Câu nào sau đây là một mệnh đề:

Hãy cẩn thận!

X+Y=1

An hôm nay có phải đi học không?

An là học sinh giỏi

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.

A. "Hãy cẩn thận!" là một câu cảm thán, không phải mệnh đề.
B. "X+Y=1" không phải là một mệnh đề vì chưa biết X, Y nên không thể xác định tính đúng sai.
C. "An hôm nay có phải đi học không?" là một câu hỏi, không phải mệnh đề.
D. "An là học sinh giỏi" là một câu khẳng định, có thể đúng hoặc sai, nên nó là một mệnh đề.

Vậy đáp án đúng là D.

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Phần 11

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 50:

Hàm Boole f = x + xy tương đương với hàm nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm hàm Boole tương đương với f = x + xy, ta có thể sử dụng các định luật đại số Boole để đơn giản hóa biểu thức.

Ta có: f = x + xy = x(1 + y)

Vì (1 + y) luôn bằng 1 trong đại số Boole (do y chỉ có thể là 0 hoặc 1), nên:

f = x(1) = x

Vậy, hàm Boole f = x + xy tương đương với hàm f = x.

Câu 1:

Giả sử dãy 1 4 5 6 là cấu hình hiện tại tổ hợp chập 4 của 6 phần tử. Cấu hình nào sau đây sinh ra cấu hình này theo thuật toán sinh:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Thuật toán sinh tổ hợp chập k của n phần tử hoạt động bằng cách tìm từ phải sang trái phần tử a[i] đầu tiên mà a[i] < n - k + i. Sau đó tăng a[i] lên 1 đơn vị và cập nhật các phần tử phía sau a[i] theo quy tắc a[j] = a[j-1] + 1 với j > i.

Xét cấu hình 1 4 5 6:

* Phương án A: 2 1 3 5: Đây không phải là một tổ hợp hợp lệ vì các phần tử không được sắp xếp tăng dần.
* Phương án B: 1 2 4 6: Tìm từ phải sang trái, phần tử đầu tiên thỏa mãn a[i] < n - k + i là a[2] = 2 (vì 2 < 6 - 4 + 2 = 4). Tăng a[2] lên 1 thành 3. Các phần tử phía sau sẽ là a[3] = 3 + 1 = 4, a[4] = 4 + 1 = 5. Vậy cấu hình sinh ra là 1 3 4 5, khác với cấu hình 1 4 5 6.
* Phương án C: 1 3 5 6: Tìm từ phải sang trái, phần tử đầu tiên thỏa mãn a[i] < n - k + i là a[2] = 3 (vì 3 < 6 - 4 + 2 = 4). Tăng a[2] lên 1 thành 4. Các phần tử phía sau sẽ là a[3] = 4 + 1 = 5, a[4] = 5 + 1 = 6. Vậy cấu hình sinh ra là 1 4 5 6.
* Phương án D: 2 1 4 5: Đây không phải là một tổ hợp hợp lệ vì các phần tử không được sắp xếp tăng dần.

Vậy, cấu hình 1 3 5 6 sinh ra cấu hình 1 4 5 6 theo thuật toán sinh tổ hợp.

Câu 2:

Đồ thị đủ Kn là đồ thị đơn vô hướng có n đỉnh. Bậc của mỗi đỉnh là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Trong đồ thị đủ Kn, mỗi đỉnh được nối với tất cả các đỉnh còn lại. Vì vậy, mỗi đỉnh sẽ có bậc là n - 1. Đáp án C là đáp án chính xác.

Câu 3:

Cho đồ thị vô hướng G=(V,E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E ={(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Thực hiện phép duyệt đồ thị G theo chiều sâu (khi xét các đỉnh thì xét theo thứ tự từ điển). Hỏi đường đi từ đỉnh 1 đến đỉnh 6 tìm được bằng phép duyệt theo chiều sâu là đường đi nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Duyệt đồ thị theo chiều sâu (DFS) bắt đầu từ đỉnh 1. Ta xét các đỉnh kề với đỉnh 1 theo thứ tự từ điển: 2, 3, 6.

- Nếu đi theo đỉnh 2: Ta có đường đi 1 - 2. Từ đỉnh 2, xét các đỉnh kề theo thứ tự từ điển: 3, 5, 6.
- Nếu đi theo đỉnh 3: Ta có đường đi 1 - 2 - 3. Từ đỉnh 3, các đỉnh kề là 1, 2. Đã duyệt 1 và 2 nên quay lui.
- Nếu đi theo đỉnh 5: Ta có đường đi 1 - 2 - 5. Từ đỉnh 5, xét các đỉnh kề theo thứ tự từ điển: 4, 6.
- Nếu đi theo đỉnh 4: Ta có đường đi 1 - 2 - 5 - 4. Từ đỉnh 4, xét các đỉnh kề theo thứ tự từ điển: 5, 6.
- Nếu đi theo đỉnh 5: Đã duyệt.
- Nếu đi theo đỉnh 6: Ta có đường đi 1 - 2 - 5 - 4 - 6. Đây là một đường đi từ 1 đến 6.
- Nếu đi theo đỉnh 6: Ta có đường đi 1 - 2 - 5 - 6. Đây là một đường đi từ 1 đến 6.
- Nếu đi theo đỉnh 6: Ta có đường đi 1 - 2 - 6. Đây là một đường đi từ 1 đến 6.
- Nếu đi theo đỉnh 3: Ta có đường đi 1 - 3. Từ đỉnh 3, các đỉnh kề là 1, 2. Đã duyệt 1 và 2 nên quay lui.
- Nếu đi theo đỉnh 6: Ta có đường đi 1 - 6. Đây là một đường đi từ 1 đến 6.

Như vậy, các đường đi từ 1 đến 6 có thể tìm được bằng DFS là: 1 - 6, 1 - 2 - 6, 1 - 2 - 5 - 6, 1 - 2 - 5 - 4 - 6. Do các đỉnh được xét theo thứ tự từ điển, đường đi tìm thấy đầu tiên sẽ là 1 - 6.

Câu 4:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về chu trình Euler trong lý thuyết đồ thị.

Phương án A: Sai. Phát biểu này mô tả chu trình Hamilton, không phải chu trình Euler.

Phương án B: Đúng. Chu trình Euler là chu trình đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng một lần.

Câu 5:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 5 sao cho bít đầu và bít cuối bằng nhau?

Lời giải: