Một vòng kim loại bán kính R, khối lượng m phân bố đều. Mômen quán tính đối với trục quay vuông góc với mặt phẳng vòng dây tại một điểm trên vòng dây là:
Đáp án đúng: C
Áp dụng định lý Steiner (hay còn gọi là định lý Huygens-Steiner) để tính moment quán tính của vật rắn đối với một trục quay bất kỳ song song với trục đi qua khối tâm của nó.
Gọi Icm là moment quán tính đối với trục đi qua khối tâm và I là moment quán tính đối với trục song song cần tìm, ta có:
I = Icm + md2
Trong đó d là khoảng cách giữa hai trục.
Đối với vòng kim loại, moment quán tính đối với trục đi qua tâm (khối tâm) và vuông góc với mặt phẳng vòng dây là Icm = mR2.
Trong trường hợp này, trục quay vuông góc với mặt phẳng vòng dây tại một điểm trên vòng dây, nên khoảng cách d = R.
Vậy, moment quán tính cần tìm là:
I = mR2 + mR2 = 2mR2
Câu hỏi liên quan
* Đối với vật m1: T1 - P1 = m1.a
* Đối với vật m2: P2 - T2 = m2.a
* Đối với ròng rọc: (T2 - T1).R = I.γ = I.a/R => T2 - T1 = I.a/R²
Trong đó I = mR²/2
=> T2 - T1 = (mR²/2).a/R² = ma/2
=> T2 = T1 + ma/2
=> T1 < T2
Câu hỏi yêu cầu tìm phát biểu sai trong các phát biểu đã cho.
\nA. Đúng. Các đại lượng vật lý có thể là đại lượng vô hướng (chỉ có độ lớn) hoặc đại lượng hữu hướng (có cả độ lớn và hướng).
\nB. Sai. Áp suất là đại lượng vô hướng, chỉ có độ lớn, không có hướng. Áp suất tác dụng lên một bề mặt thì có phương vuông góc với bề mặt đó, nhưng bản thân áp suất không phải là một đại lượng có hướng.
\nC. Đúng. Lực là đại lượng hữu hướng, có cả độ lớn và hướng.
\nD. Đúng. Thời gian là đại lượng vô hướng, chỉ có độ lớn.
\nVậy, phát biểu sai là B.
Để tính được quãng đường chất điểm đi được từ t = 0 đến t = 6s, ta cần phân tích đồ thị vận tốc theo thời gian:
- Từ 0s đến 2s: Chất điểm chuyển động theo chiều dương với vận tốc không đổi v = 1m/s. Quãng đường đi được là s1 = v*t = 1 * 2 = 2m.
- Từ 2s đến 4s: Chất điểm chuyển động ngược chiều dương (theo chiều âm) với vận tốc không đổi v = -1,8m/s. Quãng đường đi được là s2 = |v|*t = 1,8 * 2 = 3,6m.
- Từ 4s đến 6s: Chất điểm chuyển động theo chiều dương với vận tốc không đổi v = 0,9m/s. Quãng đường đi được là s3 = v*t = 0,9 * 2 = 1,8m.
Vậy tổng quãng đường chất điểm đi được là s = s1 + s2 + s3 = 2 + 3,6 + 1,8 = 7,4m.
Đáp án gần đúng nhất là 7,5m.
1. Tìm thời điểm chất điểm dừng lại:
Chất điểm dừng lại khi vận tốc v = 0. Từ phương trình v = v0 - kt^2, ta có:
0 = v0 - kt^2
t^2 = v0/k
t = √(v0/k) (chỉ xét thời gian dương)
2. Tính quãng đường đi được từ t = 0 đến t = √(v0/k):
Quãng đường đi được là tích phân của vận tốc theo thời gian:
s = ∫[0, √(v0/k)] (v0 - kt^2) dt
s = [v0t - (k/3)t^3] |[0, √(v0/k)]
s = v0√(v0/k) - (k/3)(√(v0/k))^3
s = v0√(v0/k) - (k/3)(v0/k)√(v0/k)
s = v0√(v0/k) - (1/3)v0√(v0/k)
s = (2/3)v0√(v0/k)
3. Tính tốc độ trung bình:
Tốc độ trung bình là quãng đường chia cho thời gian:
v_tb = s / t
v_tb = [(2/3)v0√(v0/k)] / √(v0/k)
v_tb = (2/3)v0
Vậy đáp án đúng là C. vtb = 2v0/3
