Chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc biến đổi theo qui luật: v = v0 – kt2 (SI), với v0 và k là những hằng số dương. Tính tốc độ trung bình của chất điểm trong thời gian từ lúc t = 0 cho đến khi dừng.

Tầm xa (L) của vật ném xiên được tính bằng công thức: L = (v0^2 * sin(2α)) / g, trong đó v0 là vận tốc ban đầu, α là góc ném, và g là gia tốc trọng trường.

Tầm xa đạt giá trị cực đại khi sin(2α) = 1, tức là 2α = 90°, suy ra α = 45°.

Khi đó, L_max = v0^2 / g.

Với v0 = 100 m/s và g ≈ 10 m/s², ta có L_max = (100^2) / 10 = 10000 / 10 = 1000 m.

Phân tích câu hỏi:

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về chuyển động tròn đều, cụ thể là mối quan hệ giữa thời gian, số vòng quay và chu kỳ.

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài, chất điểm quay được 20 vòng trong 5 giây. Để tìm chu kỳ quay (T), ta cần tìm thời gian để chất điểm quay được 1 vòng.

Ta có thể sử dụng công thức:

T = thời gian / số vòng quay = 5s / 20 vòng = 0,25 s/vòng

Vậy, chu kỳ quay của chất điểm là 0,25 giây.

Đánh giá các phương án:

• A. T = 0,25s: Đúng. Đây là kết quả tính toán được.
• B. T = 0,5s: Sai.
• C. T = 4s: Sai.
• D. T = 2s: Sai.

Để tính khoảng cách từ khối tâm G đến O, ta có thể sử dụng phương pháp tính tâm khối cho một vật phẳng đồng chất hình quạt.

Khoảng cách OG được cho bởi công thức:

$$OG = \frac{2R \sin{\alpha_0}}{3\alpha_0}$$, trong đó R là bán kính của hình quạt và 2α0 là góc ở đỉnh.

Vậy, đáp án đúng là: OG=2Rsinα03α0

Khi hai quả cầu kim loại giống hệt nhau chạm vào nhau, điện tích sẽ được phân bố lại đều trên cả hai quả cầu. Điện tích tổng cộng của hệ là q = q1 + q2 = 2μC - 4μC = -2μC. Sau khi chạm nhau, mỗi quả cầu sẽ mang điện tích q' = q/2 = -2μC / 2 = -1μC.

Trước khi chạm nhau, lực hút giữa hai quả cầu là F1 = k |q1*q2| / r^2 = 16N. Sau khi chạm nhau, lực tương tác giữa hai quả cầu là F2 = k |q'*q'| / r^2. Ta có:

F2 / F1 = |q'*q'| / |q1*q2| = |-1μC * -1μC| / |2μC * -4μC| = 1 / 8

Vậy F2 = F1 / 8 = 16N / 8 = 2N. Vì cả hai quả cầu đều mang điện tích âm sau khi chạm nhau, chúng sẽ đẩy nhau.

Vậy đáp án đúng là C. đẩy nhau một lực F2 = 2N