Một vật đồng chất nổi trong nước như hình vẽ, ta có:
Đáp án đúng: A
Khi một vật đồng chất nổi trong nước, điều này có nghĩa là trọng lượng của vật bằng với lực đẩy Archimedes. Vật chỉ nổi khi trọng lượng riêng (hay tỉ trọng) của vật nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước.
Vì trọng lượng riêng của nước được quy ước là 1, nên tỉ trọng của vật nhỏ hơn 1.
Câu hỏi liên quan
Để vật chìm trong chất lỏng ở trạng thái cân bằng ổn định, trọng tâm của vật phải nằm thấp hơn tâm đẩy của chất lỏng. Điều này đảm bảo rằng khi vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng, một lực phục hồi sẽ xuất hiện để đưa vật trở lại vị trí ban đầu.
p = p0 + \u03c1.g.h
trong đó:
p: áp suất tại điểm xét
p0: áp suất tại mặt thoáng (hoặc một điểm chuẩn)
\u03c1: khối lượng riêng của chất lỏng
g: gia tốc trọng trường
h: độ sâu so với mặt thoáng (hoặc điểm chuẩn)
Trong bài toán này:
pck = 0,02 at (áp suất tại mặt đẳng áp)
\u03c1 = 0,75 (tỷ trọng) => Khối lượng riêng của dầu là \u03c1 = 750 kg/m3 (vì tỷ trọng = khối lượng riêng / khối lượng riêng của nước, khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3)
h = 0,4 m (khoảng cách từ điểm xét đến mặt đẳng áp)
Áp suất tại điểm thấp hơn mặt đẳng áp một khoảng 0,4 m là:
pd = pck + \u03c1.g.h
Đổi đơn vị áp suất pck từ at sang Pa: 1 at = 98066.5 Pa
pck = 0,02 at = 0,02 * 98066.5 Pa = 1961.33 Pa
pd = 1961.33 + 750 * 9.81 * 0.4 = 1961.33 + 2943 = 4904.33 Pa
Đổi đơn vị áp suất pd từ Pa sang at: 1 at = 98066.5 Pa
pd = 4904.33 / 98066.5 = 0.05 at (xấp xỉ)
Vậy đáp án gần đúng nhất là D. pck = 0,06 at. Có sự sai khác do làm tròn và có thể có sai số trong đề bài.
tgα = v^2 / (gR)
Trong đó:
* v là vận tốc của toa xe (36 km/h = 10 m/s)
* g là gia tốc trọng trường (khoảng 9,8 m/s^2, thường được làm tròn thành 10 m/s^2 cho đơn giản)
* R là bán kính cong của đường vòng (300 m)
Thay số vào công thức:
tgα = (10 m/s)^2 / (10 m/s^2 * 300 m) = 100 / 3000 = 0,0333
Giá trị này gần nhất với đáp án B. 0,034
Áp suất tác dụng lên piston nhỏ bằng áp suất tác dụng lên piston lớn. Ta có:
\(p_1 = \frac{F_1}{A_1} = p_2 = \frac{F_2}{A_2}\)
Trong đó:
- \(F_1\) là lực tác dụng lên piston nhỏ cần tìm.
- \(A_1 = \pi (d/2)^2\) là diện tích piston nhỏ.
- \(F_2 = 20\, kN = 20000\, N\) là lực tác dụng lên piston lớn.
- \(A_2 = \pi (D/2)^2\) là diện tích piston lớn.
Từ đó suy ra:
\(\frac{F_1}{\pi (d/2)^2} = \frac{F_2}{\pi (D/2)^2}\)
\(F_1 = F_2 \cdot \frac{(d/2)^2}{(D/2)^2} = F_2 \cdot \frac{d^2}{D^2}\)
Thay số:
\(F_1 = 20000 \cdot \frac{5^2}{25^2} = 20000 \cdot \frac{25}{625} = 20000 \cdot \frac{1}{25} = 800\, N\)
Vậy, lực tác dụng lên piston nhỏ là 800 N.
