Câu hỏi:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x=4

và cực tiểu tại

x=2

B. Giá trị của cực đại là

y_{\text{CĐ}}=4

và giá trị của cực tiểu là

y_{\text{CT}}=2

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm

x=0

và có giá trị của cực tiểu là

y_{\text{CT}}=0

D. Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x=0

và cực tiểu tại

x=4

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và giá trị cực đại là $y_{CĐ} = 4$.
Hàm số đạt cực tiểu tại $x=4$ và giá trị cực tiểu là $y_{CT} = 0$.

Vậy khẳng định đúng là: Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x=0$ và cực tiểu tại $x=4$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Đạo hàm và khảo sát hàm số - Dạng 4: Nhận biết, tìm điểm cực trị, đếm số điểm cực trị khi biết đồ thị hàm số, bảng xét dấu hoặc bảng biến thiên

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 16:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại của hàm số là $y=1$.

Câu 17:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho có

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ đồ thị hàm số, ta thấy:

Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$, giá trị cực đại là $y_{CĐ} = 2$.

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = -2$, giá trị cực tiểu là $y_{CT} = -2$.

Vậy tổng giá trị cực đại và cực tiểu là $2 + (-2) = 0$.

Câu 18:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Từ bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy $f'(x)$ đổi dấu từ dương sang âm tại $x = -1$. Do đó, hàm số có một điểm cực đại là $x = -1$.

Câu 19:

Cho hàm số $y=f(x)$ . Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là số nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ của phương trình $f'(x) = 0$.

Dựa vào đồ thị, ta thấy $f'(x) = 0$ có 2 nghiệm đơn phân biệt.

Vậy số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là 2.

Câu 20:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f'(x)$ trên $\mathbb{R}$ như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đồ thị $y=f'(x)$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt, đổi dấu từ dương sang âm tại 1 điểm và đổi dấu từ âm sang dương tại 2 điểm.

Số điểm cực đại của hàm số $y=f(x)$ là 1.

Số điểm cực tiểu của hàm số $y=f(x)$ là 2.

Câu 1:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Lời giải: