Một bình kín chứa đầy chất lỏng quay đều quanh trục thẳng đứng có:

Câu 40:

Bình hình trụ tròn bán kính R , chiều cao H, chứa chất lỏng đến 1/2 chiều cao H. Vận tốc góc để chất lỏng chưa trào ra khỏi bình khi bình quay quanh trục đối xứng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải bài toán này, ta cần xét đến điều kiện chất lỏng không trào ra khỏi bình khi bình quay. Mặt thoáng của chất lỏng khi bình quay sẽ có dạng paraboloid tròn xoay.

Gọi ω là vận tốc góc của bình. Độ hạ thấp của chất lỏng ở tâm bình so với mực chất lỏng ban đầu là h.
Độ cao mực chất lỏng ở thành bình so với mực chất lỏng ban đầu cũng là h. Điều này là do thể tích chất lỏng được bảo toàn.

Phương trình mặt paraboloid có dạng: z = (ω^2 * r^2) / (2g), trong đó z là độ cao so với điểm thấp nhất của paraboloid, r là khoảng cách từ trục quay, và g là gia tốc trọng trường.

Để chất lỏng không tràn ra, độ hạ thấp h ở tâm bình phải nhỏ hơn hoặc bằng độ cao của chất lỏng ban đầu (H/2). Đồng thời, độ cao lớn nhất của mặt chất lỏng (tại thành bình) phải nhỏ hơn hoặc bằng H.

Ta có: h = (ω^2 * R^2) / (2g).

Điều kiện không tràn: h <= H/2 => (ω^2 * R^2) / (2g) <= H/2
=> ω^2 <= (gH) / R^2
=> ω <= sqrt((gH) / R^2)
=> ω <= (sqrt(gH)) / R

Vì không có đáp án nào phù hợp với kết quả trên, nên đáp án đúng là D. Chưa có đáp án chính xác.

Câu 41:

Một hình trụ tròn không nắp thẳng đứng cao 1m, chứa đầy chất lỏng. Cho bình quay quanh trục của nó với vận tốc góc không đổi sao cho sao cho thể tích chất lỏng còn lại trong bình bằng 2/3 thể tích ban đầu. Áp suất tại một điểm A trên thành bình so với lúc bình đứng yên sẽ:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Khi hình trụ quay, mặt thoáng của chất lỏng sẽ có dạng paraboloid tròn xoay. Do thể tích chất lỏng còn lại bằng 2/3 thể tích ban đầu, nên một phần chất lỏng đã bị tràn ra ngoài.

Áp suất tại một điểm trong chất lỏng chịu ảnh hưởng của hai yếu tố chính: áp suất thủy tĩnh (do trọng lượng của chất lỏng) và áp suất do chuyển động quay.

- Áp suất thủy tĩnh: Khi chất lỏng quay, mực chất lỏng ở gần trục quay sẽ hạ xuống, và mực chất lỏng ở gần thành bình sẽ dâng lên. Do đó, áp suất thủy tĩnh tại điểm A có thể tăng hoặc giảm tùy thuộc vào vị trí của A so với mực chất lỏng mới.

- Áp suất do chuyển động quay: Chuyển động quay tạo ra một lực ly tâm tác dụng lên chất lỏng, làm tăng áp suất tại các điểm xa trục quay hơn.

Vì vậy, áp suất tổng cộng tại điểm A trên thành bình (so với lúc bình đứng yên) sẽ phụ thuộc vào sự thay đổi của cả áp suất thủy tĩnh và áp suất do chuyển động quay. Cụ thể, nếu điểm A nằm ở vị trí mà mực chất lỏng dâng lên đáng kể, áp suất sẽ tăng. Ngược lại, nếu điểm A nằm ở vị trí mà mực chất lỏng hạ xuống, áp suất có thể giảm.

Do đó, đáp án đúng là: D. Tuỳ thuộc vị trí của điểm A

Câu 42:

Khi nhiệt độ tăng:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khi nhiệt độ tăng, các phân tử chất lỏng có động năng lớn hơn, chúng dễ dàng trượt qua nhau hơn, do đó độ nhớt của chất lỏng giảm. Đối với chất khí, khi nhiệt độ tăng, động năng của các phân tử khí tăng, dẫn đến sự va chạm giữa các phân tử tăng lên, làm tăng độ nhớt. Vì vậy, đáp án C là chính xác nhất.

Câu 43:

Áp suất thủy tĩnh tại một điểm trong chất lỏng có tính chất:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Áp suất thủy tĩnh tại một điểm trong chất lỏng có những tính chất sau:

* Thẳng góc với diện tích chịu lực: Áp suất thủy tĩnh tác dụng vuông góc với mọi bề mặt tiếp xúc với chất lỏng tại điểm đó.
* Có đơn vị là Pa (Pascal): Đơn vị đo áp suất trong hệ SI là Pascal.
* Là lực pháp tuyến của chất lỏng tác dụng lên một đơn vị diện tích: Áp suất được định nghĩa là lực trên một đơn vị diện tích, và trong trường hợp chất lỏng tĩnh, lực này là lực pháp tuyến.

Vì cả ba tính chất trên đều đúng, nên đáp án đúng là D.

Câu 44:

Độ cao đo áp suất dư tại một điểm trong chất lỏng là hd = 15m cột nước. Ap suất dư tại điểm đó bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Áp suất dư được tính bằng công thức: pd = ρghd
Trong đó:
- pd là áp suất dư.
- ρ là khối lượng riêng của nước (khoảng 1000 kg/m³).
- g là gia tốc trọng trường (khoảng 9.81 m/s²).
- hd là độ cao đo áp suất dư (15m).
Vậy pd = 1000 kg/m³ * 9.81 m/s² * 15 m = 147150 Pa.
Đổi sang đơn vị atmosphere (at): 1 at = 101325 Pa.
Vậy pd = 147150 Pa / 101325 Pa/at ≈ 1.45 at.
Giá trị này gần nhất với đáp án A. 1,5 at

Câu 45:

Các nghiên cứu của môn thuỷ lực được thực hiện cho:

Lời giải: