Chất điểm chuyển động thẳng trên trục Ox, có đồ thị như hình 1.2. Quãng đường chất điểm đã đi từ lúc t = 0 đến t = 6s là:
Đáp án đúng: B
Để tính được quãng đường chất điểm đi được từ t = 0 đến t = 6s, ta cần phân tích đồ thị vận tốc theo thời gian:
- Từ 0s đến 2s: Chất điểm chuyển động theo chiều dương với vận tốc không đổi v = 1m/s. Quãng đường đi được là s1 = v*t = 1 * 2 = 2m.
- Từ 2s đến 4s: Chất điểm chuyển động ngược chiều dương (theo chiều âm) với vận tốc không đổi v = -1,8m/s. Quãng đường đi được là s2 = |v|*t = 1,8 * 2 = 3,6m.
- Từ 4s đến 6s: Chất điểm chuyển động theo chiều dương với vận tốc không đổi v = 0,9m/s. Quãng đường đi được là s3 = v*t = 0,9 * 2 = 1,8m.
Vậy tổng quãng đường chất điểm đi được là s = s1 + s2 + s3 = 2 + 3,6 + 1,8 = 7,4m.
Đáp án gần đúng nhất là 7,5m.
Câu hỏi liên quan
1. Tìm thời điểm chất điểm dừng lại:
Chất điểm dừng lại khi vận tốc v = 0. Từ phương trình v = v0 - kt^2, ta có:
0 = v0 - kt^2
t^2 = v0/k
t = √(v0/k) (chỉ xét thời gian dương)
2. Tính quãng đường đi được từ t = 0 đến t = √(v0/k):
Quãng đường đi được là tích phân của vận tốc theo thời gian:
s = ∫[0, √(v0/k)] (v0 - kt^2) dt
s = [v0t - (k/3)t^3] |[0, √(v0/k)]
s = v0√(v0/k) - (k/3)(√(v0/k))^3
s = v0√(v0/k) - (k/3)(v0/k)√(v0/k)
s = v0√(v0/k) - (1/3)v0√(v0/k)
s = (2/3)v0√(v0/k)
3. Tính tốc độ trung bình:
Tốc độ trung bình là quãng đường chia cho thời gian:
v_tb = s / t
v_tb = [(2/3)v0√(v0/k)] / √(v0/k)
v_tb = (2/3)v0
Vậy đáp án đúng là C. vtb = 2v0/3
Tầm xa (L) của vật ném xiên được tính bằng công thức: L = (v0^2 * sin(2α)) / g, trong đó v0 là vận tốc ban đầu, α là góc ném, và g là gia tốc trọng trường.
Tầm xa đạt giá trị cực đại khi sin(2α) = 1, tức là 2α = 90°, suy ra α = 45°.
Khi đó, L_max = v0^2 / g.
Với v0 = 100 m/s và g ≈ 10 m/s², ta có L_max = (100^2) / 10 = 10000 / 10 = 1000 m.
Phân tích câu hỏi:
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về chuyển động tròn đều, cụ thể là mối quan hệ giữa thời gian, số vòng quay và chu kỳ.
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, chất điểm quay được 20 vòng trong 5 giây. Để tìm chu kỳ quay (T), ta cần tìm thời gian để chất điểm quay được 1 vòng.
Ta có thể sử dụng công thức:
T = thời gian / số vòng quay = 5s / 20 vòng = 0,25 s/vòng
Vậy, chu kỳ quay của chất điểm là 0,25 giây.
Đánh giá các phương án:
- A. T = 0,25s: Đúng. Đây là kết quả tính toán được.
- B. T = 0,5s: Sai.
- C. T = 4s: Sai.
- D. T = 2s: Sai.
Để tính khoảng cách từ khối tâm G đến O, ta có thể sử dụng phương pháp tính tâm khối cho một vật phẳng đồng chất hình quạt.
Khoảng cách OG được cho bởi công thức:
$$OG = \frac{2R \sin{\alpha_0}}{3\alpha_0}$$, trong đó R là bán kính của hình quạt và 2α0 là góc ở đỉnh.
Vậy, đáp án đúng là: OG=2Rsinα03α0
