Câu hỏi:

Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c, \,\left(a, \, b, \, c\in \mathbb{R}; \, a \ne 0\right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

1

-2

0

-1

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Từ đồ thị, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$ và $y=-1$. Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là $-1$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Đạo hàm và khảo sát hàm số - Dạng 4: Nhận biết, tìm điểm cực trị, đếm số điểm cực trị khi biết đồ thị hàm số, bảng xét dấu hoặc bảng biến thiên

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số điểm cực trị của hàm số là số điểm mà tại đó đạo hàm đổi dấu.

Từ bảng xét dấu ta thấy đạo hàm đổi dấu 2 lần (tại $x = -1$ và $x = 1$).

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 8:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$ và $f(2) = 0$.

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $(2; 0)$.

Câu 9:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ bảng biến thiên, ta thấy:

Hàm số đạt cực đại tại $x=0$.

Hàm số đạt cực tiểu tại $x=\pm 1$.

Giá trị cực tiểu của hàm số là $-1$.

Vậy mệnh đề đúng là "Giá trị cực tiểu của hàm số là $-1$".

Câu 10:

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ đồ thị hàm số, ta thấy giá trị cực đại của hàm số là $y=3$.

Câu 11:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điểm cực trị là điểm mà tại đó đạo hàm đổi dấu. Từ bảng xét dấu, ta thấy $f'(x)$ đổi dấu 5 lần.

Vậy hàm số có 5 điểm cực trị.

Câu 12:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)=\left| {{x}^{2}}-2x-4 \right|$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải: