Đáp án đúng: DĐể giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
1. Hoàn thiện bảng tử vong:
- Số sống ở tuổi 31 = 97,935 - 90 = 97,845
- Số sống ở tuổi 32 = 97,845 - 95 = 97,750
- Số sống ở tuổi 33 = 97,750 - 105 = 97,645
- Số sống ở tuổi 34 = 97,645 - 121 = 97,524
- Số sống ở tuổi 35 = 97,524 - 138 = 97,386
- Số sống ở tuổi 36 = 97,386 - 158 = 97,228
- Số sống ở tuổi 37 = 97,228 - 183 = 97,045
2. Tính phí bảo hiểm sinh kỳ:
- Hợp đồng sinh kỳ trả tiền khi người tham gia bảo hiểm còn sống sau thời hạn hợp đồng. Trong trường hợp này, thời hạn là 5 năm, bắt đầu từ tuổi 31, tức là đến tuổi 36.
- Xác suất người 31 tuổi sống đến tuổi 36 là: (Số người sống ở tuổi 36) / (Số người sống ở tuổi 31) = 97,228 / 97,845 ≈ 0.9937
- Giá trị hiện tại của 100 triệu đồng nhận được sau 5 năm với lãi suất 5%/năm là: 100,000,000 / (1 + 0.05)^5 ≈ 78,352,616 VND
- Giá trị hiện tại của khoản thanh toán sinh kỳ = 0.9937 * 78,352,616 ≈ 77,854,435 VND
- Tính phí đóng san bằng hàng năm (P) trong 5 năm. Ta có phương trình:
P * (1 / (1+0.05) + 1 / (1+0.05)^2 + 1 / (1+0.05)^3 + 1 / (1+0.05)^4 + 1 / (1+0.05)^5 ) = 77,854,435
P * (0.9524 + 0.9070 + 0.8638 + 0.8227 + 0.7835) = 77,854,435
P * 4.3294 = 77,854,435
P ≈ 17,982,030 VND
Vì không có đáp án nào gần với kết quả tính toán (17,982,030 VND) nên đáp án đúng nhất là 'D. Một số khác (cho kết quả)' và bạn cần tính toán để đưa ra kết quả chính xác.
Tuy nhiên, đề bài có vẻ như có lỗi về số liệu (số sống không giảm đều theo độ tuổi, có thể là do làm tròn hoặc sai sót khi nhập liệu). Nếu số liệu chính xác, kết quả sẽ khác. Vì vậy, nên kiểm tra lại số liệu trong bảng tử vong.
Lưu ý: Cách giải trên dựa trên giả định rằng các số liệu đầu vào chính xác và đầy đủ. Trong thực tế, việc tính phí bảo hiểm phức tạp hơn và có thể bao gồm nhiều yếu tố khác.
