Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(2f(x) − 11 = 0\) là
Đáp án đúng: A
Ta có: \(2 f(x)-11=0 \Leftrightarrow f(x)=\frac{11}{2}\)
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) và đường thẳng \(y=\frac{11}{2}\).
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số \(y=f(x)\) cắt đường thẳng \(y=\frac{11}{2}\) tại 2 điểm phân biệt.
Vậy phương trình \(2 f(x)-11=0\) có 2 nghiệm phân biệt.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Với cấu trúc mới lạ và đa dạng, Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 4 giúp thí sinh phát huy tối đa khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Sáng Tạo và Tư Duy Định Lượng. Bài thi bao gồm ba phần chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần thi đều được thiết kế với các dạng câu hỏi phong phú, không chỉ đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn kiểm tra khả năng phân tích dữ liệu, xử lý thông tin và vận dụng thực tế. Đây là lựa chọn hoàn hảo cho học sinh muốn tự tin chinh phục kỳ thi đánh giá năng lực.
Câu hỏi liên quan
Diện tích 1 cánh của hình trang trí là:
\(S_1=\int_0^1\left(x^2-a x^3-b x\right) d x=\left.\left(\frac{x^3}{3}-\frac{a x^4}{4}-\frac{b x^2}{2}\right)\right|_0 ^1=\frac{1}{2}-\frac{a}{4}-\frac{b}{2}\)
\(\Rightarrow\) Diện tích hình trang trí là: \(S=4 S_1=\frac{4}{3}-a-2 b\)
Vì diện tích trang trí màu sẫm chiếm \(\frac{1}{3}\) diện tích mặt sàn nên
\(\frac{4}{3}-a-2 b=\frac{4}{3} \Leftrightarrow a+2 b=0\)
Khi đó ta có: \(\left\{\begin{array}{l}a+b=1 \\ a+2 b=0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=2 \\ b=-1\end{array}\right.\right.\)
Vậy \(a b=-2\).
Gọi N, P lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \((P)\) và các cạnh SB, SC.
Vì \((P) / /(A B C)\) nên theo định lí Talet, ta có \(\frac{S M}{S A}=\frac{S N}{S B}=\frac{S P}{S C}=\frac{2}{3}\).
Khi đó \((P)\) cắt hình chóp S.ABC theo thiết diện là tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(k=\frac{2}{3}\).
Vậy \({{S}_{\Delta MNP}}={{k}^{2}}.{{S}_{\Delta ABC}}={{\left( \frac{2}{3} \right)}^{2}}.9=4\).
Giả sử \(\vec{u}=(x, y, z)\). Ta có \(\vec{i}(1,0,0) ; \vec{j}(0,1,0) ; \vec{k}(0,0,1)\)
\(\cos ^2(\vec{u}, \vec{i})+\cos ^2(\vec{u}, \vec{j})+\cos ^2(\vec{u}, \vec{k})\)
\(=\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}\right)^2+\left(\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}\right)^2+\left(\frac{z}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}\right)^2\)
\(=\frac{x^2+y^2+z^2}{x^2+y^2+z^2}\)= 1
Vậy T=1
Dựa vào thị của hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) trên đoạn \([-2 ; 2]\) ta thấy \(f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow x=1\).
Ta có bảng BBT:
Do đó \(\underset{[-2;2]}{\mathop{\max }}\,f(x)=f(1)\).
Ta có: \(y=x^3-3 x^2+m x+2\)
\(\Rightarrow {{y}^{\prime }}=3{{x}^{2}}-6x+m\Rightarrow {{y}^{\prime }}=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x+m=0\,\,(*)\)
Hàm số có cực đại và cực tiểu \(\Leftrightarrow(*)\) có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \Delta^{\prime}>0 \Leftrightarrow 9-3 m>0 \Leftrightarrow m<3\).
Mà \(m \in \mathbb{Z} ; m \in[-2 ; 25] \Rightarrow m \in\{-25 ;-24 ; \ldots ; 2\}\).
Vậy có 28 giá trị nguyên của \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán.
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
