấy giá trị cực đại của hàm số là $y=3$.

Câu 11:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điểm cực trị là điểm mà tại đó đạo hàm đổi dấu. Từ bảng xét dấu, ta thấy $f'(x)$ đổi dấu 5 lần.

Vậy hàm số có 5 điểm cực trị.

Câu 12:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)=\left| {{x}^{2}}-2x-4 \right|$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số điểm cực trị của hàm số $y = |f(x)|$ bằng số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f(x)$ với trục $Ox$.
Từ đồ thị, ta thấy hàm số $y = f(x)$ có một cực trị và đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm phân biệt.
Vậy, số điểm cực trị của hàm số $y = |f(x)|$ là $1 + 2 = 3$.

Câu 13:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Lời giải: