Với lãi suất chiết khấu là 9%/năm, cần bao nhiêu kỳ hạn chiết khấu để một niên kim có luồng tiền thu được cố định hàng năm là 100 có giá trị hiện tại là 641,7658:

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tính giá trái phiếu có lãi suất coupon. Giá trái phiếu được tính bằng tổng giá trị hiện tại của tất cả các khoản thanh toán lãi và mệnh giá trái phiếu khi đáo hạn. Công thức cụ thể như sau:

Giá trái phiếu = (C / (1+r)) + (C / (1+r)^2) + ... + (C / (1+r)^n) + (FV / (1+r)^n)

Trong đó:
- C là tiền lãi coupon hàng năm.
- r là lãi suất chiết khấu (yield to maturity).
- n là số năm đáo hạn.
- FV là mệnh giá trái phiếu.

Theo đề bài:
- Giá trái phiếu = 1195.457
- FV = 1000
- r = 7% = 0.07
- n = 9

Ta cần tìm C. Thay các giá trị đã biết vào công thức:

1195.457 = (C / (1+0.07)) + (C / (1+0.07)^2) + ... + (C / (1+0.07)^9) + (1000 / (1+0.07)^9)

1195.457 = C * [1/(1.07) + 1/(1.07)^2 + ... + 1/(1.07)^9] + 1000/(1.07)^9

Tính giá trị hiện tại của mệnh giá:
1000 / (1.07)^9 ≈ 1000 / 1.838459 ≈ 544

Tính tổng giá trị hiện tại của chuỗi lãi suất (giá trị hiện tại của một annuity):
PV_annuity = [1/(1.07) + 1/(1.07)^2 + ... + 1/(1.07)^9] = 6.515232

Thay vào phương trình ban đầu:
1195.457 = C * 6.515232 + 544

Giải phương trình để tìm C:
C * 6.515232 = 1195.457 - 544
C * 6.515232 = 651.457
C = 651.457 / 6.515232
C ≈ 100

Vậy, số tiền lãi trả hàng năm là khoảng 100.