Phương pháp phản chứng là phương pháp?

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các quy tắc suy luận cơ bản trong logic toán học. Ta có thể biểu diễn suy luận đã cho như sau:

• P: Là sinh viên CNTT của trường ĐHCN Việt Hung
• Q: Học Toán rời rạc
• Suy luận: P -> Q. ¬Q suy ra ¬P.

Đây chính là dạng của luật Modus Tollens, hay còn gọi là luật phủ định. Luật này phát biểu rằng nếu P kéo theo Q là đúng, và Q sai, thì P cũng phải sai.

• Luật khẳng định (Modus Ponens) có dạng: P -> Q, P suy ra Q.
• Luật tam đoạn luận có dạng: P -> Q, Q -> R suy ra P -> R.
• Luật tam đoạn luận rời không liên quan trực tiếp đến suy luận này.

Vì vậy, đáp án đúng là B. Luật phủ định.

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.

• A. "Hãy cẩn thận!" là một câu cảm thán, không phải mệnh đề.
• B. "X+Y=1" không phải là một mệnh đề vì chưa biết X, Y nên không thể xác định tính đúng sai.
• C. "An hôm nay có phải đi học không?" là một câu hỏi, không phải mệnh đề.
• D. "An là học sinh giỏi" là một câu khẳng định, có thể đúng hoặc sai, nên nó là một mệnh đề.

Vậy đáp án đúng là D.

Để tìm hàm Boole tương đương với f = x + xy, ta có thể sử dụng các định luật đại số Boole để đơn giản hóa biểu thức.

Ta có: f = x + xy = x(1 + y)

Vì (1 + y) luôn bằng 1 trong đại số Boole (do y chỉ có thể là 0 hoặc 1), nên:

f = x(1) = x

Vậy, hàm Boole f = x + xy tương đương với hàm f = x.