Một lớp có 35 sinh viên. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ban cán sự gồm 1 lớp trưởng,1 lớp phó và 1 thủ quỹ? Biết rằng ai cũng có khả năng được chọn:

39270

42875

102

6545

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán về chỉnh hợp. Ta cần chọn 3 người từ 35 người vào 3 vị trí khác nhau (lớp trưởng, lớp phó, thủ quỹ). Số cách chọn là chỉnh hợp chập 3 của 35, ký hiệu là A(3, 35) = 35! / (35-3)! = 35! / 32! = 35 * 34 * 33 = 39270.

200+ câu hỏi trắc nghiệm Xác suất thống kê kèm đáp án chi tiết - Phần 2

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 42:

Mỗi tổ hợp chập k của n phần tử là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tổ hợp chập k của n phần tử là một cách chọn k phần tử từ n phần tử mà không quan tâm đến thứ tự. Do đó, đáp án A là đáp án chính xác. Các đáp án còn lại không đúng vì:
- Đáp án B liên quan đến việc sắp xếp, mà tổ hợp không quan tâm đến thứ tự.
- Đáp án C mô tả chỉnh hợp, là một khái niệm khác với tổ hợp (chỉnh hợp có quan tâm đến thứ tự).

Câu 39:

Đội văn nghệ của lớp có 4 nữ và 6 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 đôi hát song ca nam - nữ?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu hỏi yêu cầu tìm số cách chọn một đôi song ca nam - nữ từ 4 nữ và 6 nam. Ta có 4 cách chọn nữ và 6 cách chọn nam. Theo quy tắc nhân, số cách chọn là 4 * 6 = 24.

Câu 40:

Từ các số 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để lập một số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 số đã cho, ta thực hiện các bước sau:

* Chọn chữ số hàng trăm: Có 5 cách chọn (2, 3, 4, 5, 6).
* Chọn chữ số hàng chục: Sau khi chọn chữ số hàng trăm, còn lại 4 số để chọn.
* Chọn chữ số hàng đơn vị: Sau khi chọn chữ số hàng trăm và hàng chục, còn lại 3 số để chọn.

Vậy, số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập là: 5 * 4 * 3 = 60.

Vậy đáp án đúng là A. 60

Câu 37:

Tiến hành 5 lần thử nghiệm độc lập, trong đó xác suất để thử nghiệm thành công ở mỗi lần là 0,2. Gọi X là số lần thử thành công. Khi đó VX bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Bài toán cho ta một dãy các thử nghiệm Bernoulli độc lập. Gọi X là số lần thử thành công trong 5 lần thử. Vậy X tuân theo phân phối nhị thức B(5; 0,2). Ta có công thức tính phương sai của biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối nhị thức là: VX = np(1-p). Thay số vào ta được: VX = 5*0,2*(1-0,2) = 1*0,8 = 0,8.

Vậy không có đáp án đúng trong các phương án đã cho.

Câu 33:

Hai xạ thủ A và B tập bắn một cách độc lập: A bắn 2 phát với xác suất trúng ở mỗi lần bắn là 0,7; B bắn 3 phát với xác suất trúng ở mỗi lần là 0,6. Xác suất để tổng số viên trúng bằng 4 là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi X là số viên đạn trúng của xạ thủ A, Y là số viên đạn trúng của xạ thủ B.
Ta cần tính P(X + Y = 4).
Vì A bắn 2 phát và B bắn 3 phát nên để tổng số viên trúng bằng 4 thì A phải trúng 1 và B trúng 3 hoặc A trúng 2 và B trúng 2.
P(X + Y = 4) = P(X=1, Y=3) + P(X=2, Y=2)
Vì A và B bắn độc lập nên:
P(X + Y = 4) = P(X=1) * P(Y=3) + P(X=2) * P(Y=2)
P(X=1) = C(2,1) * (0,7)^1 * (0,3)^1 = 2 * 0,7 * 0,3 = 0,42
P(X=2) = C(2,2) * (0,7)^2 * (0,3)^0 = 1 * 0,49 * 1 = 0,49
P(Y=2) = C(3,2) * (0,6)^2 * (0,4)^1 = 3 * 0,36 * 0,4 = 0,432
P(Y=3) = C(3,3) * (0,6)^3 * (0,4)^0 = 1 * 0,216 * 1 = 0,216
P(X + Y = 4) = 0,42 * 0,216 + 0,49 * 0,432 = 0,09072 + 0,21168 = 0,3024
Vậy xác suất để tổng số viên trúng bằng 4 là 0,3024.

Câu 34:

Các bệnh nhân đến bệnh viện X để điều trị chỉ một trong 3 loại bệnh A, B, C. Trong số bệnh nhân đó có 60% điều trị bệnh A, 30% điều trị bệnh B và 10% điều trị bệnh C. Xác suất để chữa khỏi các bệnh A, B và C tương ứng là 0,9; 0,8 và 0,85. Tỷ lệ bệnh nhân được chữa khỏi bệnh là:

Lời giải: