Từ một đỉnh tháp ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu là vo. Bỏ qua sức cản không khí. Tìm biểu thức tính gia tốc tiếp tuyến at của vật trên quỹ đạo ở thời điểm t (gia tốc rơi tự do là g)?
Đáp án đúng: C
Chuyển động ném ngang có các đặc điểm sau:
- Chuyển động theo phương ngang là chuyển động thẳng đều với vận tốc v0.
- Chuyển động theo phương thẳng đứng là chuyển động rơi tự do với gia tốc g.
Gia tốc của vật luôn là g, hướng thẳng đứng xuống dưới.
Gia tốc tiếp tuyến at là thành phần của gia tốc g theo phương tiếp tuyến của quỹ đạo.
Gọi α là góc giữa phương tiếp tuyến của quỹ đạo và phương ngang. Ta có: tanα = gt/v0
at = g.sinα = g.tanα / √(1 + tan²α) = g.(gt/v0) / √(1 + (gt/v0)²) = g²t / √(v0² + g²t²)
Vậy đáp án đúng là C.
Câu hỏi liên quan
* Vật B (rơi tự do):
* Quãng đường đi: s = gt²/2
* Với s = 20m, g = 10m/s² => 20 = 10t²/2 => t² = 4 => t = 2s
* Vật A (ném thẳng đứng lên):
* Thời gian rơi: t + 1 = 2 + 1 = 3s
* Áp dụng công thức: s = v₀t + gt²/2
* Với s = 20m, t = 3s, g = 10m/s² => 20 = v₀ * 3 + 10 * 3²/2 => 20 = 3v₀ + 45 => 3v₀ = -25 => v₀ = -25/3 ≈ -8.33 m/s. Vì ném lên nên vận tốc âm
* Do đó, |v₀| ≈ 8.33 m/s
Vậy đáp án đúng là A. 8,3m/s
* Vận tốc góc:
ω = ds/dt = 9t² + 1
Tại t = 0: ω = 1 (rad/s) ≠ 0. Vậy chất điểm không đứng yên.
* Gia tốc góc:
γ = dω/dt = 18t
Tại t = 0: γ = 0 (rad/s²)
Vì vận tốc góc khác 0 và gia tốc góc bằng 0, chất điểm đang chuyển động đều (không nhanh dần, không chậm dần) với gia tốc góc bằng không.
Do đó, đáp án D là chính xác.
Để tính vận tốc góc trung bình, ta cần tìm quãng đường đi được trong thời gian 4s và chia cho bán kính đường tròn, sau đó chia cho thời gian.
Quãng đường đi được trong 4s là: s = 3*(4)^2 + 4 = 3*16 + 4 = 48 + 4 = 52 m.
Vận tốc dài trung bình là: v_tb = s/t = 52/4 = 13 m/s
Vận tốc góc trung bình là: ω_tb = v_tb/R = 13/0.5 = 26 rad/s
Vậy đáp án gần đúng nhất là 28 rad/s (do có thể có sai số làm tròn trong quá trình tính toán hoặc đề bài có thể chấp nhận sự sai khác nhỏ)
Các lực tác dụng lên vật bao gồm:
1. Lực kéo F có độ lớn 20N và hướng nghiêng một góc 30 độ so với phương ngang.
2. Trọng lực P có độ lớn mg, với m = 10 kg và g = 10 m/s^2.
3. Phản lực N của mặt sàn.
4. Lực ma sát trượt Fms có độ lớn μN, với μ = 0,1.
Ta phân tích lực F thành hai thành phần:
* Fx = Fcos(α) = 20cos(30°) = 20 * (√3/2) ≈ 17,32 N (phương ngang)
* Fy = Fsin(α) = 20sin(30°) = 20 * (1/2) = 10 N (phương thẳng đứng)
Vì vật không chuyển động theo phương thẳng đứng, ta có:
N + Fy = P
N = P - Fy = mg - Fy = 10 * 10 - 10 = 90 N
Lực ma sát trượt là:
Fms = μN = 0,1 * 90 = 9 N
Áp dụng định luật II Newton theo phương ngang:
Fx - Fms = ma
17,32 - 9 = 10a
a = (17,32 - 9) / 10 = 8,32 / 10 = 0,832 m/s^2
Vậy gia tốc của vật là khoảng 0,83 m/s^2.
- Khoảng cách từ A(5, 0) đến gốc tọa độ O(0, 0) là OA = \( \sqrt{(5-0)^2 + (0-0)^2} = 5 \)
- Khoảng cách từ B(-2, -3) đến gốc tọa độ O(0, 0) là OB = \( \sqrt{(-2-0)^2 + (-3-0)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \)
Vì \( OA > OB \) nên \( EA < EB \).
Vậy đáp án đúng là C.
