Một trái phiếu có kỳ hạn 9 năm trả lãi một lần một năm, có mệnh giá là 1000 được bán trên thị trường với giá là 1195,457. Nếu lãi suất chiết khấu là 7%/năm, tính số tiền lãi trả hàng năm:

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tính giá trái phiếu có lãi suất coupon. Giá trái phiếu được tính bằng tổng giá trị hiện tại của tất cả các khoản thanh toán lãi và mệnh giá trái phiếu khi đáo hạn. Công thức cụ thể như sau: Giá trái phiếu = (C / (1+r)) + (C / (1+r)^2) + ... + (C / (1+r)^n) + (FV / (1+r)^n) Trong đó: - C là tiền lãi coupon hàng năm. - r là lãi suất chiết khấu (yield to maturity). - n là số năm đáo hạn. - FV là mệnh giá trái phiếu. Theo đề bài: - Giá trái phiếu = 1195.457 - FV = 1000 - r = 7% = 0.07 - n = 9 Ta cần tìm C. Thay các giá trị đã biết vào công thức: 1195.457 = (C / (1+0.07)) + (C / (1+0.07)^2) + ... + (C / (1+0.07)^9) + (1000 / (1+0.07)^9) 1195.457 = C * [1/(1.07) + 1/(1.07)^2 + ... + 1/(1.07)^9] + 1000/(1.07)^9 Tính giá trị hiện tại của mệnh giá: 1000 / (1.07)^9 ≈ 1000 / 1.838459 ≈ 544 Tính tổng giá trị hiện tại của chuỗi lãi suất (giá trị hiện tại của một annuity): PV_annuity = [1/(1.07) + 1/(1.07)^2 + ... + 1/(1.07)^9] = 6.515232 Thay vào phương trình ban đầu: 1195.457 = C * 6.515232 + 544 Giải phương trình để tìm C: C * 6.515232 = 1195.457 - 544 C * 6.515232 = 651.457 C = 651.457 / 6.515232 C ≈ 100 Vậy, số tiền lãi trả hàng năm là khoảng 100.