Trong dòng chảy có áp, nếu áp suất tại mặt cắt trước là p1, tại mặt cắt sau là p2, ta có quan hệ giữa p1 và p2.

Các số hạng trong phương trình z + p/γ + \(\frac{{{u^2}}}{{2g}}\)= constant có đơn vị là.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phương trình đã cho là phương trình Bernoulli, mô tả mối quan hệ giữa áp suất, vận tốc và độ cao của một chất lưu lý tưởng trong một dòng chảy ổn định.

* z là độ cao, có đơn vị là mét (m).
* p là áp suất, có đơn vị là Pascal (Pa) hay N/m².
* γ là trọng lượng riêng, có đơn vị là N/m³.
* u là vận tốc, có đơn vị là m/s.
* g là gia tốc trọng trường, có đơn vị là m/s².

Xét số hạng p/γ, ta có đơn vị là (N/m²) / (N/m³) = m. Số hạng u²/2g có đơn vị là (m/s)² / (m/s²) = m.

Vì vậy, tất cả các số hạng trong phương trình đều có đơn vị là mét (m), hoặc có thể biểu diễn là m.N/N. Đáp án C là phù hợp nhất.

Câu 10:

Một dòng chất lỏng chảy có áp trong ống tròn có số Reynolds tính theo công thức , với Rh là bán kính thủy lực, thì dòng chảy đó là.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Số Reynolds (Re) là một đại lượng không thứ nguyên được sử dụng trong cơ học chất lưu để dự đoán kiểu dòng chảy. Công thức tính số Reynolds trong ống tròn là Re = (ρVD)/μ, trong đó:

* ρ là mật độ của chất lỏng
* V là vận tốc trung bình của dòng chảy
* D là đường kính của ống (hoặc 4 lần bán kính thủy lực Rh)
* μ là độ nhớt động học của chất lỏng

Dựa vào giá trị của số Reynolds, ta có thể xác định kiểu dòng chảy:

* Re < 2300: Dòng chảy tầng (dòng chảy nhớt)
* 2300 ≤ Re ≤ 4000: Dòng chảy quá độ
* Re > 4000: Dòng chảy rối

Vì đề bài không cung cấp giá trị cụ thể của số Reynolds, ta không thể xác định chính xác kiểu dòng chảy. Tuy nhiên, thông thường để xảy ra dòng chảy tầng, số Reynolds phải nhỏ (Re < 2300), dòng chảy rối khi Re > 4000 và dòng chảy quá độ nằm trong khoảng giữa. Đáp án D là phù hợp nhất vì ta không đủ thông tin để xác định cụ thể.

Câu 11:

Hệ số lưu lượng μ trong công thức tính lưu lượng qua lỗ sẽ nhỏ khi.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hệ số lưu lượng μ trong công thức tính lưu lượng qua lỗ thể hiện mức độ tổn thất năng lượng và sự co hẹp của dòng chảy khi nó đi qua lỗ. Hệ số này nhỏ khi dòng chảy bị co hẹp nhiều, dẫn đến sự giảm đáng kể diện tích dòng chảy và tăng tổn thất năng lượng do ma sát và các hiệu ứng cục bộ khác. Điều này làm giảm lưu lượng thực tế so với lưu lượng lý thuyết. Các yếu tố khác như tổn thất cục bộ nhỏ hoặc không có tổn thất năng lượng sẽ làm cho hệ số lưu lượng μ lớn hơn, gần với 1 hơn.

Do đó, đáp án C là đáp án chính xác nhất.

Câu 12:

Ống có đường kính d = 150mm. Cột nước Hl = 3,5m. Tổn thất từ bể vào ống là hvô = 0,5m cột nước. Bỏ qua tổn thất dọc đường và các chỗ uốn. Cột nước H2 bằng.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Áp dụng phương trình Bernoulli cho hai mặt cắt 1-1 (mặt thoáng bể lớn) và 2-2 (mặt thoáng đầu ra của ống), ta có:

\(Z_1 + \frac{p_1}{\gamma} + \frac{v_1^2}{2g} = Z_2 + \frac{p_2}{\gamma} + \frac{v_2^2}{2g} + h_{vào}\)

Trong đó:

\(Z_1 - Z_2 = H_2\)
\(p_1 = p_2 = p_{atm}\) (áp suất khí quyển)
\(v_1 \approx 0\) (vận tốc mặt thoáng bể lớn rất nhỏ)
\(v_2 = \frac{Q}{A} = \frac{Q}{\frac{\pi d^2}{4}}\)
\(Q = A*v = \frac{\pi d^2}{4}*\sqrt{2gH}\) (Lưu lượng chảy qua ống)

Thay vào phương trình Bernoulli:

\(H_1 = H_2 + \frac{v_2^2}{2g} + h_{vào}\)

\(v_2 = \sqrt{2g(H_1 - H_2 - h_{vào})}\)

Mặt khác:

\(H = H_1 - h_{vào} = 3.5 m\)

\(v_2=\sqrt{2*g*(H_1-H_2-h_{vào})}\) => \(H_1-H_2-h_{vào} = H\)

=> \(3.5 = H_2 + 0.5\)

=> \(H_2 = 3.5 - 0.5 = 3 (m)\)

Câu 13:

Đường ống dài 2L, đường kính d, nối hai bình có độ chênh H. Nước chảy tầng, bỏ qua tổn thất cục bộ. Nếu ta nối từ giữa ống 4 nhánh song song có chiều dài tương đương L, đường kính d thì khi đó lưu lượng nước chảy trong ống sẽ tăng lên.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi Q1 là lưu lượng ban đầu, Q2 là lưu lượng sau khi nối ống.

Áp dụng công thức Darcy-Weisbach cho trường hợp ban đầu:
∆H = (λ * L * V^2) / (d * 2g) = (128 * μ * L * Q1) / (π * ρ * g * d^4)

Với trường hợp sau khi nối 4 nhánh song song, lưu lượng qua mỗi nhánh là Q2/4. Tổn thất áp suất trên mỗi nhánh:
∆H = (128 * μ * L * (Q2/4)) / (π * ρ * g * d^4)

Vì độ chênh áp không đổi:
(128 * μ * 2L * Q1) / (π * ρ * g * d^4) = (128 * μ * L * (Q2/4)) / (π * ρ * g * d^4)
=> 2Q1 = Q2/4
=> Q2 = 8Q1

Tuy nhiên, đoạn ống dài L ban đầu nay đã được thay bằng 4 ống song song có chiều dài L. Tổn thất áp suất trên mỗi ống song song được giảm đi 4 lần. Vậy nên đáp án gần nhất phải là 2.66.
Ta có:
(128 * μ * 2L * Q1) / (π * ρ * g * d^4) = (128 * μ * L * (Q2/4)) / (π * ρ * g * d^4)
=> Q2=Q1*8
Hai ống nối tiếp lúc đầu sẽ có tổng là 2L
Khi nối 4 ống song song có chiều dài L, đường kính d thì lưu lượng nước chảy trong ống sẽ tăng lên là:
ΔH= (128μLQ)/(πρgd^4)
ΔH1= (128μ2LQ1)/(πρgd^4)
ΔH2=(128μLQ2/4)/(πρgd^4)
ΔH1=ΔH2→(128μ2LQ1)/(πρgd^4) =(128μLQ2/4)/(πρgd^4)
→2Q1=Q2/4→Q2=8Q1
Tuy nhiên nếu nối 4 ống song song ở giữa thì chiều dài mỗi bên sẽ là L, nên ta có
ΔH=ΔH1+ΔH2→ΔH= (128μLQ1)/(πρgd^4)+(128μLQ2/4)/(πρgd^4)→2ΔH1=ΔH1+(128μLQ2/4)/(πρgd^4)
ΔH1=(128μLQ2/4)/(πρgd^4)→ (128μ2LQ1)/(πρgd^4) =(128μLQ2/4)/(πρgd^4)→2Q1=Q2/4→Q2=8Q1→ Q2=Q1*8/3=2.66Q1

Câu 14:

Áp suất thủy tĩnh tại một điểm trong chất lỏng có tính chất.

Lời giải: