Xem xét các cặp số liệu sau (biến độc lập đứng trước):

(16, 56) (10, 98) (35, 105) (4, 70) (12, 121)

Mối liên hệ giữa hai biến trên là:

Công thức của đường hồi quy tuyến tính là: y = b0 + b1*x. Trong đó, b0 là hệ số chặn, b1 là hệ số góc, x là biến độc lập và y là biến phụ thuộc. Theo đề bài, b0 = 4, b1 = 2 và x = 2. Thay các giá trị này vào công thức, ta được: y = 4 + 2*2 = 4 + 4 = 8. Vậy, biến phụ thuộc có giá trị là 8.

Số tương đối là một tỷ lệ hoặc so sánh giữa hai đại lượng, thường được biểu diễn dưới dạng phần trăm hoặc hệ số. Chỉ số là một loại số tương đối đặc biệt, được sử dụng để so sánh sự thay đổi của một hiện tượng theo thời gian hoặc không gian so với một thời điểm hoặc địa điểm gốc (thường được gọi là gốc so sánh). Do đó, chỉ số là một trường hợp cụ thể của số tương đối.

Chỉ số tổng hợp số lượng theo công thức lấy quyền số kỳ nghiên cứu (công thức Laspeyres cải tiến với quyền số là lượng kỳ nghiên cứu) được tính như sau:

∑(q1i * p1i) / ∑(q0i * p1i)

Trong đó:
- q1i là lượng tiêu thụ của hàng hóa i ở kỳ nghiên cứu.
- q0i là lượng tiêu thụ của hàng hóa i ở kỳ gốc.
- p1i là giá của hàng hóa i ở kỳ nghiên cứu.

Áp dụng vào bài toán:

[(120 * 32) + (160 * 34)] / [(100 * 32) + (150 * 34)] = (3840 + 5440) / (3200 + 5100) = 9280 / 8300 = 1,118

Vì không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán (1.118), đáp án gần đúng nhất là 1.115

Chỉ số giá cả địa phương A so với địa phương B được tính bằng công thức: (Tổng giá trị hàng hóa ở địa phương A) / (Tổng giá trị hàng hóa ở địa phương B). Trong đó, tổng giá trị hàng hóa ở mỗi địa phương được tính bằng tổng của (giá * lượng) của từng mặt hàng.

Ở đây ta có:

- Tổng giá trị hàng hóa ở địa phương A = (6 * 1200) + (8 * 2400) = 7200 + 19200 = 26400

- Tổng giá trị hàng hóa ở địa phương B = (7 * 1500) + (9 * 2000) = 10500 + 18000 = 28500

Vậy chỉ số giá cả địa phương A so với địa phương B = 26400 / 28500 ≈ 0,926. Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả này. Có thể có sai sót trong dữ liệu hoặc các đáp án được đưa ra. Vì không có đáp án nào chính xác, ta chọn đáp án gần đúng nhất là B. 0,95