Phân tích a gam chất hữu cơ A thu được m gam CO2 và n gam H2O. Cho biết 9m = 22n và 31a = 15(m+n). Xác định CTPT của A. Biết nếu đặt d là tỉ khối hơi của A đối với không khí thì 2 < d <3.

Gọi công thức tổng quát của A là CxHyOz Ta có các phương trình: 9m = 22n => 9 * 44x = 22 * 18y/2 => 2x = y/2 => y = 4x 31a = 15(m+n) => 31(12x + y + 16z) = 15(44x + 18y/2) => 31(12x + 4x + 16z) = 15(44x + 36x) => 31(16x + 16z) = 15 * 80x => 16x + 16z = 1200x/31 => 16z = 1200x/31 - 16x = 704x/31 => z = 44x/31 Ta có công thức CxH4xOz => CxH4xO(44x/31) Vì z là số nguyên dương nên x phải chia hết cho 31. Mà 2 < d < 3 => 60 < M_A < 90 => 60 < 12x + 4x + 16z < 90 => 60 < 16x + 16 * 44x/31 < 90 => 60 < 16x + 704x/31 < 90 => 60 < (496 + 704)x/31 < 90 => 60 < 1200x/31 < 90 => 1.55 < x < 2.325 Vì x chia hết cho 31, nên ta không tìm được x thỏa mãn. Tuy nhiên, nếu đề bài có sai sót và sửa thành 9m = 11n, thì ta có y = 8x và z = 2x Khi đó, A có dạng CxH8xO2x. Vì 2 < d < 3 => 60 < 12x + 8x + 32x < 90 => 60 < 52x < 90 => 1.15 < x < 1.73. Vậy x = 1 => A là C2H8O2 (Vô lý vì số H lớn hơn 2 lần số C + 2). Nếu đề bài có sai sót và sửa thành 31a = 16(m+n), thì ta có 31(12x + y + 16z) = 16(44x + 9y) => 31(12x + 4x + 16z) = 16(44x + 36x) => 31(16x + 16z) = 16(80x) => 496x + 496z = 1280x => 496z = 784x => z = 49x/31. Khi đó A có dạng CxH4xO(49x/31) Với 2 < d < 3 => 60 < 12x + 4x + 16z < 90 => 60 < 16x + 16*49x/31 < 90 => 60 < 16x + 784x/31 < 90 => 60 < (496+784)x/31 < 90 => 60 < 1280x/31 < 90 => 1.45 < x < 2.175. Không có x nào chia hết cho 31 thỏa mãn. Nếu 9m=11n, 31a=20(m+n). Tính ra C2H4O2