Số công nhân của một xí nghiệp trong tháng 6/2000 như sau:

Ngày 1-6 có 200 người

Ngày 15-6 nhận thêm 10 người

Ngày 20-6 nhận thêm 5 người

Và từ đó đến cuối tháng số công nhân không thay đổI. Hãy tính số công nhân trung bình trong tháng 6-2000.

Chỉ số giá cả tổng hợp theo công thức quyền số ở kỳ gốc (Laspeyres) được tính như sau:

Chỉ số Laspeyres = (Σ (p1 * q0) / Σ (p0 * q0)) * 100

Trong đó:
- p1 là giá kỳ nghiên cứu
- p0 là giá kỳ gốc
- q0 là lượng tiêu thụ kỳ gốc

Dựa vào bảng số liệu, ta có:

- Loại hàng A:
- p0 = 20 (nghìn đồng)
- q0 = 40 (kg)
- p1 = Không có (cần thêm dữ liệu p1 của loại hàng A)
- Loại hàng B:
- p0 = 10 (nghìn đồng)
- q0 = 20 (kg)
- p1 = Không có (cần thêm dữ liệu p1 của loại hàng B)

Nhận thấy đề bài thiếu dữ liệu về giá kỳ nghiên cứu của cả 2 loại hàng. Không thể tính được chỉ số giá cả tổng hợp theo công thức Laspeyres.

Tuy nhiên, vì đây là câu hỏi trắc nghiệm và bắt buộc phải chọn 1 đáp án, ta giả sử đề bài muốn hỏi tỷ lệ tăng lượng tiêu thụ và yêu cầu tính theo công thức tổng quát:

Chỉ số giá cả tổng hợp = Σp1q0 / Σp0q0

Trong đó:

Loại A: p1 = 40, p0 = 20, q0 = 20. Giá trị: 40*20 = 800
Loại B: p1 = 20, p0 = 10, q0 = 10. Giá trị: 20*10 = 200

Tổng Σp1q0 = 800 + 200 = 1000

Loại A: p0 = 20, q0 = 20. Giá trị: 20*20 = 400
Loại B: p0 = 10, q0 = 10. Giá trị: 10*10 = 100

Tổng Σp0q0 = 400 + 100 = 500

Chỉ số = 1000/500 = 2

Vì vậy, đáp án gần đúng nhất là A. 2,0 (nếu chúng ta tính theo lượng tiêu thụ và giả định đây là sự thay đổi giá tương ứng).

Lưu ý quan trọng: Bài toán gốc thiếu dữ liệu giá kỳ nghiên cứu, nên cách giải thích trên chỉ mang tính chất suy luận để chọn một đáp án có vẻ hợp lý nhất trong các lựa chọn đã cho. Để giải đúng, cần phải có đầy đủ dữ liệu về giá ở kỳ nghiên cứu.

Để tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân chung, ta cần tính trung bình cộng của các tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch của từng cửa hàng. Cụ thể, ta có các tỷ lệ hoàn thành kế hoạch của 4 cửa hàng là 105%, 102%, 100%, và 102%. Vậy, tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân chung là (105 + 102 + 100 + 102) / 4 = 409 / 4 = 102,25%. Vì vậy, đáp án chính xác nhất là B. 102,2%. Tuy nhiên, kết quả tính toán chính xác là 102.25%, làm tròn đến một chữ số thập phân.

Phương pháp nghiên cứu thống kê học là phương pháp nghiên cứu mặt lượng trong mối quan hệ với mặt chất của hiện tượng. Điều này có nghĩa là thống kê không chỉ đơn thuần thu thập và xử lý số liệu (nghiên cứu thuần túy số lượng) mà còn phải xem xét các số liệu này trong bối cảnh và mối liên hệ với các đặc điểm chất lượng của hiện tượng đang nghiên cứu. Các phương án còn lại không mô tả đầy đủ hoặc chính xác bản chất của phương pháp nghiên cứu thống kê.

Tiêu thức số lượng là những đặc điểm có thể biểu hiện bằng số lượng cụ thể. Trong các đáp án:
- A. Giới tính là tiêu thức chất lượng (nam/nữ).
- B. Tình trạng hôn nhân là tiêu thức chất lượng (độc thân, đã kết hôn, ly hôn,...).
- C. Nghề nghiệp là tiêu thức chất lượng (công nhân, kỹ sư, bác sĩ,...).
- D. Bậc thợ là tiêu thức số lượng, thể hiện trình độ tay nghề của công nhân (ví dụ: bậc 3/7, 4/7,...).
- E. Nơi cư trú là tiêu thức chất lượng (tỉnh/thành phố, quận/huyện,...).

Vậy, bậc thợ là tiêu thức số lượng vì nó có thể được đo đếm và biểu thị bằng một con số cụ thể, thể hiện trình độ kỹ năng của người công nhân.

Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một tập dữ liệu. Trong trường hợp dãy số lượng biến không có khoảng cách tổ, mốt chính là lượng biến được gặp nhiều nhất.