Tuổi thọ của một loại thiết bị điện tử (đo bằng giờ) là một biến ngẫu nhiên có hàm mật độ cho bởi:f(x)=

P(X>20)=?

1/3

B. 1/4

C. 1/5

1/2

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Để tính P(X>20), ta cần tích phân hàm mật độ f(x) từ 20 đến vô cùng. Tuy nhiên, hàm f(x) chỉ khác 0 trong khoảng [0, 30]. Do đó, ta thực hiện tích phân từ 20 đến 30. f(x) = 1/30 (khi 0 ≤ x ≤ 30) P(X > 20) = ∫[20, 30] f(x) dx = ∫[20, 30] (1/30) dx = (1/30) * [x] từ 20 đến 30 = (1/30) * (30 - 20) = (1/30) * 10 = 1/3 Vậy, P(X > 20) = 1/3.

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 8

27 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Trong hộp có 15 viên bi cùng kích cỡ, gồm 5 trắng và 10 đen. Xác suất rút trong hộp ra viên bi xanh.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong hộp chỉ có bi trắng và bi đen, không có bi xanh. Do đó, xác suất rút được bi xanh là 0.

Câu 2:

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để được hai mặt có tổng số chấm bằng 7.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Khi gieo đồng thời 2 con xúc xắc, có tổng cộng 6 * 6 = 36 khả năng xảy ra. Các trường hợp để tổng số chấm bằng 7 là: (1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3). Vậy có 6 trường hợp thuận lợi. Do đó, xác suất để tổng số chấm bằng 7 là 6/36 = 1/6.

Câu 3:

Một hộp có 10 vé trong đó có 3 vé trúng thưởng. Biết rằng người thứ nhất đã bốc được 1 vé trúng thưởng. Xác suất để người thứ hai bốc được vé trúng thưởng (mỗi người chỉ được bốc 1 vé) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Người thứ nhất đã bốc 1 vé trúng thưởng, vậy còn lại 9 vé, trong đó có 2 vé trúng thưởng. Xác suất để người thứ hai bốc được vé trúng thưởng là 2/9.

Câu 4:

Có 5 ứng cử viên xin việc, trong đó có 2 ứng cử viên có đơn xin việc được xếp loại A. Giám đốc cần chọn ra 2 ứng cử viên. Xác suất của sự kiện trong 2 ứng cử viên được chọn có đúng 1 ứng cử viên có đơn xin việc xếp loại A là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số cách chọn 2 ứng cử viên từ 5 ứng cử viên là C(5,2) = 10.
Số cách chọn 1 ứng cử viên loại A từ 2 ứng cử viên loại A là C(2,1) = 2.
Số cách chọn 1 ứng cử viên không phải loại A từ 3 ứng cử viên không phải loại A là C(3,1) = 3.
Số cách chọn 2 ứng cử viên sao cho có đúng 1 ứng cử viên loại A là C(2,1) * C(3,1) = 2 * 3 = 6.
Xác suất cần tìm là 6/10.

Câu 5:

Từ các số 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để lập một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho, ta thực hiện như sau:

* Chọn chữ số hàng trăm: Có 5 cách chọn (2, 3, 4, 5, hoặc 6).
* Chọn chữ số hàng chục: Vì các chữ số phải khác nhau, nên sau khi chọn chữ số hàng trăm, ta còn lại 4 chữ số để chọn cho hàng chục.
* Chọn chữ số hàng đơn vị: Tương tự, sau khi chọn chữ số hàng trăm và hàng chục, ta còn lại 3 chữ số để chọn cho hàng đơn vị.

Vậy, tổng số các số có thể lập được là: 5 * 4 * 3 = 60.

Câu 6:

Lô có 6 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm xấu. Chọn ngẫu nhiên lần lượt ra 3 sản phẩm. Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3 là tốt:

Lời giải: