Thông tin về một dự án cho trong bảng sau (ĐVT: Tuần lễ)

Vậy thời gian thực hiện dự tính của công việc C là:

Quản lý tổng thể nhiều dự án bằng ma trận % hoàn thành thường được áp dụng cho nhiều dự án cùng loại, vì nó cho phép so sánh và theo dõi tiến độ một cách hiệu quả hơn khi các dự án có tính chất tương đồng. Việc sử dụng ma trận % hoàn thành cho các dự án khác loại có thể gặp khó khăn do sự khác biệt về quy mô, phạm vi và tính chất công việc.

Chỉ số thực hiện chi phí (CPI) được tính bằng công thức: CPI = BCWP / ACWP. Trong đó:
- BCWP (Budgeted Cost of Work Performed): Chi phí dự toán cho phần công việc đã hoàn thành.
- ACWP (Actual Cost of Work Performed): Chi phí thực tế cho phần công việc đã hoàn thành.

Áp dụng công thức vào bài toán, ta có: CPI = 1200 / 1000 = 1.2

TC thường là ký hiệu viết tắt của "Thời gian hoàn thành" (Completion Time) của một công việc hoặc tiến trình trong quản lý dự án hoặc các bài toán liên quan đến lập lịch.

Để tính thời gian dự trữ của công việc C, ta cần xác định thời gian bắt đầu sớm nhất (ES), thời gian hoàn thành sớm nhất (EF), thời gian bắt đầu muộn nhất (LS) và thời gian hoàn thành muộn nhất (LF) của công việc đó.

1. Thời gian bắt đầu sớm nhất (ES) của C:
- Công việc C bắt đầu sau công việc A. Công việc A có thời gian là 4 tháng, và bắt đầu tại thời điểm 0. Do đó, ES(C) = 4.

2. Thời gian hoàn thành sớm nhất (EF) của C:
- Công việc C có thời gian là 3 tháng. Do đó, EF(C) = ES(C) + Thời gian(C) = 4 + 3 = 7.

3. Thời gian hoàn thành muộn nhất (LF) của C:
- Để tính LF của C, ta cần xem xét các công việc theo sau C, cụ thể là công việc F. Công việc F hoàn thành muộn nhất (LF) là 10. Công việc C phải hoàn thành trước khi F bắt đầu, và công việc F bắt đầu ngay sau C. Do đó, LF(C) = LS(F) = LF(F) - Thời gian(F) = 10 - 2 = 8. Bởi vì E cũng bắt đầu sau C và có LF là 9, LS(E)=9-2=7. Ta chọn thời gian hoàn thành muộn nhất của C là thời gian nhỏ hơn trong hai thời điểm có thể, tức là 7.

4. Thời gian bắt đầu muộn nhất (LS) của C:
- LS(C) = LF(C) - Thời gian(C) = 7 - 3 = 4.

5. Thời gian dự trữ (Slack) của C:
- Thời gian dự trữ = LS(C) - ES(C) = 4 - 4 = 0 hoặc LF(C) - EF(C) = 7 - 7 = 0.

Vậy, thời gian dự trữ của công việc C là 0 tháng.

Để tính thời gian dự trữ của công việc K, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và thời gian sớm nhất (earliest start time - ES) và thời gian muộn nhất (latest start time - LS) của công việc K.

1. Xác định đường găng: Đường găng là đường đi dài nhất qua sơ đồ PERT, quyết định thời gian hoàn thành dự án.
* Có một số đường đi có thể:
* A-C-E-G-I-K-M: 2+2+4+3+3+4+2 = 20
* A-C-E-G-I-L-M: 2+2+4+3+3+5+2 = 21
* A-C-E-G-J-L-M: 2+2+4+3+7+5+2 = 25 (Đường găng)
* B-D-F-H-I-K-M: 4+3+2+5+3+4+2 = 23
* B-D-F-H-I-L-M: 4+3+2+5+3+5+2 = 24
* B-D-F-H-J-L-M: 4+3+2+5+7+5+2 = 28 (Đường găng)

* Như vậy, đường găng là B-D-F-H-J-L-M với thời gian 28 tháng (hoặc A-C-E-G-J-L-M với thời gian 25 tháng, tùy thuộc vào đường đi được chọn). Do đó thời gian hoàn thành dự án là 28 tháng.

2. Tính ES và LS cho công việc K:
* ES (Earliest Start Time): Thời gian sớm nhất công việc K có thể bắt đầu. Ta xét đường đi B-D-F-H-I, thời gian để đến I là 4 + 3 + 2 + 5 + 3 = 17. Vậy ES của K là 17.
* LS (Latest Start Time): Thời gian muộn nhất công việc K có thể bắt đầu mà không làm chậm trễ dự án. Ta xét đường đi B-D-F-H-J-L-M. Thời gian hoàn thành dự án là 28. Thời gian của L và M là 5 + 2 = 7. Thời gian của J là 7. Vậy thời gian của B-D-F-H là 4+3+2+5 = 14. Thời gian từ B-D-F-H đến M là 14+7+5+2 = 28. Từ đó suy ra Thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc L là: 28-5-2=21. Vì có công việc I,J đều đến L. Ta có thời gian hoàn thành I,J đến L là I : 3+5 =8, J: 7+5= 12. ta chọn đường J đến L để tính, suy ra Thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc J: 28-5-2 = 21, 21-7=14. Suy ra, thời gian hoàn thành trước K là: 28-4-2=22, thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc K là 22-4= 18.
* Ta xét trường hợp đường đi A-C-E-G-J-L-M. Thời gian hoàn thành dự án là 25. Thời gian của L và M là 5 + 2 = 7. Thời gian của J là 7. Vậy thời gian của A-C-E-G là 2+2+4+3=11. Thời gian từ A-C-E-G đến M là 11+7+5+2 = 25. Từ đó suy ra Thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc L là: 25-5-2=18. Vì có công việc I,J đều đến L. Ta có thời gian hoàn thành I,J đến L là I : 3+5 =8, J: 7+5= 12. ta chọn đường J đến L để tính, suy ra Thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc J: 25-5-2 = 18, 18-7=11. Suy ra, thời gian hoàn thành trước K là: 25-4-2=19, thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc K là 19-4= 15. Chọn đường găng có thời gian dài nhất, LS=18
3. Tính thời gian dự trữ (slack time):
* Thời gian dự trữ = LS - ES = 18-17 = 1 (trong 1 số trường hợp ta có thể tính ngược lại là LE-EE. LE: thời gian kết thúc muộn nhất, EE: thời gian kết thúc sớm nhất)
* Tuy nhiên, không có đáp án nào là 1 tháng. Bài toán có vẻ có vấn đề hoặc sơ đồ PERT có lỗi.
Với các đáp án được cung cấp, không có đáp án nào đúng. Thời gian dự trữ phải là một số dương hoặc bằng 0 nếu K nằm trên đường găng.