Một tổ có 10 sinh viên, tổ trưởng cần chọn ra 2 bạn để sắp xếp ngồi vào bàn đầu. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?

100

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về chỉnh hợp. Cần chọn 2 sinh viên từ 10 sinh viên và sắp xếp thứ tự. Số cách chọn là A(2,10) = 10! / (10-2)! = 10! / 8! = 10 * 9 = 90.

200+ câu hỏi trắc nghiệm Xác suất thống kê kèm đáp án chi tiết - Phần 4

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 31:

Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên nữ đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán tổ hợp chọn 2 sinh viên nữ từ 5 sinh viên nữ. Số cách chọn được tính bằng công thức tổ hợp chập 2 của 5, ký hiệu là C(5, 2) hoặc ₅C₂. Công thức tính là: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), trong đó n là tổng số phần tử và k là số phần tử được chọn. Trong trường hợp này, n = 5 và k = 2. Vậy C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1)) = (5 * 4) / (2 * 1) = 20 / 2 = 10. Vậy có 10 cách chọn.

Câu 32:

Từ các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng phải là 0 hoặc 5.

Trường hợp 1: Chữ số tận cùng là 0, có 1 cách chọn.

Chữ số hàng trăm có 9 cách chọn (từ 1 đến 9).

Chữ số hàng chục có 10 cách chọn (từ 0 đến 9).

Vậy có 9 * 10 * 1 = 90 số.

Trường hợp 2: Chữ số tận cùng là 5, có 1 cách chọn.

Chữ số hàng trăm có 9 cách chọn (từ 1 đến 9).

Chữ số hàng chục có 10 cách chọn (từ 0 đến 9).

Vậy có 9 * 10 * 1 = 90 số.

Tổng cộng có 90 + 90 = 180 số.

Câu 33:

Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm có hoàn lại từ lô có 6 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm xấu. Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3 là tốt:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì các sản phẩm được chọn có hoàn lại, việc chọn một sản phẩm tốt ở lần thứ nhất không ảnh hưởng đến việc chọn sản phẩm tốt ở lần thứ hai hoặc thứ ba. Do đó, các biến cố A, B, C không phải là xung khắc (A, B, C có thể đồng thời xảy ra). Chúng cũng không phải là đối lập (vì tổng xác suất của chúng không bằng 1). Và chúng cũng không phải là hệ biến cố đầy đủ. Không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho.

Câu 34:

Kiểm tra 3 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 8 sản phẩm tốt và 6 sản phẩm xấu. Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ3 là tốt. Khi đó ABC là biến cố:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Biến cố ABC là giao của ba biến cố A, B, và C. Trong đó:

A: Sản phẩm thứ nhất là tốt.
B: Sản phẩm thứ hai là tốt.
C: Sản phẩm thứ ba là tốt.

Vậy ABC là biến cố "Cả ba sản phẩm được kiểm tra đều là sản phẩm tốt". Vì không có đáp án nào phù hợp nên đây là câu hỏi không có đáp án đúng

Câu 49:

Một xưởng có 2 máy hoạt động độc lập. Trong một ngày làm việc, xác suất để 2 máy này bị hỏng tương ứng là 0,1; 0,05. Xác suất để trong một ngày làm việc xưởng có máy hỏng.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố "máy 1 hỏng", B là biến cố "máy 2 hỏng". Ta có P(A) = 0,1 và P(B) = 0,05.

Biến cố "xưởng có máy hỏng" là A ∪ B (A hoặc B xảy ra).

Ta có P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

Vì A và B độc lập nên P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0,1 * 0,05 = 0,005.

Do đó, P(A ∪ B) = 0,1 + 0,05 - 0,005 = 0,145.

Vậy xác suất để trong một ngày làm việc xưởng có máy hỏng là 0,145.

Câu 50:

Xác suất để một sinh viên thi hết môn đạt lần 1 là 0,6 và lần 2 là 0,8 (mỗi sinh viên được phép thi tối đa 2 lần, các lần thi độc lập với nhau). Xác suất để sinh viên đó thi đạt môn học.

Lời giải: