Với lãi suất chiết khấu là 9%/năm, cần bao nhiêu kỳ hạn chiết khấu để một niên kim có luồng tiền thu được cố định hàng năm là 100 có giá trị hiện tại là 641,7658:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Công thức tính giá trị hiện tại của niên kim đều (PVA) là: PVA = PMT * [1 - (1 + r)^-n] / r, trong đó: PVA là giá trị hiện tại của niên kim, PMT là khoản thanh toán định kỳ, r là lãi suất chiết khấu, và n là số kỳ hạn. Trong bài toán này, PVA = 641.7658, PMT = 100, và r = 9% = 0.09. Ta cần tìm n.
Thay các giá trị đã biết vào công thức, ta có: 641.7658 = 100 * [1 - (1 + 0.09)^-n] / 0.09.
Tiếp theo, ta giải phương trình để tìm n:
641.7658 * 0.09 = 100 * [1 - (1.09)^-n]
57.758922 = 100 * [1 - (1.09)^-n]
0.57758922 = 1 - (1.09)^-n
(1.09)^-n = 1 - 0.57758922
(1.09)^-n = 0.42241078
-n * ln(1.09) = ln(0.42241078)
-n = ln(0.42241078) / ln(1.09)
-n = -9.999999
n ≈ 10
Vậy số kỳ hạn chiết khấu cần thiết là khoảng 10.





