Khi một chiếc tàu đi từ biển vào sông thì:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi liên quan
p = p0 + \u03c1.g.h
trong đó:
p: áp suất tại điểm xét
p0: áp suất tại mặt thoáng (hoặc một điểm chuẩn)
\u03c1: khối lượng riêng của chất lỏng
g: gia tốc trọng trường
h: độ sâu so với mặt thoáng (hoặc điểm chuẩn)
Trong bài toán này:
pck = 0,02 at (áp suất tại mặt đẳng áp)
\u03c1 = 0,75 (tỷ trọng) => Khối lượng riêng của dầu là \u03c1 = 750 kg/m3 (vì tỷ trọng = khối lượng riêng / khối lượng riêng của nước, khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3)
h = 0,4 m (khoảng cách từ điểm xét đến mặt đẳng áp)
Áp suất tại điểm thấp hơn mặt đẳng áp một khoảng 0,4 m là:
pd = pck + \u03c1.g.h
Đổi đơn vị áp suất pck từ at sang Pa: 1 at = 98066.5 Pa
pck = 0,02 at = 0,02 * 98066.5 Pa = 1961.33 Pa
pd = 1961.33 + 750 * 9.81 * 0.4 = 1961.33 + 2943 = 4904.33 Pa
Đổi đơn vị áp suất pd từ Pa sang at: 1 at = 98066.5 Pa
pd = 4904.33 / 98066.5 = 0.05 at (xấp xỉ)
Vậy đáp án gần đúng nhất là D. pck = 0,06 at. Có sự sai khác do làm tròn và có thể có sai số trong đề bài.
tgα = v^2 / (gR)
Trong đó:
* v là vận tốc của toa xe (36 km/h = 10 m/s)
* g là gia tốc trọng trường (khoảng 9,8 m/s^2, thường được làm tròn thành 10 m/s^2 cho đơn giản)
* R là bán kính cong của đường vòng (300 m)
Thay số vào công thức:
tgα = (10 m/s)^2 / (10 m/s^2 * 300 m) = 100 / 3000 = 0,0333
Giá trị này gần nhất với đáp án B. 0,034
Áp suất tác dụng lên piston nhỏ bằng áp suất tác dụng lên piston lớn. Ta có:
\(p_1 = \frac{F_1}{A_1} = p_2 = \frac{F_2}{A_2}\)
Trong đó:
- \(F_1\) là lực tác dụng lên piston nhỏ cần tìm.
- \(A_1 = \pi (d/2)^2\) là diện tích piston nhỏ.
- \(F_2 = 20\, kN = 20000\, N\) là lực tác dụng lên piston lớn.
- \(A_2 = \pi (D/2)^2\) là diện tích piston lớn.
Từ đó suy ra:
\(\frac{F_1}{\pi (d/2)^2} = \frac{F_2}{\pi (D/2)^2}\)
\(F_1 = F_2 \cdot \frac{(d/2)^2}{(D/2)^2} = F_2 \cdot \frac{d^2}{D^2}\)
Thay số:
\(F_1 = 20000 \cdot \frac{5^2}{25^2} = 20000 \cdot \frac{25}{625} = 20000 \cdot \frac{1}{25} = 800\, N\)
Vậy, lực tác dụng lên piston nhỏ là 800 N.
1. Xác định áp suất tại trọng tâm của hình chữ nhật:
- Độ sâu của trọng tâm hình chữ nhật so với mặt thoáng là: h = H + (b/2) * sin(45°) = 1 + (0.3/2) * (√2/2) = 1 + 0.15 * 0.707 ≈ 1.106 m
- Áp suất tại trọng tâm: p = ρgh = 1000 * 9.81 * 1.106 ≈ 10850 N/m²
2. Tính lực tác dụng lên hình chữ nhật:
- Diện tích hình chữ nhật: A = a * b = 0.2 * 0.3 = 0.06 m²
- Lực tác dụng lên hình chữ nhật: F = p * A = 10850 * 0.06 ≈ 651 N
3. Tính thành phần lực theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng:
Vì nắp hình bán trụ, nên lực tổng cộng tác dụng lên nắp bằng lực tác dụng lên hình chiếu của nó trên mặt phẳng vuông góc với phương của lực.
Do đó, lực tác dụng lên hình chiếu này bằng lực tác dụng lên hình chữ nhật.
4. Lực kéo P tác dụng lên các buloong:
Vì mặt phẳng nghiêng 45°, lực kéo P tác dụng lên buloong bằng lực F đã tính ở trên. Do đó P = 651N
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Có thể có sự khác biệt trong cách tiếp cận hoặc giả định của bài toán, hoặc có thể có sai sót trong các đáp án được đưa ra. Vì vậy, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.
Để giải bài toán này, ta cần áp dụng nguyên lý hoạt động của máy ép thủy lực và tính đến lực ma sát. Các bước giải như sau:
1. Tính áp suất cần thiết tác dụng lên piston lớn:
- Lực ép cần tạo ra: P = 35 kN
- Trọng lượng của vật C và piston: 3 kN
- Tổng lực tác dụng lên piston lớn: Flớn = P + 3 kN = 35 kN + 3 kN = 38 kN
- Diện tích piston lớn: Alớn = π(D/2)2 = π(0.3/2)2 = 0.0706858 m2
- Áp suất cần thiết: p = Flớn / Alớn = 38000 N / 0.0706858 m2 = 537641.87 N/m2
2. Tính lực cần thiết tác dụng lên piston nhỏ (chưa tính ma sát):
- Diện tích piston nhỏ: Anhỏ = π(d/2)2 = π(0.06/2)2 = 0.00282743 m2
- Lực tác dụng lên piston nhỏ (chưa tính ma sát): Fnhỏ = p * Anhỏ = 537641.87 N/m2 * 0.00282743 m2 = 1520.19 N
3. Tính lực ma sát:
- Lực nén của piston trụ chính là Flớn = 38 kN = 38000 N
- Lực ma sát: Fms = 5% * Flớn = 0.05 * 38000 N = 1900 N
4. Tính lực Q cần thiết (tính cả ma sát):
Do ma sát ngược chiều với lực tác dụng lên piston nhỏ, ta cần cộng thêm lực ma sát vào lực Fnhỏ để có lực Q cần thiết.
Tuy nhiên, cần lưu ý rằng hệ số ma sát đã được tính dựa trên lực nén của piston lớn, và lực này tác động trực tiếp lên thành của xilanh lớn, không phải là một lực cản trực tiếp lên piston nhỏ theo tỷ lệ đơn giản như vậy. Vì vậy, việc cộng trực tiếp lực ma sát vào lực tác dụng lên piston nhỏ là không chính xác.
Trong trường hợp này, bỏ qua ảnh hưởng của ma sát vì đề bài không cung cấp đủ dữ kiện để tính chính xác ảnh hưởng của ma sát lên lực Q. Xem xét đến tỷ lệ đòn bẩy, ta có:
- Tỷ lệ đòn bẩy: a/b = 30cm / 5cm = 6
- Lực Q (lý thuyết): Q = Fnhỏ / (a/b) = 1520.19 N / 6 = 253.365 N
Vậy lực Q gần nhất với đáp án B. Tuy nhiên, có một sự khác biệt do bỏ qua ma sát.
