Một lô hàng có 5 sản phẩm tốt và 4 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng 3 sản phẩm. Xác suất để lấy được 2 sản phẩm tốt:

10/21

3/7

37/42

17/42

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Để tính xác suất lấy được 2 sản phẩm tốt từ 3 sản phẩm được chọn, ta sử dụng công thức tổ hợp. Tổng số cách chọn 3 sản phẩm từ 9 sản phẩm là: C(9, 3) = 9! / (3! * 6!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 84 Số cách chọn 2 sản phẩm tốt từ 5 sản phẩm tốt là: C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10 Số cách chọn 1 phế phẩm từ 4 phế phẩm là: C(4, 1) = 4! / (1! * 3!) = 4 Số cách chọn 2 sản phẩm tốt và 1 phế phẩm là: C(5, 2) * C(4, 1) = 10 * 4 = 40 Xác suất để lấy được 2 sản phẩm tốt là: P = (Số cách chọn 2 sản phẩm tốt và 1 phế phẩm) / (Tổng số cách chọn 3 sản phẩm) = 40 / 84 = 10 / 21 Vậy, đáp án đúng là 10/21.

200+ câu hỏi trắc nghiệm Xác suất thống kê kèm đáp án chi tiết - Phần 4

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 27:

Một lô sản phẩm gồm 8 loại I và 2 loại II. Từ lô đó lấy liên tiếp 3 lần, mỗi lần 1 sản phẩm, sản phẩm lấy ra có hoàn lại. X là số sản phẩm loại I lấy được. Xác suất P[X=0]:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi X là số sản phẩm loại I lấy được trong 3 lần lấy. Ta cần tính xác suất P(X=0), tức là xác suất để cả 3 lần lấy đều được sản phẩm loại II.

Xác suất lấy được sản phẩm loại II trong mỗi lần lấy là: p = 2/10 = 0.2 (vì có 2 sản phẩm loại II trong tổng số 10 sản phẩm).

Vì mỗi lần lấy sản phẩm được hoàn lại, các lần lấy là độc lập. Do đó, xác suất để cả 3 lần đều lấy được sản phẩm loại II là:

P(X=0) = (0.2) * (0.2) * (0.2) = (0.2)^3 = 0.008

Tuy nhiên không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán, xem xét lại đề bài và các đáp án.

Ta có 8 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II. Vậy xác suất để lấy được sản phẩm loại II là 2/10 = 1/5 = 0.2. Do mỗi lần lấy xong lại hoàn lại, nên xác suất này không đổi.

Vậy xác suất để 3 lần đều lấy được sản phẩm loại II là (1/5)*(1/5)*(1/5) = 1/125 = 0.008.

Có lẽ có sự nhầm lẫn ở đâu đó trong các phương án trả lời. Tuy nhiên, đáp án gần đúng nhất là D. 0,024 nếu ta tính P(X=1) = C(1,3) * (0.8) * (0.2)^2 = 3 * 0.8 * 0.04 = 0.096. Hoặc C. 0,096 nếu tính P(X=2) = C(2,3) * (0.8)^2 * (0.2) = 3 * 0.64 * 0.2 = 0.384. Hoặc B. 0,067 nếu đề yêu cầu P(X >0) = 1 - P(X=0) = 1 - 0.008 = 0.992.

Tuy nhiên, không có đáp án nào đúng với P(X=0) = 0,008

Câu 28:

Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi $A$ là biến cố sinh viên đạt môn thứ nhất, $B$ là biến cố sinh viên đạt môn thứ hai.
Ta có: $P(A) = 0.8$, suy ra $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2$.
$P(B|A) = 0.6$ và $P(B|\overline{A}) = 0.3$.
Ta cần tính xác suất sinh viên không đạt cả hai môn, tức là $P(\overline{A} \cap \overline{B})$.
Ta có $P(\overline{B}|A) = 1 - P(B|A) = 1 - 0.6 = 0.4$ và $P(\overline{B}|\overline{A}) = 1 - P(B|\overline{A}) = 1 - 0.3 = 0.7$.
Ta cần tính $P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{B}|\overline{A}) * P(\overline{A}) = 0.7 * 0.2 = 0.14$.
Vậy xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn là 0,14.

Câu 29:

Xác suất để một sinh viên thi hết môn đạt lần 1 là 0,6 và lần 2 là 0,8 (mỗi sinh viên được phép thi tối đa 2 lần). Xác suất để sinh viên đó thi đạt môn học:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố sinh viên thi đạt môn học lần 1, B là biến cố sinh viên thi đạt môn học lần 2.
Ta có: P(A) = 0,6; P(B) = 0,8
Xác suất để sinh viên đó thi đạt môn học là xác suất để sinh viên đó thi đạt ít nhất một trong hai lần thi.
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
Vì hai lần thi là độc lập nên P(A∩B) = P(A)*P(B) = 0,6*0,8 = 0,48
Vậy P(A∪B) = 0,6 + 0,8 - 0,48 = 0,92

Câu 39:

Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm. Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy không hoàn lại). Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số cách chọn 2 sản phẩm từ 10 sản phẩm là C(10, 2) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.
Số cách chọn 2 phế phẩm từ 2 phế phẩm là C(2, 2) = 1.
Vậy xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm là: P = C(2, 2) / C(10, 2) = 1 / 45 ≈ 0.022

Câu 30:

Một tổ có 10 sinh viên, tổ trưởng cần chọn ra 2 bạn để sắp xếp ngồi vào bàn đầu. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về chỉnh hợp. Cần chọn 2 sinh viên từ 10 sinh viên và sắp xếp thứ tự. Số cách chọn là A(2,10) = 10! / (10-2)! = 10! / 8! = 10 * 9 = 90.

Câu 31:

Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên nữ đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải: