Dãy số thời gian có các giá trị y1,y2,…,yn Công thức: $y=\frac{y1+y2+\mathrm{\dots }+yn}{n}=\frac{{\sum }_{i=1}^{n}yn}{n}$Dùng để xác định chỉ tiêu nào?

Để tính mức độ trung bình theo thời gian (trung bình cộng giản đơn) của sản lượng, ta cộng tất cả các giá trị sản lượng lại và chia cho số năm.

Công thức: Trung bình = (Tổng sản lượng) / (Số năm)

Trong trường hợp này:
Tổng sản lượng = 100 + 120 + 140 + 150 = 510
Số năm = 4

Trung bình = 510 / 4 = 127,5

Vậy, mức độ trung bình theo thời gian là 127,5.

Để tính sản lượng trung bình, ta cần cộng tất cả các giá trị sản lượng lại rồi chia cho số năm.

Sản lượng trung bình = (40 + 50 + 70 + 80 + 100) / 5 = 340 / 5 = 68.

Vậy đáp án đúng là 68.

Công thức được đưa ra là công thức tính trung bình gia quyền, trong đó các mức độ *yi* được nhân với độ dài thời gian *fi* tương ứng. Kết quả của phép tính này chính là mức độ trung bình theo thời gian, đặc biệt phù hợp với trường hợp các khoảng thời gian không bằng nhau. Vì vậy, đáp án chính xác nhất là C. Các đáp án khác không phản ánh đúng ý nghĩa của công thức này. Đáp án A không đủ cụ thể, đáp án B sai vì đề bài đã nói rõ khoảng cách thời gian không bằng nhau, và đáp án D và E không liên quan đến việc tính mức độ trung bình.

Để tính chỉ số giá chung, ta cần tính tổng doanh thu của mỗi loại thuốc lá trong mỗi quý, sau đó tính chỉ số giá cho từng loại và cuối cùng tính chỉ số giá chung.

Doanh thu Vinataba Quý I: 7 * 100 = 700 (nghìn đồng)
Doanh thu Vinataba Quý II: 6.8 * 120 = 816 (nghìn đồng)
Doanh thu Thăng Long Quý I: 2 * 60 = 120 (nghìn đồng)
Doanh thu Thăng Long Quý II: 2.2 * 80 = 176 (nghìn đồng)

Tổng doanh thu Quý I: 700 + 120 = 820 (nghìn đồng)
Tổng doanh thu Quý II: 816 + 176 = 992 (nghìn đồng)

Chỉ số giá Vinataba: (6.8/7) * 100 = 97.14%
Chỉ số giá Thăng Long: (2.2/2) * 100 = 110%

Để tính chỉ số giá chung, ta sử dụng công thức Laspeyres, sử dụng lượng bán Quý I làm gốc:

Chỉ số giá chung = (Tổng doanh thu Quý II / Tổng doanh thu Quý I, tính theo giá Quý I) * 100
Tổng doanh thu Quý I (giá Quý I): 7*100 + 2*60 = 820
Để tính chỉ số giá theo công thức Laspeyres, ta cần xác định giá trị của Qúy 2 theo giá của Quý 1.

Giá trị tiêu thụ Q2 theo giá Q1 = 6.8/7 * 120*7 + 2.2/2 * 80*2 = 816 + 176 = 992
Chỉ số giá chung = (Tổng doanh thu Quý II / Tổng doanh thu Quý I) * 100 = (992/820) * 100 = 121%

Tuy nhiên câu hỏi yêu cầu "Tính chỉ số giá chung 2 loại thuốc lá của cửa hàng A so với cửa hàng B", câu hỏi này không hợp lý do chỉ có dữ liệu của 1 cửa hàng. Nếu câu hỏi là "Tính chỉ số giá chung của quý II so với quý I", thì cách giải như trên.

Nếu câu hỏi muốn hỏi mức giá thay đổi bình quân thì ta có thể tính theo công thức sau
Chỉ số giá = (tổng giá quý 2/tổng số lượng quý 2) / (tổng giá quý 1/tổng số lượng quý 1) = ((6.8+2.2)/(120+80)) / ((7+2)/(100+60)) = (9/200) / (9/160) = 160/200 = 0.8 = 80%

Vì không có đáp án nào phù hợp với cách tính toán trên, nên câu hỏi có thể bị sai sót hoặc thiếu thông tin.

Chỉ số chung về giá thành theo công thức quyền số kỳ nghiên cứu (công thức Laspeyres giá thành) được tính như sau:

Chỉ số giá thành = (Σ (Giá thành kỳ nghiên cứu * Sản lượng kỳ gốc) / Σ (Giá thành kỳ gốc * Sản lượng kỳ gốc)) * 100

Trong trường hợp này:

* Năm gốc là 1990
* Năm nghiên cứu là 1991
* Sản lượng được thể hiện qua tỷ lệ % tăng sản lượng (tuy nhiên, vì công thức chỉ yêu cầu quyền số là sản lượng kỳ gốc, thông tin này không cần thiết để tính toán)

Vì đề bài không cung cấp sản lượng cụ thể, và chỉ cho biết chi phí sản xuất, ta hiểu rằng chi phí sản xuất tỉ lệ thuận với sản lượng.

Chỉ số = ((12 + 44) / (20 + 40)) * 100 = (56/60) * 100 = 93.33%

Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị 93.33%. Vì có sự tăng trưởng sản lượng, nên đáp án gần đúng nhất sẽ là đáp án D.
Công thức tính chỉ số chung về giá thành theo quyền số kỳ nghiên cứu (Laspeyres) là:
∑(p1 * q0) / ∑(p0 * q0) * 100%
Trong đó:
p1: Giá thành năm 1991
p0: Giá thành năm 1990
q0: Sản lượng năm 1990 (quyền số)

Vì không có thông tin về sản lượng cụ thể, ta giả sử sản lượng năm 1990 của sản phẩm A và B là 1 (hoặc bất kỳ giá trị nào khác, vì nó sẽ bị triệt tiêu trong phép chia).

Chỉ số = [(12 * 1) + (44 * 1)] / [(20 * 1) + (40 * 1)] * 100% = (56 / 60) * 100% ≈ 93.33%

Đáp án gần nhất là D. 92,99%