Tính hằng số cân bằng K của phản ứng sau ở 25oC: 3 Au+ (dd) ⇄ Au3+ (dd) + 2 Au (r). Cho biết ở 25oC: φ0(Au3+/Au+)=1,4Vφ(Au3+/Au+)0=1,4V ; φ0(Au+/Au)=1,7Vφ(Au+/Au)0=1,7V ; F = 96500; R = 8,314 J/mol.K.

Để tính hằng số cân bằng K của phản ứng, ta sử dụng công thức liên hệ giữa thế điện cực chuẩn và hằng số cân bằng: ΔG° = -nFE° = -RTlnK Trong đó: * ΔG° là biến thiên năng lượng Gibbs chuẩn. * n là số electron trao đổi. * F là hằng số Faraday (96500 C/mol). * E° là thế điện cực chuẩn của phản ứng. * R là hằng số khí (8.314 J/mol.K). * T là nhiệt độ (K). * K là hằng số cân bằng. Từ phản ứng 3 Au+ (dd) ⇄ Au3+ (dd) + 2 Au (r), ta có thể tách thành hai nửa phản ứng: 1. Au3+ + 2e- ⇄ Au+ 2. Au+ + e- ⇄ Au Thế điện cực chuẩn của phản ứng (1) là φ0(Au3+/Au+) = 1.4 V Thế điện cực chuẩn của phản ứng (2) là φ0(Au+/Au) = 1.7 V Để tính E° của phản ứng tổng, ta cần sắp xếp lại các nửa phản ứng sao cho khi cộng lại, ta được phản ứng ban đầu: Au3+ + 2e- → Au+ E1° = 1.4V Au → Au+ + e- E2° = -1.7V Nhân phản ứng thứ hai với 2 để cân bằng số mol Au và số electron: 2Au → 2Au+ + 2e- E° = -1.7V Đảo chiều phản ứng này và cộng với phản ứng trên: 3Au+ → Au3+ + 2Au Vì thế, ta phải sử dụng phương trình Nernst để tìm E° của phản ứng tổng. Tuy nhiên, vì đây là phản ứng cân bằng, thế điện cực của hai nửa phản ứng phải bằng nhau: E(Au3+/Au+) = E(Au+/Au) E°(Au3+/Au+) - (RT/2F)ln([Au+]/[Au3+]) = E°(Au+/Au) - (RT/F)ln(1/[Au+]) Để đơn giản, ta có thể tính E° của phản ứng như sau: E° = E°(cathode) - E°(anode) = E°(Au+/Au) - E°(Au3+/Au+) = 1.7 - 1.4 = 0.3 V Số electron trao đổi trong phản ứng là 2 (từ Au+ thành Au3+). ΔG° = -nFE° = -2 * 96500 * 0.3 = -57900 J/mol lnK = -ΔG° / RT = 57900 / (8.314 * 298) = 23.34 K = e^23.34 ≈ 1.41 × 10^10 Vậy đáp án đúng là C.