State	Probability	Return on Stock A	Return on Stock B
1	0.10	10%	8%
2	0.20	13%	7%
3	0.20	12%	6%
4	0.30	14%	9%
5	0.20	15%	8%

The coefficient of correlation between A and B is

Để tính hệ số tương quan giữa A và B, ta cần thực hiện các bước sau: 1. **Tính giá trị kỳ vọng (Expected Return) của A và B:** * E(A) = (0.10 * 10%) + (0.20 * 13%) + (0.20 * 12%) + (0.30 * 14%) + (0.20 * 15%) = 0.01 + 0.026 + 0.024 + 0.042 + 0.03 = 0.132 hay 13.2% * E(B) = (0.10 * 8%) + (0.20 * 7%) + (0.20 * 6%) + (0.30 * 9%) + (0.20 * 8%) = 0.008 + 0.014 + 0.012 + 0.027 + 0.016 = 0.077 hay 7.7% 2. **Tính độ lệch chuẩn (Standard Deviation) của A và B:** * σ(A) = √[(0.10 * (10% - 13.2%)^2) + (0.20 * (13% - 13.2%)^2) + (0.20 * (12% - 13.2%)^2) + (0.30 * (14% - 13.2%)^2) + (0.20 * (15% - 13.2%)^2)] = √[(0.10 * (-3.2%)^2) + (0.20 * (-0.2%)^2) + (0.20 * (-1.2%)^2) + (0.30 * (0.8%)^2) + (0.20 * (1.8%)^2)] = √[(0.10 * 0.001024) + (0.20 * 0.000004) + (0.20 * 0.000144) + (0.30 * 0.000064) + (0.20 * 0.000324)] = √(0.0001024 + 0.0000008 + 0.0000288 + 0.0000192 + 0.0000648) = √(0.000216) ≈ 0.0147 hay 1.47% * σ(B) = √[(0.10 * (8% - 7.7%)^2) + (0.20 * (7% - 7.7%)^2) + (0.20 * (6% - 7.7%)^2) + (0.30 * (9% - 7.7%)^2) + (0.20 * (8% - 7.7%)^2)] = √[(0.10 * (0.3%)^2) + (0.20 * (-0.7%)^2) + (0.20 * (-1.7%)^2) + (0.30 * (1.3%)^2) + (0.20 * (0.3%)^2)] = √[(0.10 * 0.000009) + (0.20 * 0.000049) + (0.20 * 0.000289) + (0.30 * 0.000169) + (0.20 * 0.000009)] = √(0.0000009 + 0.0000098 + 0.0000578 + 0.0000507 + 0.0000018) = √(0.000121) ≈ 0.011 hay 1.1% 3. **Tính hiệp phương sai (Covariance) giữa A và B:** * Cov(A, B) = Σ [P(i) * (A(i) - E(A)) * (B(i) - E(B))] = (0.10 * (10% - 13.2%) * (8% - 7.7%)) + (0.20 * (13% - 13.2%) * (7% - 7.7%)) + (0.20 * (12% - 13.2%) * (6% - 7.7%)) + (0.30 * (14% - 13.2%) * (9% - 7.7%)) + (0.20 * (15% - 13.2%) * (8% - 7.7%)) = (0.10 * (-3.2%) * (0.3%)) + (0.20 * (-0.2%) * (-0.7%)) + (0.20 * (-1.2%) * (-1.7%)) + (0.30 * (0.8%) * (1.3%)) + (0.20 * (1.8%) * (0.3%)) = (0.10 * -0.000096) + (0.20 * 0.000014) + (0.20 * 0.000204) + (0.30 * 0.000104) + (0.20 * 0.000054) = -0.0000096 + 0.0000028 + 0.0000408 + 0.0000312 + 0.0000108 = 0.000076 hay 0.0076% 4. **Tính hệ số tương quan (Correlation Coefficient):** * ρ(A, B) = Cov(A, B) / (σ(A) * σ(B)) = 0.000076 / (0.0147 * 0.011) = 0.000076 / 0.0001617 ≈ 0.47 Giá trị gần nhất với kết quả tính toán là 0.46.