Vì sao khi có phân phối chuẩn, mô tả số liệu không cần Max và Min nữa?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Câu hỏi này kiểm tra hiểu biết về tính chất của phân phối chuẩn và ý nghĩa của các tham số thống kê. Trong phân phối chuẩn, hầu hết dữ liệu (khoảng 99.7%) nằm trong khoảng 3 độ lệch chuẩn (SD) so với giá trị trung bình. Vì vậy, khi biết trung bình và độ lệch chuẩn, ta có thể ước lượng khoảng giá trị mà dữ liệu sẽ nằm trong đó. Do đó, Min và Max không còn cần thiết vì thông tin đó đã được bao hàm bởi trung bình và độ lệch chuẩn.
Phương án A đúng vì giải thích rõ mối liên hệ giữa khoảng Min-Max và độ lệch chuẩn trong phân phối chuẩn. Khoảng Min-Max xấp xỉ 6 lần độ lệch chuẩn, tức 3SD mỗi bên so với trung bình.
Phương án B sai vì dùng trung bình không làm mất ý nghĩa của giá trị cụ thể. Các giá trị cụ thể vẫn có ý nghĩa riêng, đặc biệt trong các ứng dụng cụ thể.
Phương án C gần đúng nhưng không chính xác bằng A. Trung bình và độ lệch chuẩn đủ để mô tả dạng phân phối chuẩn nhưng không thay thế hoàn toàn thông tin về Min-Max, đặc biệt khi xem xét các giá trị ngoại lệ.
Phương án D sai vì phân phối chuẩn có miền xác định vô cùng nhưng trong thực tế dữ liệu thường bị giới hạn trong một khoảng nhất định.
