The variable (A) in the utility function represents the:

Câu 26:

An investor invests 40 percent of his wealth in a risky asset with an expected rate of return of 0.18 and a variance of 0.10 and 60 percent in a T-bill that pays 4 percent. His portfolio's expected return and standard deviation are _____and ______, respectively.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính toán lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư.

1. Tính lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư:

Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là trung bình gia quyền của lợi nhuận kỳ vọng của từng tài sản trong danh mục, với trọng số là tỷ lệ vốn đầu tư vào tài sản đó.

Lợi nhuận kỳ vọng = (Tỷ lệ đầu tư vào tài sản rủi ro * Lợi nhuận kỳ vọng của tài sản rủi ro) + (Tỷ lệ đầu tư vào T-bill * Lợi nhuận của T-bill)

Lợi nhuận kỳ vọng = (0.40 * 0.18) + (0.60 * 0.04) = 0.072 + 0.024 = 0.096

2. Tính độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư:

Vì T-bill là tài sản phi rủi ro (không có phương sai), độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư chỉ phụ thuộc vào độ lệch chuẩn của tài sản rủi ro.

Độ lệch chuẩn = Tỷ lệ đầu tư vào tài sản rủi ro * Độ lệch chuẩn của tài sản rủi ro

Độ lệch chuẩn của tài sản rủi ro = Căn bậc hai của phương sai = √0.10 ≈ 0.3162

Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư = 0.40 * 0.3162 ≈ 0.126

Vậy, lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là 0.096 và độ lệch chuẩn là 0.126.

Câu 27:

Consider a T-bill with a rate of return of 5% and the following risky securities:

Security A: E(r) = 0.15; Variance = 0.04 Security B: E(r) = 0.10; Variance = 0.0225 Security C: E(r) = 0.12; Variance = 0.01 Security D: E(r) = 0.13; Variance = 0.0625

From which set of portfolios, formed with the T-bill and any one of the four risky securities, would a risk-averse investor always choose his portfolio?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để một nhà đầu tư ngại rủi ro luôn chọn một danh mục đầu tư, danh mục đó phải có tỷ lệ Sharpe cao nhất. Tỷ lệ Sharpe được tính bằng (E(r) - r_f) / σ, trong đó E(r) là lợi nhuận kỳ vọng của tài sản, r_f là tỷ lệ phi rủi ro và σ là độ lệch chuẩn của tài sản (căn bậc hai của phương sai). Trong trường hợp này, r_f = 0.05. Chúng ta tính tỷ lệ Sharpe cho từng tài sản:

* Security A: (0.15 - 0.05) / √0.04 = 0.10 / 0.2 = 0.5
* Security B: (0.10 - 0.05) / √0.0225 = 0.05 / 0.15 = 0.333
* Security C: (0.12 - 0.05) / √0.01 = 0.07 / 0.1 = 0.7
* Security D: (0.13 - 0.05) / √0.0625 = 0.08 / 0.25 = 0.32

Vì Security C có tỷ lệ Sharpe cao nhất (0.7), một nhà đầu tư ngại rủi ro sẽ luôn chọn danh mục đầu tư được hình thành với T-bill và Security C.

Câu 28:

In a two-security minimum variance portfolio where the correlation between securities is greater than -1.0

Lời giải:

Đáp án đúng: E

Trong một danh mục đầu tư phương sai tối thiểu gồm hai chứng khoán, khi hệ số tương quan giữa hai chứng khoán lớn hơn -1.0 (tức là không hoàn toàn tương quan nghịch), chứng khoán có độ lệch chuẩn cao hơn sẽ được phân bổ tỷ trọng ít hơn. Điều này là do, để giảm thiểu phương sai (tức là rủi ro) của danh mục, người ta sẽ giảm tỷ trọng của tài sản rủi ro hơn (độ lệch chuẩn cao hơn) và tăng tỷ trọng của tài sản ít rủi ro hơn. Các lựa chọn khác không đúng vì lợi nhuận và rủi ro không nhất thiết bằng không, và các chứng khoán sẽ chỉ được phân bổ đều nếu chúng có cùng độ lệch chuẩn và tương quan bằng 0.

Câu 29:

Portfolio theory as described by Markowitz is most concerned with:

Lời giải:

Đáp án đúng: E

Lý thuyết danh mục đầu tư (Portfolio theory) của Markowitz tập trung chủ yếu vào việc đa dạng hóa danh mục để giảm thiểu rủi ro. Rủi ro trong đầu tư được chia thành hai loại: rủi ro hệ thống (systematic risk) và rủi ro phi hệ thống (unsystematic risk). Rủi ro hệ thống là loại rủi ro không thể loại bỏ bằng đa dạng hóa, ví dụ như rủi ro lãi suất, rủi ro lạm phát, v.v. Rủi ro phi hệ thống là loại rủi ro có thể giảm thiểu bằng cách đa dạng hóa danh mục đầu tư, ví dụ như rủi ro ngành, rủi ro công ty. Do đó, lý thuyết của Markowitz quan tâm đến việc làm thế nào để đa dạng hóa danh mục để giảm rủi ro phi hệ thống, từ đó làm giảm tổng rủi ro của danh mục.

Câu 30:

Which statement about portfolio diversification is correct?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về đa dạng hóa danh mục đầu tư.

* Phương án A sai: Lợi ích giảm thiểu rủi ro của đa dạng hóa bắt đầu xuất hiện đáng kể khi có khoảng 20-30 chứng khoán khác nhau, không cần đến 50-60.
* Phương án B sai: Đa dạng hóa có thể loại bỏ rủi ro phi hệ thống (rủi ro đặc thù của công ty), nhưng không thể loại bỏ rủi ro hệ thống (rủi ro thị trường).
* Phương án C đúng: Khi thêm chứng khoán vào danh mục đầu tư, rủi ro tổng thể giảm, nhưng mức độ giảm sẽ ít dần khi số lượng chứng khoán tăng lên. Điều này là do lợi ích của việc thêm một chứng khoán mới vào danh mục giảm dần khi danh mục đã đủ đa dạng.
* Phương án D sai: Đa dạng hóa không thể loại bỏ rủi ro hệ thống, và nó không đảm bảo làm tăng lợi nhuận. Mục tiêu chính của đa dạng hóa là giảm rủi ro, không phải tăng lợi nhuận.
* Phương án E sai: Đa dạng hóa làm giảm rủi ro nhưng không nhất thiết làm giảm lợi nhuận kỳ vọng. Mục tiêu là đạt được mức lợi nhuận kỳ vọng tương tự với mức rủi ro thấp hơn.

Vì vậy, phương án C là đáp án đúng.

Câu 31:

A coupon bond is reported as having an ask price of 108% of the

\$1,000 par value in the Wall Street Journal. If the last interest payment was made one month ago and the coupon rate is 9%, the invoice price of the bond will be_____.

Lời giải: