Trả lời:
Đáp án đúng: B
Tính gia nhập (tính tán thành) của hợp đồng bảo hiểm có nghĩa là hợp đồng bảo hiểm do công ty bảo hiểm soạn thảo sẵn và người được bảo hiểm (NĐBH) chỉ việc ký tên vào để tham gia. NĐBH không có quyền thương lượng các điều khoản của hợp đồng. Do đó, đáp án B là đáp án chính xác.
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần thông tin chi tiết về nghiệp vụ tái bảo hiểm, bao gồm phí bảo hiểm gốc, tỷ lệ hoa hồng và các điều khoản khác liên quan đến hợp đồng tái bảo hiểm. Tuy nhiên, câu hỏi không cung cấp đủ dữ liệu để tính toán phí bảo hiểm mà người nhận tái (công ty nhận tái bảo hiểm) được nhận. Vì vậy, không thể xác định đáp án chính xác từ các lựa chọn A, B, hoặc C. Đáp án D "Một số khác (cho kết quả)" là phù hợp nếu có dữ liệu cụ thể để tính toán, nhưng vì không có dữ liệu, ta không thể xác định con số chính xác. Do đó, câu hỏi này không thể trả lời chính xác với thông tin hiện có.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Lợi nhuận của công ty bảo hiểm nhân thọ đến từ nhiều nguồn, trong đó có:
* Chênh lệch dương giữa xác suất tử vong thực tế với xác suất tử vong tính phí: Công ty tính phí bảo hiểm dựa trên ước tính về tỷ lệ tử vong. Nếu tỷ lệ tử vong thực tế thấp hơn ước tính, công ty sẽ có lợi nhuận.
* Chênh lệch dương giữa lãi suất kỹ thuật khi tính phí với lãi suất đầu tư thực tế: Lãi suất kỹ thuật là lãi suất mà công ty dự kiến sẽ kiếm được từ việc đầu tư phí bảo hiểm. Nếu lãi suất đầu tư thực tế cao hơn lãi suất kỹ thuật, công ty sẽ có lợi nhuận.
* Chênh lệch dương giữa xác suất tử vong thực tế với xác suất tử vong tính phí: Công ty tính phí bảo hiểm dựa trên ước tính về tỷ lệ tử vong. Nếu tỷ lệ tử vong thực tế thấp hơn ước tính, công ty sẽ có lợi nhuận.
* Chênh lệch dương giữa lãi suất kỹ thuật khi tính phí với lãi suất đầu tư thực tế: Lãi suất kỹ thuật là lãi suất mà công ty dự kiến sẽ kiếm được từ việc đầu tư phí bảo hiểm. Nếu lãi suất đầu tư thực tế cao hơn lãi suất kỹ thuật, công ty sẽ có lợi nhuận.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
1. Hoàn thiện bảng tử vong:
- Số sống ở tuổi 31 = 97,935 - 90 = 97,845
- Số sống ở tuổi 32 = 97,845 - 95 = 97,750
- Số sống ở tuổi 33 = 97,750 - 105 = 97,645
- Số sống ở tuổi 34 = 97,645 - 121 = 97,524
- Số sống ở tuổi 35 = 97,524 - 138 = 97,386
- Số sống ở tuổi 36 = 97,386 - 158 = 97,228
- Số sống ở tuổi 37 = 97,228 - 183 = 97,045
2. Tính phí bảo hiểm sinh kỳ:
- Hợp đồng sinh kỳ trả tiền khi người tham gia bảo hiểm còn sống sau thời hạn hợp đồng. Trong trường hợp này, thời hạn là 5 năm, bắt đầu từ tuổi 31, tức là đến tuổi 36.
- Xác suất người 31 tuổi sống đến tuổi 36 là: (Số người sống ở tuổi 36) / (Số người sống ở tuổi 31) = 97,228 / 97,845 ≈ 0.9937
- Giá trị hiện tại của 100 triệu đồng nhận được sau 5 năm với lãi suất 5%/năm là: 100,000,000 / (1 + 0.05)^5 ≈ 78,352,616 VND
- Giá trị hiện tại của khoản thanh toán sinh kỳ = 0.9937 * 78,352,616 ≈ 77,854,435 VND
- Tính phí đóng san bằng hàng năm (P) trong 5 năm. Ta có phương trình:
P * (1 / (1+0.05) + 1 / (1+0.05)^2 + 1 / (1+0.05)^3 + 1 / (1+0.05)^4 + 1 / (1+0.05)^5 ) = 77,854,435
P * (0.9524 + 0.9070 + 0.8638 + 0.8227 + 0.7835) = 77,854,435
P * 4.3294 = 77,854,435
P ≈ 17,982,030 VND
Vì không có đáp án nào gần với kết quả tính toán (17,982,030 VND) nên đáp án đúng nhất là 'D. Một số khác (cho kết quả)' và bạn cần tính toán để đưa ra kết quả chính xác.
Tuy nhiên, đề bài có vẻ như có lỗi về số liệu (số sống không giảm đều theo độ tuổi, có thể là do làm tròn hoặc sai sót khi nhập liệu). Nếu số liệu chính xác, kết quả sẽ khác. Vì vậy, nên kiểm tra lại số liệu trong bảng tử vong.
Lưu ý: Cách giải trên dựa trên giả định rằng các số liệu đầu vào chính xác và đầy đủ. Trong thực tế, việc tính phí bảo hiểm phức tạp hơn và có thể bao gồm nhiều yếu tố khác.
1. Hoàn thiện bảng tử vong:
- Số sống ở tuổi 31 = 97,935 - 90 = 97,845
- Số sống ở tuổi 32 = 97,845 - 95 = 97,750
- Số sống ở tuổi 33 = 97,750 - 105 = 97,645
- Số sống ở tuổi 34 = 97,645 - 121 = 97,524
- Số sống ở tuổi 35 = 97,524 - 138 = 97,386
- Số sống ở tuổi 36 = 97,386 - 158 = 97,228
- Số sống ở tuổi 37 = 97,228 - 183 = 97,045
2. Tính phí bảo hiểm sinh kỳ:
- Hợp đồng sinh kỳ trả tiền khi người tham gia bảo hiểm còn sống sau thời hạn hợp đồng. Trong trường hợp này, thời hạn là 5 năm, bắt đầu từ tuổi 31, tức là đến tuổi 36.
- Xác suất người 31 tuổi sống đến tuổi 36 là: (Số người sống ở tuổi 36) / (Số người sống ở tuổi 31) = 97,228 / 97,845 ≈ 0.9937
- Giá trị hiện tại của 100 triệu đồng nhận được sau 5 năm với lãi suất 5%/năm là: 100,000,000 / (1 + 0.05)^5 ≈ 78,352,616 VND
- Giá trị hiện tại của khoản thanh toán sinh kỳ = 0.9937 * 78,352,616 ≈ 77,854,435 VND
- Tính phí đóng san bằng hàng năm (P) trong 5 năm. Ta có phương trình:
P * (1 / (1+0.05) + 1 / (1+0.05)^2 + 1 / (1+0.05)^3 + 1 / (1+0.05)^4 + 1 / (1+0.05)^5 ) = 77,854,435
P * (0.9524 + 0.9070 + 0.8638 + 0.8227 + 0.7835) = 77,854,435
P * 4.3294 = 77,854,435
P ≈ 17,982,030 VND
Vì không có đáp án nào gần với kết quả tính toán (17,982,030 VND) nên đáp án đúng nhất là 'D. Một số khác (cho kết quả)' và bạn cần tính toán để đưa ra kết quả chính xác.
Tuy nhiên, đề bài có vẻ như có lỗi về số liệu (số sống không giảm đều theo độ tuổi, có thể là do làm tròn hoặc sai sót khi nhập liệu). Nếu số liệu chính xác, kết quả sẽ khác. Vì vậy, nên kiểm tra lại số liệu trong bảng tử vong.
Lưu ý: Cách giải trên dựa trên giả định rằng các số liệu đầu vào chính xác và đầy đủ. Trong thực tế, việc tính phí bảo hiểm phức tạp hơn và có thể bao gồm nhiều yếu tố khác.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Hoàn thiện bảng tử vong:
- Tính số người sống ở các độ tuổi 31, 32, 33, 34, 35, 36, và 37. Chúng ta có thể làm điều này bằng cách lấy số người sống ở độ tuổi trước đó trừ đi số người tử vong ở độ tuổi đó. Ví dụ: Số người sống ở tuổi 31 = Số người sống ở tuổi 30 - Số người tử vong ở tuổi 30 = 97,935 - 90 = 97,845. Tương tự, ta tính được:
- Tuổi 31: 97,935 - 90 = 97,845
- Tuổi 32: 97,845 - 95 = 97,750
- Tuổi 33: 97,750 - 105 = 97,645
- Tuổi 34: 97,645 - 121 = 97,524
- Tuổi 35: 97,524 - 138 = 97,386
- Tuổi 36: 97,386 - 158 = 97,228
- Tuổi 37: 97,228 - 183 = 97,045
2. Tính phí bảo hiểm duy nhất một lần cho hợp đồng tử kỳ:
- Hợp đồng có thời hạn 5 năm, bắt đầu từ tuổi 31. Số tiền bảo hiểm là 100 triệu VND.
- Lãi suất kỹ thuật là 5%/năm.
- Phí bảo hiểm (P) được tính bằng công thức giá trị hiện tại của số tiền bảo hiểm chi trả trong trường hợp tử vong trong 5 năm, sử dụng lãi suất chiết khấu. Công thức tổng quát:
P = (q_31/ (1+i)) * Số tiền bảo hiểm + (q_32/ (1+i)^2) * Số tiền bảo hiểm + (q_33/ (1+i)^3) * Số tiền bảo hiểm + (q_34/ (1+i)^4) * Số tiền bảo hiểm + (q_35/ (1+i)^5) * Số tiền bảo hiểm
Trong đó:
q_x là xác suất tử vong ở tuổi x (ví dụ q_30 = 90/97935)
i là lãi suất kỹ thuật (5% = 0.05)
- Tính xác suất tử vong:
- q_31 = 95/97845 = 0.000971
- q_32 = 105/97750 = 0.001074
- q_33 = 121/97645 = 0.001239
- q_34 = 138/97524 = 0.001415
- q_35 = 158/97386 = 0.001622
- Tính phí bảo hiểm:
P = (0.000971/1.05) * 100,000,000 + (0.001074/1.05^2) * 100,000,000 + (0.001239/1.05^3) * 100,000,000 + (0.001415/1.05^4) * 100,000,000 + (0.001622/1.05^5) * 100,000,000
P = 92476.19 + 97296.18 + 107108.14 + 116231.26 + 127146.29 = 540,258.06 VND
Vậy phí bảo hiểm là khoảng 540,258.06 VND. Do đó, không có đáp án nào khớp hoàn toàn. Tuy nhiên, để đơn giản, không cần tính toán chính xác số liệu như trên mà chỉ cần nắm được cách tính để ước lượng.
Vì không có đáp án nào trùng khớp, đáp án đúng nhất là "D. Một số khác (cho kết quả)".
1. Hoàn thiện bảng tử vong:
- Tính số người sống ở các độ tuổi 31, 32, 33, 34, 35, 36, và 37. Chúng ta có thể làm điều này bằng cách lấy số người sống ở độ tuổi trước đó trừ đi số người tử vong ở độ tuổi đó. Ví dụ: Số người sống ở tuổi 31 = Số người sống ở tuổi 30 - Số người tử vong ở tuổi 30 = 97,935 - 90 = 97,845. Tương tự, ta tính được:
- Tuổi 31: 97,935 - 90 = 97,845
- Tuổi 32: 97,845 - 95 = 97,750
- Tuổi 33: 97,750 - 105 = 97,645
- Tuổi 34: 97,645 - 121 = 97,524
- Tuổi 35: 97,524 - 138 = 97,386
- Tuổi 36: 97,386 - 158 = 97,228
- Tuổi 37: 97,228 - 183 = 97,045
2. Tính phí bảo hiểm duy nhất một lần cho hợp đồng tử kỳ:
- Hợp đồng có thời hạn 5 năm, bắt đầu từ tuổi 31. Số tiền bảo hiểm là 100 triệu VND.
- Lãi suất kỹ thuật là 5%/năm.
- Phí bảo hiểm (P) được tính bằng công thức giá trị hiện tại của số tiền bảo hiểm chi trả trong trường hợp tử vong trong 5 năm, sử dụng lãi suất chiết khấu. Công thức tổng quát:
P = (q_31/ (1+i)) * Số tiền bảo hiểm + (q_32/ (1+i)^2) * Số tiền bảo hiểm + (q_33/ (1+i)^3) * Số tiền bảo hiểm + (q_34/ (1+i)^4) * Số tiền bảo hiểm + (q_35/ (1+i)^5) * Số tiền bảo hiểm
Trong đó:
q_x là xác suất tử vong ở tuổi x (ví dụ q_30 = 90/97935)
i là lãi suất kỹ thuật (5% = 0.05)
- Tính xác suất tử vong:
- q_31 = 95/97845 = 0.000971
- q_32 = 105/97750 = 0.001074
- q_33 = 121/97645 = 0.001239
- q_34 = 138/97524 = 0.001415
- q_35 = 158/97386 = 0.001622
- Tính phí bảo hiểm:
P = (0.000971/1.05) * 100,000,000 + (0.001074/1.05^2) * 100,000,000 + (0.001239/1.05^3) * 100,000,000 + (0.001415/1.05^4) * 100,000,000 + (0.001622/1.05^5) * 100,000,000
P = 92476.19 + 97296.18 + 107108.14 + 116231.26 + 127146.29 = 540,258.06 VND
Vậy phí bảo hiểm là khoảng 540,258.06 VND. Do đó, không có đáp án nào khớp hoàn toàn. Tuy nhiên, để đơn giản, không cần tính toán chính xác số liệu như trên mà chỉ cần nắm được cách tính để ước lượng.
Vì không có đáp án nào trùng khớp, đáp án đúng nhất là "D. Một số khác (cho kết quả)".
