X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất

f(x) = {4x³ , x∈(0,1) 0, x ∄ (0,1 )

Thì giá trị của p = P(X < 0.85 ∩ X > 0.3) là:

p = 0.5139

p = 0.9919

p = 0.522

p = 0

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Để tính P(0.3 < X < 0.85), ta tính tích phân của hàm mật độ xác suất f(x) từ 0.3 đến 0.85. P(0.3 < X < 0.85) = ∫[0.3, 0.85] 4x³ dx = x⁴ |[0.3, 0.85] = (0.85)⁴ - (0.3)⁴ = 0.52201 - 0.0081 = 0.51391 Vậy, giá trị của p = P(X < 0.85 ∩ X > 0.3) là khoảng 0.5139.

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 8

27 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Một xưởng có 2 máy hoạt động độc lập. Trong một ngày làm việc, xác suất để 2 máy này bị hỏng tương ứng là 0,1; 0,05. Xác suất để trong một ngày làm việc xưởng có máy hỏng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố "máy 1 hỏng", B là biến cố "máy 2 hỏng".
Ta có P(A) = 0.1, P(B) = 0.05.
Xác suất để xưởng có máy hỏng là xác suất của biến cố A ∪ B. Vì A và B là hai biến cố độc lập, ta có:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B)
= 0.1 + 0.05 - 0.1 * 0.05 = 0.15 - 0.005 = 0.145

Câu 9:

Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0.8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.6. Thì xác suất để sinh viên A đạt cả 2 môn là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố sinh viên A đạt môn thứ nhất. Gọi B là biến cố sinh viên A đạt môn thứ hai.
Đề bài cho: P(A) = 0.8. P(B|A) = 0.6
Ta cần tính xác suất để sinh viên A đạt cả 2 môn, tức là tính P(A ∩ B).
Áp dụng công thức: P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A) = 0.8 * 0.6 = 0.48
Vậy xác suất để sinh viên A đạt cả 2 môn là 0.48

Câu 10:

Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0.8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.3. Thì xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Let A be the event that student A passes the first subject, and B be the event that student A passes the second subject. We are given: P(A) = 0.8, P(B|A) = 0.6, and P(B|not A) = 0.3. We want to find the probability that student A does not pass both subjects, i.e., P(not A and not B). P(not A) = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2. P(not B | not A) = 1 - P(B|not A) = 1 - 0.3 = 0.7. Therefore, P(not A and not B) = P(not B | not A) * P(not A) = 0.7 * 0.2 = 0.14.

Câu 11:

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi trắng, hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Xác suất để lấy được 3 bi trắng là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A, B, C lần lượt là biến cố lấy được bi trắng từ hộp 1, hộp 2, hộp 3.
Ta có: P(A) = 1/5; P(B) = 2/5; P(C) = 3/5.
Xác suất để lấy được 3 bi trắng là:
P(A.B.C) = P(A) * P(B) * P(C) = (1/5) * (2/5) * (3/5) = 6/125 = 0.048

Câu 12:

Xác suất để một sinh viên thi hết môn đạt lần 1 là 0.6 và lần 2 là 0.8 (mỗi sinh viên được phép thi tối đa 2 lần). Xác suất để sinh viên đó thi đạt môn học:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố sinh viên thi đạt môn học lần 1, B là biến cố sinh viên thi đạt môn học lần 2.
Ta có P(A) = 0.6 và P(B) = 0.8
Xác suất để sinh viên thi đạt môn học là xác suất sinh viên đó đạt lần 1 hoặc lần 2. Vì sinh viên chỉ thi lần 2 nếu lần 1 không đạt, nên ta có:
P(đạt) = P(A) + P(không đạt lần 1) * P(đạt lần 2)
= P(A) + (1 - P(A)) * P(B)
= 0.6 + (1 - 0.6) * 0.8
= 0.6 + 0.4 * 0.8
= 0.6 + 0.32
= 0.92
Vậy đáp án đúng là C. 0.92

Câu 13:

Xác suất bắn trúng bằng 0,7. Bắn 25 phát. Số lần có khả năng bắn trúng nhất:

Lời giải: