Một quả cầu đặc đồng chất, tâm O, bán kính R, khối lượng m phân bố đều được gắn chặt tiếp xúc ngoài với một quả cầu đặc khác, tâm O’, đồng chất với nó nhưng có bán kính gấp đôi. Mômen quán tính của hệ hai quả cầu này đối với trục quay chứa O và vuông góc với OO’ là:

I = 85,2 mR2

I = 13,2 mR2

I = 0,4 mR2

I = mR2

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Gọi I1 là moment quán tính của quả cầu nhỏ đối với trục quay qua O và vuông góc với OO’. Gọi I2 là moment quán tính của quả cầu lớn đối với trục quay qua O và vuông góc với OO’. Moment quán tính của quả cầu đặc đối với trục đi qua tâm là I = (2/5)mr^2 Áp dụng định lý Steiner: I1 = (2/5)mR^2 I2 = (2/5)(8m)(2R)^2 + 8m(3R)^2 = (32/5)mR^2 + 72mR^2 = (392/5)mR^2 Moment quán tính của hệ là: I = I1 + I2 = (2/5)mR^2 + (392/5)mR^2 = (394/5)mR^2 = 78.8mR^2 Vì không có đáp án đúng nên ta chọn đáp án gần đúng nhất là A

700+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có đáp án chuẩn xác kèm lời giải - Phần 15

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 41:

Một vòng kim loại bán kính R, khối lượng m phân bố đều. Mômen quán tính đối với trục quay chứa đường kính vòng dây là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu 42:

Khối bán cầu đồng chất, khối lượng m phân bố đều, có trục quay ∆ trùng với trục đối xứng của nó. Mômen quán tính của khối bán cầu đối với truc ∆ có dạng nào sau đây:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức mômen quán tính của khối bán cầu đặc đồng chất đối với trục quay đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đáy là I = 2/5 * mR^2, với m là khối lượng và R là bán kính của bán cầu.

Câu 43:

Một dây mảnh, nhẹ, không co giãn, quấn quanh một trụ đặc đồng chất khối lượng m0 = 2kg. Đầu kia của dây nối với vật m = 1kg (hình 3.14). Bỏ qua ma sát ở trục quay, lấy g = 10m/s2. Tính lực căng dây nối vật m.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Chọn chiều dương hướng xuống.

Áp dụng định luật II Newton cho vật m: P - T = ma (1)

Áp dụng phương trình động lực học quay cho trụ: T.R = I.γ = I.a/R

⇒ T = I.a/R² = (m₀R²/2).a/R² = m₀a/2 (2)

Từ (1) ⇒ mg - T = ma ⇒ mg - m₀a/2 = ma ⇒ a = g/(1 + m₀/2m) = 10/(1 + 2/2.1) = 10/2 = 5 (m/s²)

Từ (2) ⇒ T = m₀a/2 = 2.5/2 = 5 (N)

Câu 44:

Bánh mài hình đĩa đồng chất, khối lượng m = 500g, bán kính R = 20cm đang quay với vận tốc 480vòng/phút thì bị hãm đều lại. Tính mômen của lực hãm để bánh mài quay thêm 100 vòng nữa thì dừng.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến chuyển động quay biến đổi đều và mối liên hệ giữa mômen lực, mômen quán tính và gia tốc góc.

1. Đổi đơn vị: Đổi vận tốc góc ban đầu từ vòng/phút sang rad/s.
ω₀ = 480 vòng/phút = (480 * 2π) / 60 rad/s = 16π rad/s

2. Tính gia tốc góc: Sử dụng công thức liên hệ giữa vận tốc góc, gia tốc góc và số vòng quay để tìm gia tốc góc α.
ω² - ω₀² = 2αθ
Vì bánh mài dừng lại, ω = 0. Số vòng quay θ = 100 vòng = 100 * 2π rad = 200π rad.
0 - (16π)² = 2 * α * 200π
α = -(256π²) / (400π) = -0.64π rad/s²

3. Tính mômen quán tính: Tính mômen quán tính I của đĩa đối với trục quay đi qua tâm và vuông góc với mặt đĩa.
I = (1/2) * m * R² = (1/2) * 0.5 kg * (0.2 m)² = 0.01 kg.m²

4. Tính mômen lực hãm: Sử dụng công thức liên hệ giữa mômen lực, mômen quán tính và gia tốc góc.
M = I * α = 0.01 kg.m² * (-0.64π rad/s²) = -0.0064π Nm ≈ -0.02 Nm
Độ lớn của mômen lực hãm là 0.02 Nm.

Câu 45:

Một chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy với phương trình: x = cost; y = cos(2t). Qũi đạo là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có x = cos(t) => cos(2t) = 2cos²(t) - 1 = 2x² - 1. Do đó y = 2x² - 1. Đây là phương trình của một parabol.

Câu 46:

Chọn phát biểu đúng về chuyển động của chất điểm:

Lời giải: