JavaScript is required

Đĩa tròn phẳng, tích điện đều, mật độ điện mặt σ, trong không khí. Cường độ điện trường E trên trục đối xứng xuyên tâm O, cách O một đoạn x, được tính theo biểu thức nào sau đây?

A.

E = σ / (2 ε0) (1 + x / √(a^2 + x^2) – 1 / √(a^2 + a^2))

B.

E = σ / ε0 (1 – x / √(a^2 + x^2))

C.

E = σ / (2 ε0) (1 – x / √(a^2 – x^2))

D.

E = σ / (2 ε0) (1 – x / √(a^2 + x^2))

Trả lời:

Đáp án đúng: C


Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính cường độ điện trường do một đĩa tròn tích điện đều gây ra tại một điểm trên trục đối xứng của đĩa. Công thức này được suy ra từ việc tích phân đóng góp của tất cả các phần tử diện tích nhỏ trên đĩa.

Công thức tổng quát cho cường độ điện trường tại một điểm cách tâm đĩa một khoảng x trên trục đối xứng là:

$$E = \frac{\sigma}{2 \epsilon_0} \left( 1 - \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} \right)$$

Trong đó:

  • σ là mật độ điện mặt của đĩa
  • ε₀ là hằng số điện môi của chân không
  • a là bán kính của đĩa
  • x là khoảng cách từ điểm đang xét đến tâm đĩa

So sánh với các đáp án, ta thấy đáp án D phù hợp với công thức trên.

Câu hỏi liên quan