Từ độ cao 20m so với mặt đất, người ta ném đứng một vật A với vận tốc vo, đồng thời thả rơi tự do vật B. Bỏ qua sức cản không khí. Tính vo để vật A rơi xuống đất chậm hơn 1 giây so với vật B. Lấy g = 10m/s2.
Đáp án đúng: A
Câu hỏi liên quan
* Vận tốc góc:
ω = ds/dt = 9t² + 1
Tại t = 0: ω = 1 (rad/s) ≠ 0. Vậy chất điểm không đứng yên.
* Gia tốc góc:
γ = dω/dt = 18t
Tại t = 0: γ = 0 (rad/s²)
Vì vận tốc góc khác 0 và gia tốc góc bằng 0, chất điểm đang chuyển động đều (không nhanh dần, không chậm dần) với gia tốc góc bằng không.
Do đó, đáp án D là chính xác.
Để tính vận tốc góc trung bình, ta cần tìm quãng đường đi được trong thời gian 4s và chia cho bán kính đường tròn, sau đó chia cho thời gian.
Quãng đường đi được trong 4s là: s = 3*(4)^2 + 4 = 3*16 + 4 = 48 + 4 = 52 m.
Vận tốc dài trung bình là: v_tb = s/t = 52/4 = 13 m/s
Vận tốc góc trung bình là: ω_tb = v_tb/R = 13/0.5 = 26 rad/s
Vậy đáp án gần đúng nhất là 28 rad/s (do có thể có sai số làm tròn trong quá trình tính toán hoặc đề bài có thể chấp nhận sự sai khác nhỏ)
Các lực tác dụng lên vật bao gồm:
1. Lực kéo F có độ lớn 20N và hướng nghiêng một góc 30 độ so với phương ngang.
2. Trọng lực P có độ lớn mg, với m = 10 kg và g = 10 m/s^2.
3. Phản lực N của mặt sàn.
4. Lực ma sát trượt Fms có độ lớn μN, với μ = 0,1.
Ta phân tích lực F thành hai thành phần:
* Fx = Fcos(α) = 20cos(30°) = 20 * (√3/2) ≈ 17,32 N (phương ngang)
* Fy = Fsin(α) = 20sin(30°) = 20 * (1/2) = 10 N (phương thẳng đứng)
Vì vật không chuyển động theo phương thẳng đứng, ta có:
N + Fy = P
N = P - Fy = mg - Fy = 10 * 10 - 10 = 90 N
Lực ma sát trượt là:
Fms = μN = 0,1 * 90 = 9 N
Áp dụng định luật II Newton theo phương ngang:
Fx - Fms = ma
17,32 - 9 = 10a
a = (17,32 - 9) / 10 = 8,32 / 10 = 0,832 m/s^2
Vậy gia tốc của vật là khoảng 0,83 m/s^2.
- Khoảng cách từ A(5, 0) đến gốc tọa độ O(0, 0) là OA = \( \sqrt{(5-0)^2 + (0-0)^2} = 5 \)
- Khoảng cách từ B(-2, -3) đến gốc tọa độ O(0, 0) là OB = \( \sqrt{(-2-0)^2 + (-3-0)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \)
Vì \( OA > OB \) nên \( EA < EB \).
Vậy đáp án đúng là C.
Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính cường độ điện trường do một đĩa tròn tích điện đều gây ra tại một điểm trên trục đối xứng của đĩa. Công thức này được suy ra từ việc tích phân đóng góp của tất cả các phần tử diện tích nhỏ trên đĩa.
Công thức tổng quát cho cường độ điện trường tại một điểm cách tâm đĩa một khoảng x trên trục đối xứng là:
$$E = \frac{\sigma}{2 \epsilon_0} \left( 1 - \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} \right)$$
Trong đó:
- σ là mật độ điện mặt của đĩa
- ε₀ là hằng số điện môi của chân không
- a là bán kính của đĩa
- x là khoảng cách từ điểm đang xét đến tâm đĩa
So sánh với các đáp án, ta thấy đáp án D phù hợp với công thức trên.
