So sánh tổn thất dọc đường của dòng chảy trong ống vuông và ống tròn có hệ số ma sát, diện tích mặt cắt ướt, chiều dài và lưu lượng bằng nhau. Ta có tỷ số giữa tổn thất dọc đường trong ống vuông so với trong ống tròn (hdvuông/ hdtròn) bằng:

Trong hệ thống đường ống phân nhánh hở, các nhánh có điểm chung là điểm đầu (nơi dòng chảy được chia) và điểm cuối (thường là nơi xả vào môi trường hoặc một thiết bị khác). Do đó, áp suất tại điểm đầu và điểm cuối của tất cả các nhánh là như nhau. Điều này dẫn đến tổn thất năng lượng (tổn thất áp suất) trên mỗi nhánh phải bằng nhau. Các lựa chọn khác không đúng vì cột áp các nhánh không cộng lại để tính cột áp hệ thống, lưu lượng trong các nhánh thường khác nhau (tùy thuộc vào trở lực của mỗi nhánh), và việc xác định nhánh cơ bản không phải là yếu tố quyết định trong mọi bài toán thủy lực hệ thống phân nhánh hở.

Vì vậy, đáp án đúng là B: Tổn thất năng lượng trong các nhánh bằng nhau.

Công thức H = Q²K²L được áp dụng để tính tổn thất cột áp trong đường ống khi dòng chảy là dòng chảy đều có áp (2), rối hoàn toàn (nhám thủy lực - 5) và đường ống phải đủ dài (6) để tổn thất cục bộ không đáng kể so với tổn thất dọc đường. Do đó, đáp án đúng là D.

Công thức tính lưu lượng qua lỗ mỏng là: Q = μ * S * √(2gH)
Trong đó:
- μ là hệ số lưu lượng (0,6)
- S là diện tích lỗ (5 cm² = 5 * 10⁻⁴ m²)
- g là gia tốc trọng trường (khoảng 9,81 m/s²)
- H là chiều cao cột nước (4 m)
Thay số vào, ta có:
Q = 0,6 * 5 * 10⁻⁴ * √(2 * 9,81 * 4) ≈ 0,00266 m³/s = 2,66 lit/s
Vậy đáp án đúng là B.

Áp dụng phương trình Bernoulli giữa mặt thoáng bể và đầu ra của ống, ta có:
Hl = H2 + hvô + v^2/(2g)
Trong đó:
Hl là cột nước trong bể (3,5m)
H2 là cột nước cần tìm
hvô là tổn thất cục bộ tại lối vào (0,5m)
v là vận tốc dòng chảy trong ống
g là gia tốc trọng trường (9,81 m/s^2)
Vì bỏ qua tổn thất dọc đường và các chỗ uốn nên ta có:
v = sqrt(2g(Hl - H2 - hvô))
Áp dụng phương trình liên tục, lưu lượng chảy qua ống không đổi:
Q = A*v = (pi*d^2/4)*v
Trong đó:
A là diện tích mặt cắt ngang của ống
d là đường kính của ống (0,15m)
Tuy nhiên, để giải chính xác bài toán này, chúng ta cần thêm thông tin về vị trí đầu ra của ống so với mặt thoáng bể (để xác định H2). Nếu giả sử đầu ra của ống ở cùng độ cao với điểm lấy áp trong bể thì:
H2 = Hl - hvô - v^2/(2g)
Vì bỏ qua tổn thất dọc đường và các chỗ uốn nên tổn thất năng lượng chỉ là hvô. Do đó cột nước H2 được tính như sau:
H2 = 3.5 - 0.5 = 3m
Vậy đáp án đúng là D.

Bài toán này liên quan đến áp dụng phương trình Bernoulli và khái niệm áp suất trong chất lỏng.

Ta có:

* Áp suất tại mặt thoáng bể B: PB = -6,53 kPa (áp suất chân không)
* Tổn thất năng lượng trên ống 2: hW2 = 3m

Vì bể A kín và phân nhánh sang B và C, ta có thể viết phương trình Bernoulli giữa A và B:

PA/γ + zA = PB/γ + zB + hW2

Trong đó:

* PA là áp suất dư tại bể A (cần tìm)
* γ là trọng lượng riêng của chất lỏng (nước, khoảng 9810 N/m3 hoặc 9.81 kN/m3).
* zA và zB là cao độ của mặt thoáng bể A và B (ta có thể giả sử zA = zB, do đó zA - zB =0 ).

Vậy phương trình trở thành:

PA/γ = PB/γ + hW2

PA = PB + γ * hW2

Đổi hW2 từ mét cột nước sang kPa: hW2 = 3m * 9.81 kN/m3 = 29.43 kPa

PA = -6.53 kPa + 29.43 kPa = 22.9 kPa

Tuy nhiên, đề bài lại cho hW1 = 3m. Có lẽ cần phải áp dụng một cách khác để tìm ra một trong các đáp án đã cho.

Nếu ta xem xét phương trình năng lượng từ A đến C. Vì không có thông tin về áp suất hoặc tổn thất ở C nên ta không thể giải trực tiếp.

Giả sử đây là một hệ thống phức tạp hơn và cần thêm thông tin để giải quyết một cách chính xác, các đáp án đưa ra có vẻ không phù hợp trực tiếp với phép tính đơn giản trên. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng áp suất dư thường được cộng thêm vào áp suất khí quyển. Vì vậy, kết quả 22.9kPa chỉ là áp suất tương đối so với áp suất tại B.

Trong trường hợp này, có vẻ như không có đáp án nào chính xác hoàn toàn dựa trên thông tin đã cho và cách giải thích thông thường về phương trình Bernoulli với tổn thất cột áp. Cần có thêm thông tin về mối quan hệ giữa các tổn thất và áp suất, hoặc một cách tiếp cận khác để giải quyết bài toán này.

Vì không có đáp án nào phù hợp, nên ta đánh dấu là không có đáp án đúng.