Quả cầu đặc, tâm O, bán kính R, đồng chất, khối lượng phân bố đều, bị khoét một lỗ hổng cũng có dạng hình cầu, bán kính r. Tâm O’ của lỗ cách tâm O của quả cầu một đoạn d (hình 3.5). Khối tâm G của phần còn lại nằm trên đường thẳng nối O với O’, ngoài đoạn OO’, cách O một khoảng:
Đáp án đúng: A
Chọn hệ quy chiếu sao cho trục Ox trùng với đường thẳng nối tâm O và O′. Gọi G là khối tâm của phần vật còn lại.
Gọi V1V1 là thể tích của quả cầu lớn, V2V2 là thể tích của phần bị khoét.
Vì vật đồng chất nên ta có thể biểu diễn khối lượng tương ứng với thể tích.
Khi đó ta có:
\(x_G = \frac{x_1V_1 - x_2V_2}{V_1 - V_2}\) với \(x_1 = 0\) là tọa độ khối tâm của quả cầu lớn và \(x_2 = d\) là tọa độ khối tâm của phần bị khoét.
Suy ra:\(x_G = \frac{-dV_2}{V_1 - V_2} = \frac{-d.\frac{4}{3}\pi r^3}{\frac{4}{3}\pi R^3 - \frac{4}{3}\pi r^3} = \frac{-dr^3}{R^3-r^3}\)
Vậy khối tâm G của phần còn lại nằm trên đường thẳng nối O với O’, ngoài đoạn OO’, cách O một khoảng:\(|x_G| = \frac{dr^3}{R^3-r^3}\)
Câu hỏi liên quan
Chuyển động lăn của bánh xe đạp trên mặt phẳng ngang là sự kết hợp của hai chuyển động:
- Chuyển động tịnh tiến của trục bánh xe: Trục bánh xe di chuyển theo phương ngang.
- Chuyển động quay của bánh xe quanh trục của nó.
Do đó, đáp án D là đáp án chính xác.
Ta có:
+ Gia tốc của hệ: a = (m1-m2)g/(m1+m2+m/2) = (2,6 - 1) * 10 / (2,6 + 1 + 0,8/2) = 4 m/s2
+ Áp dụng định luật II Newton cho vật m1: m1.a = m1.g - T1 => T1 = m1(g-a) = 2,6 * (10 - 4) = 15,6 N.
Mặt khác, ta có M = I.γ, từ đó suy ra I = M/γ = 960/6 = 160 kg.m^2.
Do đó, (2/3)MR^2 = 160 => M = (160*3)/2 = 240 kg.
Vậy đáp án đúng là C.
Gọi α là góc giữa bán kính R và phương thẳng đứng. Ta có:
sinα = √(R² - (R-h)²) / R = √h(2R-h) / R
Moment của trọng lực P đối với A là: Mₚ = P * (R * sinα) = mg * √h(2R-h)
Moment của lực F đối với A là: Mբ = F * (R - h)
Điều kiện để bánh xe lên được thềm: Mբ ≥ Mₚ
=> F * (R - h) ≥ mg * √h(2R-h)
=> F ≥ mg * √h(2R-h) / (R - h)
Vậy đáp án đúng là A.
A. Ô tô đi vào garage thì kích thước ô tô so sánh được với kích thước garage, không thể coi là chất điểm.
B. Xe lửa từ Sài Gòn đến Nha Trang, kích thước xe lửa rất nhỏ so với quãng đường di chuyển nên có thể coi là chất điểm.
C. Con sâu rọm bò trên lá khoai lang, kích thước con sâu so sánh được với kích thước lá, không thể coi là chất điểm.
D. Cái võng đu đưa, kích thước võng so sánh được với độ dài dây, không thể coi là chất điểm.
Vậy đáp án đúng là B.
