Một trái phiếu có kỳ hạn 9 năm trả lãi một lần một năm, có mệnh giá là
1000 được bán trên thị trường với giá là 1195,457. Nếu lãi suất chiết khấu là 7% / năm, tính số tiền lãi trả hàng năm?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để tính số tiền lãi trả hàng năm của trái phiếu, ta sử dụng công thức tính giá trị hiện tại của trái phiếu:
Giá thị trường = (Tiền lãi hàng năm / (1 + Lãi suất chiết khấu)^1) + (Tiền lãi hàng năm / (1 + Lãi suất chiết khấu)^2) + ... + (Tiền lãi hàng năm / (1 + Lãi suất chiết khấu)^n) + (Mệnh giá / (1 + Lãi suất chiết khấu)^n)
Trong đó:
- Giá thị trường = 1195,457
- Mệnh giá = 1000
- Lãi suất chiết khấu = 7% = 0,07
- n = 9 năm
Gọi C là tiền lãi trả hàng năm. Ta có:
1195,457 = C/(1+0.07)^1 + C/(1+0.07)^2 + ... + C/(1+0.07)^9 + 1000/(1+0.07)^9
1195,457 = C * [1/(1.07)^1 + 1/(1.07)^2 + ... + 1/(1.07)^9] + 1000/(1.07)^9
Tính tổng giá trị hiện tại của 1 đô la trong 9 năm với lãi suất 7%:
PV = [1/(1.07)^1 + 1/(1.07)^2 + ... + 1/(1.07)^9] ≈ 6.5152
Tính giá trị hiện tại của mệnh giá:
PV_mệnh_giá = 1000 / (1.07)^9 ≈ 543.935
Thay vào phương trình ban đầu:
1195.457 = C * 6.5152 + 543.935
6. 5152C = 1195.457 - 543.935
7. 5152C = 651.522
C ≈ 651.522 / 6.5152 ≈ 100
Vậy, số tiền lãi trả hàng năm là khoảng 100 đô la.
