Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 0,5m với phương trình: s = 3t2 + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM , O là điểm mốc trên đường tròn. Tính vận tốc góc trung bình của chất điểm trong thời gian 4s, kể từ lúc t = 0.
Đáp án đúng: A
Để tính vận tốc góc trung bình, ta cần tìm quãng đường đi được trong thời gian 4s và chia cho bán kính đường tròn, sau đó chia cho thời gian.
Quãng đường đi được trong 4s là: s = 3*(4)^2 + 4 = 3*16 + 4 = 48 + 4 = 52 m.
Vận tốc dài trung bình là: v_tb = s/t = 52/4 = 13 m/s
Vận tốc góc trung bình là: ω_tb = v_tb/R = 13/0.5 = 26 rad/s
Vậy đáp án gần đúng nhất là 28 rad/s (do có thể có sai số làm tròn trong quá trình tính toán hoặc đề bài có thể chấp nhận sự sai khác nhỏ)
Câu hỏi liên quan
Các lực tác dụng lên vật bao gồm:
1. Lực kéo F có độ lớn 20N và hướng nghiêng một góc 30 độ so với phương ngang.
2. Trọng lực P có độ lớn mg, với m = 10 kg và g = 10 m/s^2.
3. Phản lực N của mặt sàn.
4. Lực ma sát trượt Fms có độ lớn μN, với μ = 0,1.
Ta phân tích lực F thành hai thành phần:
* Fx = Fcos(α) = 20cos(30°) = 20 * (√3/2) ≈ 17,32 N (phương ngang)
* Fy = Fsin(α) = 20sin(30°) = 20 * (1/2) = 10 N (phương thẳng đứng)
Vì vật không chuyển động theo phương thẳng đứng, ta có:
N + Fy = P
N = P - Fy = mg - Fy = 10 * 10 - 10 = 90 N
Lực ma sát trượt là:
Fms = μN = 0,1 * 90 = 9 N
Áp dụng định luật II Newton theo phương ngang:
Fx - Fms = ma
17,32 - 9 = 10a
a = (17,32 - 9) / 10 = 8,32 / 10 = 0,832 m/s^2
Vậy gia tốc của vật là khoảng 0,83 m/s^2.
- Khoảng cách từ A(5, 0) đến gốc tọa độ O(0, 0) là OA = \( \sqrt{(5-0)^2 + (0-0)^2} = 5 \)
- Khoảng cách từ B(-2, -3) đến gốc tọa độ O(0, 0) là OB = \( \sqrt{(-2-0)^2 + (-3-0)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \)
Vì \( OA > OB \) nên \( EA < EB \).
Vậy đáp án đúng là C.
Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính cường độ điện trường do một đĩa tròn tích điện đều gây ra tại một điểm trên trục đối xứng của đĩa. Công thức này được suy ra từ việc tích phân đóng góp của tất cả các phần tử diện tích nhỏ trên đĩa.
Công thức tổng quát cho cường độ điện trường tại một điểm cách tâm đĩa một khoảng x trên trục đối xứng là:
$$E = \frac{\sigma}{2 \epsilon_0} \left( 1 - \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} \right)$$
Trong đó:
- σ là mật độ điện mặt của đĩa
- ε₀ là hằng số điện môi của chân không
- a là bán kính của đĩa
- x là khoảng cách từ điểm đang xét đến tâm đĩa
So sánh với các đáp án, ta thấy đáp án D phù hợp với công thức trên.
Câu hỏi yêu cầu tìm phát biểu SAI về đường sức điện trường.
- A. Các đường sức không cắt nhau - Đúng. Vì tại mỗi điểm trên đường sức điện trường chỉ có một và duy nhất một vectơ cường độ điện trường.
- B. Chiều của đường sức: đi ra từ điện tích âm, đi vào điện tích dương - SAI. Chiều của đường sức là đi ra từ điện tích dương và đi vào điện tích âm.
- C. Đường sức của điện trường tĩnh không khép kín - Đúng. Đường sức điện trường tĩnh bắt đầu từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm (hoặc vô cùng).
- D. Nơi nào điện trường mạnh thì các đường sức sẽ dày, nơi nào điện trường yếu, các đường sức sẽ thưa - Đúng. Mật độ đường sức biểu thị độ lớn của cường độ điện trường.
Vậy đáp án sai là B.
