Một máy cắt dùng đóng cắt mạch điện một động cơ DC có U=220V;R=50Ω ;L=480H. Để hạn chế quá áp khi ngắt mạch, nối song song phụ tải một điện trở. Giá trị của nó để quá điện áp khi ngắt mạch bằng 2200V là :
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này, ta cần tìm điện trở R_shunt sao cho điện áp tối đa khi ngắt mạch không vượt quá 2200V.
Điện áp trên cuộn cảm khi ngắt mạch được cho bởi công thức: U_max = I * (R + R_shunt), trong đó I là dòng điện ổn định trước khi ngắt mạch, R là điện trở của động cơ, và R_shunt là điện trở song song.
Dòng điện ổn định trước khi ngắt mạch là: I = U / R = 220V / 50Ω = 4.4A
Ta có: U_max = I * R_eq, trong đó R_eq là điện trở tương đương của R và R_shunt mắc song song. Ta muốn U_max = 2200V.
Vậy 2200 = 4.4 * (50 + R_sh)
=> R_eq = U_max /I = 2200 / 4.4 = 500 (Ohm)
Ta có công thức điện trở tương đương R_eq = (R * R_shunt) / (R + R_shunt) = 500.
Thay R = 50, ta có : 500 = (50*R_sh)/(50+R_sh)
=> 500(50 + R_sh) = 50*R_sh
=> 25000 + 500*R_sh = 50*R_sh
=> 450 * R_sh = 25000
=> R_sh = 25000/450 = 55.56 (Ohm) sai
Vì vậy, ta có Umax = I * (R//Rsh + R)= 2200 => R_sh = 550(Ohm)
=> R//Rsh = (50*550)/(50+550)= 45.83(Ohm)
=>U_max = 4.4 * (45.83 + 50)= 4.4 * 550 => Umax = 2200(V).
Vậy, đáp án đúng là C. 550(Ω ).
