Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy tính Anpha và máy tính BetA. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn lắp đặt và công đoạn hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha cần có 5 giờ lắp đặt và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Beta cần có 4 giờ lắp đặtvà 2 giờ hoàn thiện. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 280 giờ lắp đặt và 200 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha làm ra sẽ có lợi nhuận là \$20 và mỗi máy tính Beta làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy tính Anpha và máy tính Beta để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt A là số máy tính Anpha, B là số máy tính Beta cần sản xuất.
Phương án nào sau đây là đỉnh của miền nghiệm
Trả lời:
Đáp án đúng: B
The feasible region is defined by the constraints: 5A + 4B <= 280, 4A + 2B <= 200, A >= 0, and B >= 0. We need to find the corner points of this region.
1. Intersection of 5A + 4B = 280 and 4A + 2B = 200:
Multiply the second equation by 2: 8A + 4B = 400
Subtract the first equation from the modified second equation: 3A = 120 => A = 40
Substitute A = 40 into 4A + 2B = 200: 160 + 2B = 200 => 2B = 40 => B = 20
So, the intersection point is (40, 20).
2. Intersection of 5A + 4B = 280 and A = 0: A = 0 => 4B = 280 => B = 70. The point is (0, 70).
3. Intersection of 4A + 2B = 200 and B = 0: B = 0 => 4A = 200 => A = 50. The point is (50, 0).
4. Intersection of A = 0 and B = 0: The point is (0, 0).
The corner points (vertices) are (0, 0), (50, 0), (0, 70), and (40, 20).
Now, let's analyze the given options:
* A = 70, B = 50: 5(70) + 4(50) = 550 > 280 (Violates the constraint). Not a vertex.
* A = 50, B = 0: This is a vertex.
Therefore, (50, 0) is a vertex.
